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Interpretação sobre a curvatura do espaço-tempo

Boa tarde amigos,

Possuo uma dúvida da qual não consigo achar uma explicação pessoalmente satisfatória sobre a estrutura do espaço-tempo como um todo.

Entendo que o que sabemos sobre distorção do espaço-tempo seria uma espécie de explicação/interpretação geométrica e matemática acerca de como funciona a dinâmica de interação entre matérias, de modo que um corpo massivo distorça muito mais a malha geométrica espacial. Porém, o que exatamente está se contraindo?

O espaço em si é constituído de algum tipo de partícula cosmológica hipotética ou algo do tipo? Ou ainda não temos essa explicação sobre o que é, e sim apenas sobre como ocorre?

Espero ter sido claro, agradeceria muito se pudessem me ajudar com essa dúvida, isso está consumindo boa parte do meu dia.

Obrigado!

Respondido por: Prof. Sílvio Dahmen

A pergunta é excelente pois nos remete a uma questão muito importante acerca de modelos matemáticos e a realidade externa por nós observada.

Primeiro há dois pontos importantes a serem esclarecidos: quando falamos de curvatura do espaço, estamos falando na Teoria da Relatividade Geral de Einstein. A outra Teoria da Relatividade é a Especial, na qual a ideia de curvatura do espaço não existe. Embora historicamente falando Einstein estivesse procurando uma generalização da Relatividade Especial – daí seu nome, Teoria da Relatividade Geral – ele acabou percebendo que na verdade a sua teoria generalizada levava a uma interpretação radical do que seria a gravidade e, por consequência, afetaria toda a nossa compreensão do Universo e de sua estrutura.

A Teoria Especial relaciona medidas de tempo e distância entre diferentes referenciais inerciais (que se movem uns em relação aos outros com velocidade constante). Foi através da tentativa de estender os resultados da Relatividade Especial para referenciais não inerciais (acelerados) que, depois de um árduo trabalho de aproximadamente 10 anos, ele chegou em 1916 à Relatividade Geral, que tinha então adquirido um caráter totalmente diferente do inicialmente planejado e se tornado uma teoria da gravidade.

O resultado fundamental da Relatividade Geral é que a massa dos corpos ou qualquer forma de energia deformam o espaço e o tempo ao seu redor. Esta ideia que surge das equações que descrevem a métrica do espaço (as Equações de Campo de Einstein) era tão radical que depois da publicação da sua teoria em 1915/1916, os físicos se mantiveram cautelosamente distantes da teoria, não obstante a figura de seu criador, Einstein. Embora a teoria explicasse o chamado desvio do periélio do planeta Mercúrio, cujo valor observado desviava do valor previsto, era possível ainda achar explicações fora da Relatividade Geral. Porém, a previsão que raios de estrelas distantes sofreriam um desvio de sua trajetória por causa da curvatura do espaço no entorno do Sol era algo totalmente novo e nunca antes imaginado. Em 1919, durante duas expedições para Sobral (no Ceará) e para a Ilha Príncipe na costa Ocidental da África sob a supervisão do astrônomo inglês Sir Arthur S. Eddington, este desvio foi comprovado. Isto gerou um interesse enorme na teoria de Einstein que passou então a ser vista como a teoria que substitui a teoria gravitacional de Newton e prevê fenômenos não previstos por esta última, como as ondas gravitacionais.  A dificuldade em entender a curvatura do espaço e do tempo, já amplamente comprovada por inúmeras observações, vem da nossa concepção que só é possível curvar algo que tenha uma certa “materialidade”. Assim, o espaço-tempo seria também algo “material”. Este porém não é o caso: ele não é formado de nenhuma partícula hipotética ou substância.  Na base desta dificuldade que todos temos está o fato que até o advento do Relatividade Geral, pensávamos ser o espaço-tempo um “palco” dentro do qual os fenômenos físicos (e todos os fenômenos da Natureza) ocorressem, como um espetáculo que é encenado num palco sem no entanto alterá-lo. O que Einstein nos mostrou com sua teoria é que os fenômenos físicos acabam afetando o espaço e o tempo (o palco) onde ocorrem. Como disse o famoso físico americano John Archibald Wheeler, que inclusive cunhou o nome “buraco negro“, o “espaço-tempo diz como a matéria deve se mover, e a matéria como o espaço;tempo deve se curvar”. Nas palavras originais de Wheeler: “Space-time tells matter how to move; matter tells space-time how to curve“. Assim o Sol curva o espaço ao seu redor, embora mesmo para objetos como o Sol, esta curvatura é relativamente pequena. Na Relatividade Espacial os fenômenos não afetam de maneira alguma a estrutura espaço-temporal do Universo. Na Relatividade Geral sim e como a Relatividade Especial se mostrou um caso limite da Relatividade Geral, ou seja ela está contida na Relatividade Geral, o espaço-tempo é realmente curvo. De novo, o fenômeno da curvatura do espaço, mesmo em nosso sistema solar, é muito pequeno e para todos os efeitos práticos imperceptível. É apenas quando vamos para escalas cosmológicas que ele se manifesta de maneira mais patente e também o motivo que algumas escolas de cosmologia, em particular a russa, chamam a Teoria da Relatividade Geral de Teoria Geometrodinâmica de Einstein. No nosso entendimento hoje, a gravidade não é uma força, mas uma assinatura da curvatura do espaço. Isto a torna diferente de todas as outras três forças fundamentais da natureza: a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca.

Um outro fenômeno previsto pela teoria e aventado pela primeira vez em 1915 pelo físico holandês Willem de Sitter é o da expansão do Universo. O primeiro estudioso que, partindo das Equações de Einstein, mostrou explicitamente que o Universo se expandia foi o físico e matemático russo Alexander Friedmann em 1922. Quando falamos de “expansão do Universo”  não estamos pensando em galáxias distantes que se afastam de nós por terem uma velocidade própria de recessão. Isto obviamente ocorre e pode ser medido por um efeito conhecido como efeito Doppler relativístico, que produz o famoso “redshift” ou “desvio para o vermelho” da luz emitida pelas galáxias distantes. A expansão a que normalmente os cosmólogos se referem se deve à expansão do próprio espaço-tempo, como se espaço estivesse se esticando. Embora a idéia de um espaço que se estica remeta de novo a uma ideia de materialidade, não há nada de material no espaço de acordo com nossas teorias. Podemos imaginar que mesmo que duas galáxias distantes não saiam do lugar por não terem velocidade própria, elas ainda assim se afastariam uma da outra com o passar do tempo pois o espaço entre elas se expande. Isto leva a um efeito Doppler chamado de “Efeito Doppler Cosmológico”, que é diferente do primeiro e também de um terceiro efeito Doppler chamado de Doppler gravitacional (este causado pela curvatura do espaço que muda à medida que nos aproximamos do corpo massivo). O efeito Doppler cosmológico pode ser observado na chamada Radiação Cósmica de Fundo, muitas vezes vista na literatura pelo seu nome em inglês: “Cosmic Microwave Background Radiation” (CMBR ou CMB). Esta radiação que  pervade todo o Universo é a melhor comprovação que temos que houve um Big Bang. Se pudéssemos vê-la, observaríamos  um brilho fraco e difuso no céu noturno. Porém ela está num comprimento de onda (de micro-ondas) que faz com que não estejam no espectro visível ao olho humano. As ondas eletromagnéticas associadas à CMB foram sendo “esticadas” à  medida que o Universo foi se expandindo fazendo com que seu comprimento de onda aumentasse.

Resumindo: a curvatura e expansão surgem como consequências das Equações de Campo de Einstein, que relacionam a estrutura do espaço-tempo com as massas e energias que a deformam. Neste sentido elas surgiram como uma interpretação matemática dos fenômenos, mas que se provou serem reais pelas observações feitas de 100 anos para cá, desde o advento da teoria. Ou seja, a curvatura e expansão do espaço-tempo não são meros artefatos matemáticos mas são reais,  mensuráveis. No entanto isto não implica que o espaço e o tempo tenham “materialidade”, no sentido de serem formados por algum tipo de substância (partículas). Dentro do escopo da Relatividade Geral o tempo e o espaço são imateriais. Lembremo-nos que a Teoria Geral de Einstein é uma teoria “clássica” da gravidade, onde “clássico” significa “não quântico”, e portanto a ideia de que de algum modo o espaço seja formado de partículas simplesmente não existe.

 


2 comentários em “Interpretação sobre a curvatura do espaço-tempo

  1. Alexandre disse:

    Excelente texto!

    Tem alguns modelos de interpretação sobre o espaço-tempo que propõe uma “fisicalidade” ou materialidade. Claro, ai já é uma expansão da RG.

    Por exemplo, e se o espaço-tempo fosse um mar de grávitons? Teríamos os efeitos equivalentes da curvatura da RG (gravidade), interações com outros campos de matéria, quantização da gravidade (já incluso) etc.

    O Loop Quantum Gravity é um outro modelo de gravitação que propõe ideias de um espaço-tempo “mais físico”.

    E até a teoria de cordas!

    O importante é que o texto trás a tona essas boas discussões.

  2. Professor Xavier disse:

    O que expande e contrai esta relacionado com a distância entre pontos no espaço. Imagine que você tenha 2 pontos, com uma distancia entre eles de L. A distorção referida na RG é a distância L, ou seja, você poderia diminuir L pra L/2, por exemplo, se colocasse em um dos pontos algo que possua energia. Entendendo assim, acho que fica claro que você não precisa de nada além do espaço-tempo se contraindo e expandindo.

    Extra: O que há de mais fundamental no espaço-tempo é a causalidade entre eventos, ou seja, se um evento é capaz de interagir com outro. Dado um evento A, os eventos B que podem interagir com ele são determinados por algo chamado cone de luz… ou seja, os eventos B, que podem ser ligados por A através de um raio de luz. Ou seja, o espaço-tempo pode ser imaginado como o conjunto de todos possíveis cones de luz. Ou seja, como a luz se comporta em cada região do espaço-tempo. 🙂

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