Dúvidas sobre Big Bang

10 de setembro, 2014 às 8:57 | Postado em Astronomia, Cosmologia

Sempre tive diversas dúvidas a respeito da teoria do Big Bang.

Até onde entendi, a teoria do big bang assume que, há bilhões de anos, toda a matéria e energia do universo, incluindo o próprio espaço e o tempo, estavam em um ponto, com raio e volume nulo; uma singularidade.

E, pelo que entendi (e posso estar enganado), a teoria do big bang não afirma nada explicitamente a respeito do surgimento desta singularidade.
Neste sentido, esta singularidade poderia ter existido desde sempre?

Se a resposta for afirmativa, não me parece correto afirmar que o universo surgiu com o big bang, uma vez que o universo estava comprimido nesta singularidade, que existe desde sempre. O correto seria afirmar que o universo sempre existiu.

Se há controvérsias a respeito do surgimento da singularidade, quando um cientista é inquerido a respeito do surgimento do universo, ele deveria dizer que há controvérsias, ou que não sabemos. A única coisa que a teoria mais aceita atualmente nos permite inferir é que o universo estava contido nesta singularidade. Estou correto?

Outra questão…Tenho lido em várias fontes que há boas razões para acreditarmos que o universo é infinito, em termos de espaço.
Ao perguntar para diferentes físicos como o espaço infinito poderia estar compactado em uma singularidade de raio e volume nulos, alguns me dizem que não sabem como responder, mas outros me responderam de uma forma curiosa. eles me disseram que, na verdade, o que estava compactado nesta singularidade não era o universo como um todo, mas apenas o universo visível

Então, seria a visão mais aceita atualmente em relação a este ponto?

RESPONDEREI POR PARTES AS PERGUNTAS FORMULADAS.

PERGUNTA: Até onde entendi, a teoria do big bang assume que, há bilhões de anos, toda a matéria e energia do universo, incluindo o próprio espaço e o tempo, estavam em um ponto, com raio e volume nulo; uma singularidade.

A TEORIA DO BIG BANG SURGE DO CONHECIMENTO DE QUE O UNIVERSO ESTÁ EM EXPANSÃO, PENSANDO NA COORDENADA TEMPO NO SENTIDO CONTRÁRIO: “SE O UNIVERSO SEMPRE ESTEVE EM EXPANSÃO, EM ÉPOCAS PRETÉRITAS ESTAVA MAIS COMPRIMIDO”, NÃO É?

A QUESTÃO ENTÃO É ATÉ QUE PONTO PODE-SE IMAGINAR O UNIVERSO COMPRIMIDO? PODERIA SER ATÉ UM PONTO MATEMÁTICO, COMO VOCÊ PROPÕE?

A RESPOSTA É “NÃO PODE”!

O PRINCÍPIO DE INCERTEZA DA MECÂNICA QUÂNTICA (OU PPIO DE HEISENBERG) – Princípio da Incerteza –  FORNECE UM LIMITE FÍSICO PARA AS SINGULARIDADES DA NATUREZA, PRESCREVENDO QUE QUANTO MENOR O ESPAÇO DE CONFINAMENTO, MAIOR DEVE SER A MASSA DAS PARTÍCULAS (OU A ENERGIA) CONFINADAS.

O PPIO DE HEISENBERG VÊ-SE EM AÇÃO NOS NÚCLEOS ATÔMICOS, COMPOSTOS DE PRÓTONS E NEUTRONS (NUCLEONS), E ESTES COMPOSTOS DE QUARKS, QUE SÃO MAIS MASSIVOS QUE OS PRÓPRIOS NÚCLEONS. (PODERIA SE PENSAR QUE O PPIO DE INCERTEZA FORNECE A SOLUÇÃO IDEAL PARA O PROBLEMA DE ACOMODAR 4 ELEFANTES DENTRO DE UM FUSCA!).

VOLTANDO AO UNIVERSO, O MAIS ACEITO HOJE  PARA A SINGULARIDADE A PARTIR DA QUAL GERA-SE O UNIVERSO É QUE A SINGULARIDADE NÃO PODE SER MENOR QUE AS DIMENSÕES DE   PLANCK: O RÁIO DE PLANCK (10^-36 m)  TEMPO (10^-42 seg) E A ENERGIA DE PLANCK (10^19 GeV), ESTA ENERGIA  EQUIVALE APROXIMADAMENTE À MASSA DE 10^19 PRÓTONS).

NESTAS ENERGIAS O UNIVERSO ERA DE CARÁTER QUÂNTICO. NÃO SABEMOS AO CERTO COMO  SE COMPORTA DO PONTO DE VISTA DA RELATIVIDADE GERAL.

PASSAMOS AGORA A SEGUINTE PARTE DA SUA PERGUNTA.

PERGUNTA: E, pelo que entendi (e posso estar enganado), a teoria do big bang não afirma nada explicitamente a respeito do surgimento desta singularidade.

Neste sentido, esta singularidade poderia ter existido desde sempre?

PARA ENTENDER O QUE SEGUE, VALE UMA FRASE DO STEPHEN WEIMBERG (Prêmio Nobel de Física) “NA NATUREZA NADA É PERFEITO INCLUSSIVE O NADA”.

O QUE SE ADMITE É QUE EXISTE O VÁCUO. A MECÂNICA QUÂNTICA APRENDEU A LIDAR E TEM TRATAMENTO MUITO ACURADO DO VÁCUO QUÂNTICO. PELO PRINCÍPIO DE INCERTEZA ESTE NÃO PODE ESTAR NUM ESTADO DE ENERGIA EXATAMENTE NULO, POIS ISTO CONTRADIZ O PPIO DE HEISENBERG. A FORMA DE CONJUGAR O PRINCÍPIO COM UMA ENERGIA NULA DO VÁCUO, É QUE A SUA ENERGIA FLUTUA E O VALOR MÉDIO DAS FLUTUAÇÕES ESTE SIM É NULO.

O MAIS ACEITO É QUE A FLUTUAÇÃO DO VÁCUO É ALEATÓRIA E SEMELHANTE A UM *RUÍDO BRANCO*. O VALOR DA FLUTUAÇÃO QUE LEVARIA A CRIAR UM UNIVERSO COMO O NOSSO FOI PROPOSTO POR GUTH (USA) E INDEPENDENTEMENTE POR LINDEN (RÚSSIA) PELOS ANOS 80.

NOTA: OUTRAS FORMAS DE UNIVERSO PODEM SER GERADAS A PARTIR DO VÁCUO, UNS IAM SER ESTÉREIS, OUTROS NEM CHEGARIAM A FORMAR ESTRUTURAS, OUTROS IRÃO DURAR UM INSTÂNTE, etc. ISTO ACONTECERIA SE ADMITIMOS QUE AS CONSTANTES DA FÍSICA PUDESSEM TER VALORES DISTINTOS DOS DO NOSSO UNIVERSO, POR TANTO EXISTIRIAM DIVERSAS RELAÇÕES ENTRE ELAS E CADA CONJUNTO GERARIA UM UNIVERSO DIFERENTE, OS MULTIVERSOS. (recomendo o livro de Sir Martin Rees “SIX NUMBERS: THE FORCES THAT BUILD THE UNIVERSE” para entender este assunto em nível acessível.

PERGUNTA:Se a resposta for afirmativa, não me parece correto afirmar que o universo surgiu com o big bang, uma vez que o universo estava comprimido nesta singularidade, que existe desde sempre. O correto seria afirmar que o universo sempre existiu.

A SUA EXPRESSÃO “O UNIVERSO SEMPRE EXISTIU”, NÃO É SUSTENTADA PELAS OBSERVAÇÕES PRESENTES. PODEMOS DETERMINAR O TEMPO ZERO DE NOSSO UNIVERSO E OS INSTANTES EM QUE SE GERAM AS ABUNDÂNCIAS PRIMORDIAIS DOS ELEMENTOS LEVES, ESSENCIALMENTE DO HIDROGÊNIO E DO HÉLIO. O VÁCUO E SUAS FLUTUAÇÕES EXISTIRAM SEMPRE, NÃO O UNIVERSO ATUAL. ESTE TEM UM COMENÇO E UMA EVOLUÇÃO, AMBOS SÃO MATÉRIA DE ESTUDO DA COSMOLOGIA.

A TEORIA DO BIG BANG NÃO ESPECULA SOBRE A SINGULARIDADE ORIGINAL, CUJO ESTUDO SURGIU POSTERIORMENTE. DEIXE DIZER, PARA SUA SATISFAÇÃO, QUE A CONTROVÉRSIA FOI MUITO GRANDE, ATÉ OS ANOS 60, QUANDO DESCOBRIU-SE A RADIAÇÃO CÓSMICA DE FUNDO, PREVISTA POR GAMOW SOB A PREMISSA DO BIG BANG. A TEORIA DO ESTADO ESTACIONÁRIO, QUE SUPUNHA UM UNIVERSO ETERNO E SEMPRE IGUAL, CONCORRENTE NA ÉPOCA, NÃO PREVIA A RADIAÇÇÃO CÓSMICA DE FUNDO. ESTA RADIAÇÃO SÓ PODE APARECER NATURALMENTE NUM UNIVERSO EM CONSTANTE EVOLUÇÃO.

UMA NOTA ENGRAÇADA: O TERMO BIG-BANG FOI CRIADO COMO UM DEBOCHE POR FRED HOYLE, QUEM NUNCA DEU CRÉDITO À TEORIA DE QUE O UNIVERSO TEVE UM INÍCIO. UM LIVRO MUITO BOM SOBRE O ESTADO ESTACIONÁRIO É O “COSMOLOGIA”, DO HERMAN BONDI, ESCRITO LÁ PELOS ANOS 50.

PERGUNTA:Se há controvérsias a respeito do surgimento da singularidade, quando um cientista é inquirido a respeito do surgimento do universo, ele deveria dizer que há controvérsias, ou que não sabemos. A única coisa que a teoria mais aceita atualmente nos permite inferir é que o universo estava contido nesta singularidade. Estou correto?

A SUA AFIRMAÇÃO NÃO É CORRETA. O UNIVERSO NÃO ESTÁ CONTIDO NA SINGULARIDADE. ACHO QUE A EXPLANAÇÃO ANTERIOR A PARTIR DO PPIO DE HEISENBERG DEVE DEIXAR UM POUCO MAIS CLARO ESTE ASSUNTO. ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE O CONCEITO DE HORIZONTE, QUE DESENVOLVO A SEGUIR,COMPLETAM A RESPOSTA À SUA PERGUNTA.

SEGUNDO A TEORIA DA RELATIVIDADE GERAL A DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DETERMINA O ESPAÇO-TEMPO E VICEVERSA. ISTO VALERIA APÓS UMA FRAÇÃO MUITO PEQUENA DE TEMPO, APÓS A FASE QUÂNTICA (~10^-20 seg.)

Nota: Há um artigo recente de divulgação na revista Sky & Telescope, Julho 2014, pgs 19-24 sobre os primeiros instantes do Universo e os esforços feitos para detectar algum sinal desta época.

NO QUE DIZ RESPEITO À FORMA EM QUE OS COSMÓLOGOS DEVERIAM SE EXPRESSAR, ACHO QUE NÃO EXISTE UM *CÓDIGO ÚNICO* PARA DIVULGAR A CIÊNCIA, NEM SEQUER TEM UMA MANEIRA HOMOGÊNEA DE EXPLANAR OS FATOS AO PÚBLICO LEIGO. DE OUTRO LADO, NEM TODO MUNDO TEM A MESMA DIDÁTICA.

DEVEMOS RECORRER A ANALOGIAS QUE IMAGINAMOS SIMPLES, E OS TEMAS PERDEM RIGOR, POR NÃO PODEREM SER EXPLICADOS SEM O SEU FORMALISMO. ESTE, POR SUA VEZ, É COMPLEXO ATÉ PARA OS ESPECIALISTAS. SAIBA QUE VOCÊ ESTARÁ INFORMADO, POREM, PARA SABER MAIS SOBRE O TEMA TERÁ DE ESTUDAR O ASSUNTO FORMALMENTE. FAÇA UM ESFORÇO PARA ENTENDER O QUE LÉ, SE ESCRITO POR ESPECIALISTAS, ELES EM GERAL SABEM DO QUE ESTÃO FALANDO.

EXEMPLIFICANDO COM UM EXEMPLO DO DIA-A-DIA: SE VOCÊ PEDE NUM AÇOUGUE DE SÃO PAULO *VAZIO*, NINGUEM VAI SABER QUE VOCÊ QUER COMER *FRALDINHA*, VOCÊ TEM DE SABER PREVIAMENTE O CÓDIGO DAS CARNES PAULISTAS, OU ESTARÁ SUJEITO A LEVAR UM KG DE CARNE DE PESCOÇO PARA O SEU CHURRASCO.

PERGUNTA: Outra questão…Tenho lido em várias fontes que há boas razões para acreditarmos que o universo é infinito, em termos de espaço.

Ao perguntar para diferentes físicos como o espaço infinito poderia estar compactado em uma singularidade de raio e volume nulos, alguns me dizem que não sabem como responder, mas outros me responderam de uma forma curiosa. eles me disseram que, na verdade, o que estava compactado nesta singularidade não era o universo como um todo, mas apenas o universo visível. Então, seria a visão mais aceita atualmente em relação a este ponto?

A SUA ÚLTIMA DÚVIDA AGREGA AO PRINCÍPIO DE HEISENBERG E A ENERGIA DE PLANCK, ANTES DISCUTIDAS, O CONCEITO DE HORIZONTE, QUE DISCUTI  EM Expansão do Universo mais rápida do que a luz.

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ALGUMAS CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS

NUM ATILHO, QUANTO NUM BALÃO OU NUM BOLO EM EXPANSÃO (1, 2 OU 3 DIMENSÕES RESPECTIVAMENTE), A DENSIDADE DE MATÉRIA DIMINUE À MEDIDA QUE ESTES *UNIVERSOS* SE EXPANDEM. TEMOS DE PENSAR QUE NUM UNIVERSO EM EXPANSÃO, OS ESTÁGIOS ANTERIORES SÃO MAIS DENSOS QUE AQUELES QUE LHES SEGUEM.

NOTA: O BOLO NÃO CONSTITUE UM UNIVERSO HOMOGÊNEO E ISOTRÓPICO, POIS AS PASSAS DE UVA DA SUPERFÍCIE ENXERGAM UM UNIVERSO DISTINTO DAQUELAS QUE ESTÃO NO MÉIO DO BOLO.

A EXPANSÃO DO NOSSO UNIVERSO NÃO É UMA ESPECULAÇÃO NEM UMA TEORIA, ELA É MEDIDA.  A MESMA ESTÁ SINTETIZADA NA LEI EMPÍRICA DE HUBBLE. PODEMOS ENTÃO IMAGINAR QUE NOSSO UNIVERSO PASSOU POR ESTÁGIOS ANTERIORES MAIS DENSOS. A PRESSÃO, A TEMPERATURA E A DENSIDADE NO GÁS *UNIVERSO* A CADA INSTÂNTE, EM PRINCÍPIO, ESTÃO VINCULADAS TERMODINAMICAMENTE. POREM, HÁ NELE UM JOGO ENTRE RADIAÇÃO E MATÉRIA (TB EXISTE A MATÉRIA ESCURA E A ENERGIA ESCURA) QUE É COMPLEXO, JÁ QUE A RADIAÇÃO TRANSFORMA-SE EM DIVERSAS FORMAS DE MATÉRIA À MEDIDA QUE O UNIVERSO SE EXPANDE E SE ESFRIA, ALÉM DE TER OUTROS TIPOS DE INTERAÇÃO ENTRE RADIAÇÃO E MATÉRIA EM DIVERSAS FASES EVOLUTIVAS.

OS ESTADOS MAIS CONTRAÍDOS SÃO MAIS DENSOS E MAIS QUENTES, A TERMODINÂMICA EXPLICA ESTA EVOLUÇÃO (LEI DOS GASES PERFEITOS PV=NRT, COM DUAS OU MAIS FASES QUE INTERAGEM, SE INTERCAMBIAM, ETC.).

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DAS TRÊS FORMAS TOPOLÓGICAS PROVÁVEIS DO ESPAÇO: PLANA, ESFÉRICA E HIPERBÓLICA (OU TIPO SELA DE MONTAR), COM CURVATURA ZERO, POSITIVA OU NEGATIVA, RESPECTIVAMENTE, AS OBSERVAÇÕES ATUAIS INDICAM QUE O UNIVERSO É PLANO OU EVENTUALMENTE HIPERBÓLICO, MAS NÃO É ESFÉRICO.

(A TOPOLOGIA ESFÉRICA ESTÁ DESCARTADA PELA DENSIDADE ATUAL DE ENERGIA OBSERVADA (MATÉRIA + RADIAÇÃO + MATÉRIA ESCURA) QUE ESTÁ AQUEM DA DENSIDADE DE ENERGIA NECESSÁRIA PARA FECHAR O UNIVERSO).

AS DUAS TOPOLOGIAS POSSÍVEIS SÃO ABERTAS E INFINITAS, E SATISFAZEM OS POSTULADOS DE HOMOGENEIDADE E ISOTROPIA DO E-T (VER RESPOSTA DADA EM Expansão do Universo mais rápida do que a luz).

Nota: A ÚNICA QUE TEM DIMENSÃO FINITA E É FECHADA, É A ESFÉRICA. NA REALIDADE UM CILINDRO E UM TOROIDE SÃO TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTES A UM PLANO. POSSO FAZER QUALQUER DELES A PARTIR DE UMA SUPERFICIE PLANA LIMITADA. POREM UNIVERSOS COM ESTAS FORMAS NÃO SERIAM ISOTRÓPICOS, POIS A CURVATURA INTERIOR DO TOROIDE É DISTINTA DA EXTERIOR. E A CURVATURA DE UMA SEÇÃO TRANSVERSAL PODE SER IGUAL A UMA DELAS, MAS NÃO AS DUAS SIMULTANEAMENTE.

MESMO QUE VOCÊ CONTRAIA UM ESPAÇO INFINITO ATÉ ATINGIR A DENSIDADE DE PLANCK, ELE NÃO DEIXARÁ DE SER INFINITO! ISTO SATISFARIA A SUA PERGUNTA SOBRE O UNIVERSO ESTAR CONTIDO NUM PONTO. O QUE VOCÊ VÊ ESTEVE CONTIDO NA DIMENSÃO DE PLANCK. MAS O UNIVERSO É INFINITO OU ENTÃO NÃO É HOMOGÊNEO E ISOTRÓPICO.

COMO SE ENTENDE ISTO?

TEMOS DE ARRAZOAR ENTÃO EM TORNO DO QUE *O SUJEITO VÊ*, OU O QUE É CHAMADO EM COSMOLOGIA “O HORIZONTE”.

EXPLIQUEI EM Expansão do Universo mais rápida do que a luz, O QUE É O HORIZONTE DE EVENTOS DE UM *OBSERVADOR* (OBSERVADOR É UMA GALÁXIA, UMA ESTRELA, UM PLANETA OU QUALQUER PONTO DO UNIVERSO).

VAMOS A ESMIUÇAR O CONCEITO REFERIDO POR VOCÊ SOBRE O *UNIVERSO VISÍVEL*. ESTE É NO JARGÃO COSMOLÓGICO O ESPAÇO CONTIDO DENTRO DO *HORIZONTE DO OBSERVADOR*.

UM HORIZONTE COSMOLÓGICO DE UM OBSERVADOR REPRESENTA UMA DISTÂNCIA DENTRO DA QUAL SE PODE, EM PRINCÍPIO, RECEBER ALGUMA INFORMAÇÃO DOS OBJETOS CONTIDOS NO VOLUME POR ELA LIMITADO.

IMAGINEMOS QUE O UNIVERSO NASCEU COM SEU ASPECTO ATUAL, E É ESTÁTICO (NÃO EXISTE A LEI DE HUBBLE). POSICIONEMO-NOS, TEMPORALMENTE, NO INSTANTE ZERO DA CRIAÇÃO. AQUILO QUE UM OBSERVADOR PODE OBSERVAR DEPENDE DO TEMPO TRANSCORRIDO, JÁ QUE A VELOCIDADE DA LUZ É FINITA. ESTE LIMITE É CHAMADO HORIZONTE DO OBSERVADOR.

 POR EXEMPLO, TOMANDO COMO TEMPO ZERO O MOMENTO DA CRIAÇÃO, O OBSERVADOR VERÁ APÓS 0.00001 SEG O QUE ESTÁ DENTRO DE UM RAIO DE 3 km DELE, APÓS 0.0001, DENTRO DOS 30 km…, E APÓS 1 SEG O QUE ESTÁ DENTRO DOS 300.000 km E ASSIM POR DIANTE. O HORIZONTE DO OBSERVADOR SE EXPANDE NO TEMPO POR CAUSA DA VELOCIDADE FINITA DA LUZ. SE A VELOCIDADE DA LUZ FOSSE INFINITA, O OBSERVADOR PODERIA EM PRINCÍPIO VER INSTANTANEAMENTE TODO O UNIVERSO.  POR ASSIM DIZER, O FATO DA VELOCIDADE DA LUZ SER FINITA, VAI ABRINDO O UNIVERSO EM PROFUNDIDADE PARA O OBSERVADOR. NOTE QUE O MESMO ACONTECE EM QUALQUER LUGAR, OU PARA QUALQUER OBSERVADOR, INDEPENDENTEMENTE DA SUA POSIÇÃO.

APÓS T=1.3 x 10^10 ANOS (A IDADE ATUAL DO UNIVERSO) O HORIZONTE DO OBSERVADOR ESTARA SITUADO A UMA DISTÂNCIA D=CXT, ONDE C=300.000 km/seg, É A VELOCIDADE DA LUZ. ESSE RAIO É DE APROXIMADAMENTE 1.3 X 10^23 km OU ~ 3 X 10^4 Mpc. ESTE SERIA O TAMANHO DO NOSSO HORIZONTE SE O UNIVERSO FOSSE ESTÁTICO. E O MESMO SEGUIRIA SE AMPLIANDO COM O TRANSCORRER DO TEMPO.

A TEORIA SE COMPLICA BASTANTE, SE O UNIVERSO ESTÁ EM EXPANSÃO!

VAMOS SUPOR QUE SE EXPANDE DE TAL FORMA QUE O CÍRCULO DE PONTOS SITUADO A 300.000 km DO OBSERVADOR APÓS 1 SEG SE EXPANDIU ATÉ UMA DISTÂNCIA DE 450.000 km (ESTA EXPANSÃO É DE 0,5 km/km/seg, OU 0,5 km A CADA km DE DISTÂNCIA E A CADA segundo).

JÁ QUE À MEDIDA QUE O FÓTON VIAJA, O SUBSTRATO ONDE ELE VIAJA ESTÁ SE EXPANDINDO, O FÓTON TERÁ  QUE VIAJAR A UMA DISTÂNCIA MAIOR QUE 300 MIL km, MAS MENOR QUE 450 MIL km. CONCLUSÃO: DEVE-SE CALCULAR POR UM PROCESSO DE INTEGRAÇÃO QUAL A DISTÂNCIA QUE O FÓTON VIAJA.

NOTA: OS VALORES DE EXPANSÃO CONSIDERADOS SÃO COMPARÁVEIS À VELOCIDADE DA LUZ, E TODO CÁLCULO DEVE SER FEITO EM FORMA RELATIVÍSTICA. PARA MANTER O VALOR EURÍSTICO DO EXEMPLO FICAMOS EM UMA VISÃO CLÁSSICA, MAS, OS VALORES USADOS SÃO OBTIDOS DE ACORDO A RG.

NESTE EXEMPLO, SE FORMOS ANALISAR OS PONTOS QUE ESTÃO A 600 MIL KM DE DISTÂNCIA DO OBSERVADOR PUTATIVO, TERÃO PASSADO EM 1 SEG A 900 MIL KM DE DISTÂNCIA. A VELOCIDADE DELES EM RELAÇÃO AO OBSERVADOR SERÁ DE 300 MIL km/seg. E, SE USARMOS O CÁLCULO RELATIVÍSTICO, A LUZ ESTARÁ DEGRADADA À ENERGIA NULA, DEVIDO AO EFEITO DOPPLER( 1, 2).  ISTO É O QUE CHAMAMOS HORIZONTE DE EVENTOS. JAMAIS PODERÁ O OBSERVADOR RECEBER INFORMAÇÃO DE OBJETOS LOCALIZADOS ALÉM DESTE HORIZONTE.

NESTE EXEMPLO SINGELO, O HORIZONTE DO OBSERVADOR ATINGIRÁ O HORIZONTE DE EVENTOS EM APROXIMADAMENTE 3 SEG, SEGUIRÁ A SE EXPANDIR, MAS NESTE UNIVERSO IDEALIZADO, O LIMITE OBSERVACIONAL FICARÁ RESTRITO AO HORIZONTE DE EVENTOS PARA SEMPRE.

 À MEDIDA QUE PASSA O TEMPO MAIS E MAIS OBJETOS, ANTES VISÍVEIS PARA O NOSSO OBSERVADOR, PASSARÃO DESTA FRONTEIRA E DEIXARÃO DE SER VISÍVEIS PARA ELE. A DENSIDADE E O NÚMERO DE OBJETOS DO SEU UNIVERSO VISÍVEL DIMINUIRÃO. NESTE EXEMPLO EXTREMO, DIRIA EU, O HORIZONTE DO OBSERVADOR PASSOU O DE EVENTOS APÓS UNS 3 SEGUNDOS DE VIDA DO UNIVERSO.

 O CONCEITO É IMPORTANTE JÁ QUE OS FENÔMENOS QUE OCORREM ALÉM O HORIZONTE DE EVENTOS JAMAIS IRÃO INFLUENCIAR NO OBSERVADOR DO EXEMPLO, DEVIDO À RESTRIÇÃO IMPOSTA PELA RELATIVIDADE GERAL DE QUE A VELOCIDADE DA LUZ É UM LIMITE PARA A PROPAGAÇÃO DAS INTERAÇÕES. OBVIAMENTE, CADA PARTÍCULA DO UNIVERSO TEM OS SEUS PRÓPRIOS HORIZONTES, INCLUSIVE AQUELAS QUE ESTÃO NO NOSSO HORIZONTE NOS TERÃO COMO OBJETO DO SEU HORIZONTE.

 OS PRINCÍPIOS DE HOMOGENEIDADE E ISOTROPIA DO ESPAÇO-TEMPO GARANTEM QUE O TAMANHO DO HORIZONTE É IGUAL PARA TODAS AS PARTÍCULAS (OU OBSERVADORES) DO UNIVERSO. TODOS OS OBSERVADORES ENXERGAM DENTRO DO SEU HORIZONTE PROPRIEDADES SEMELHANTES DO UNIVERSO.

ENTENDO QUE ISTO DEVE CORRIGIR O QUE VOCÊ INTERPRETA COMO *O UNIVERSO ESTÁ CONTIDO NUM PONTO* E O COMPATIBILIZA COM O QUE LHE EXPLICARAM SOBRE O QUE É O *UNIVERSO VISÍVEL* DO OBSERVADOR.

SEGUEM ALGUMAS CONSIDERAÇÕES MAIS, PARA A SUA REFLEXÃO SOBRE O UNIVERSO REAL.

VOLTANDO À REALIDADE DO NOSSO UNIVERSO, A VELOCIDADE DE EXPANSÃO É DE H=72 km/seg/Mpc (72 km/seg, A CADA MEGAPARSEC DE DISTÂNCIA, LEI DE HUBBLE).

 SE O NOSSO UNIVERSO FOSSE ESTÁTICO, O VALOR DO HORIZONTE DO OBSERVADOR SERIA cxT ~4,3 Gpc (C=VEL DA LUZ, T=IDADE DO UNIVERSO). COMO O UNIVERSO ESTÁ EM EXPANSÃO O VALOR REAL É MUITO DIFERENTE, ~14,4 Gpc. JÁ O HORIZONTE DE EVENTOS, ESTÁ A 14,3Gpc.

O TAMANHO DO HORIZONTE DO OBSERVADOR É SEMELHANTE AO DE EVENTOS. O QUE PODEMOS CHEGAR A ENXERGAR ATINGIU SEU LIMITE JÁ.

PORÉM, ESTAMOS MUITO AQUÉM DESTE LIMITE TEÓRICO POR VÁRIAS RAZÕES DE CARÁTER OBSERVACIONAL.

 A OBSERVAÇÃO MAIS REMOTA HOJE É A DA RADIAÇÃO DE FUNDO DE CÉU, QUE SE ORIGINOU QUANDO UNIVERSO TINHA APROXIMADAMENTE 300-400 MIL ANOS DE IDADE, COM UM VOLUME UM BILHÃO DE VEZES MENOR QUE O QUE AGORA TEM, SENDO A DENSIDADE UM BILHÃO DE VEZES MAIOR E A TEMPERATURA ERA DE APROXIMADAMENTE 3.000 KELVIN.

A VELOCIDADE DE HUBBLE DESTA CAMADA É DE 0.999999 DA VELOCIDADE DA LUZ, E OS FÓTONS UV DUROS, QUE NAQUELA ÉPOCA TINHAM UMA ENERGIA DA ORDEM DOS 13 Ev, COM DISTRIBUIÇÃO PLANCKIANA À TEMPERATURA DE 3.000K, ESTÃO HOJE DEGRADADOS ÀS ENERGIAS DAS MICROONDAS, COM DISTRIBUIÇÃO PLANCKIANA E PICO EM 1.063 mm (!!) EQUIVALENTE A TEMPERATURA DE 2,76 GRAUS KELVIN!. ISTO REPRESENTA UM HORIZONTE TECNOLÓGICO PARA AS NOSSAS OBSERVAÇÕES. A RADIAÇÃO DE FUNDO SÓ PODE SER DETECTADA HÁ UNS 50 ANOS E ESTUDADA RIGOROSAMENTE APÓS O ANO 1990 E CONTINUA HOJE A SER EXPLORADA EM FORMA MAIS SOFISTICADA.

Nota: UMA CONSIDERAÇÃO QUE PODE AJUDAR À COMPREENSÃO DO PROBLEMA É QUE A RADIAÇÃO DE FUNDO DE CÉU, ENXERGA-SE PROVENIENTE DE TODAS AS DIREÇÕES NO CÉU, MAS ELA FOI ORIGINADA QUANDO O UNIVERSO DENTRO DO HORIZONTE TINHA UM VOLUME DE APENAS UM BILIONÉSIMO DO ATUAL.

 Nota:OUTRO CONCEITO INTERESSANTE É O DE HORIZONTE DE HUBBLE. ELE VEM DADO PELO COCIENTE C/H=4,166 Gpc, SEMELHANTE AO DO HORIZONTE DO OBSERVADOR NUM UNIVERSO ESTÁTICO. COMO DISCUTIDO NO PARÁGRAFO ANTERIOR, ESTAMOS NOS APROXIMANDO DESTE HORIZONTE DE HUBBLE, POREM, ‘DIFICILMENTE PODERÁ SER ALCANÇADO, AO MENOS COM A OBSERVAÇÃO DE FOTONS.

Observações no texto

(1)   O EFEITO DOPPLER RELATIVÍSTICO PARA UM OBJETO QUE SE MOVIMENTA À VELOCIDADE DA LUZ E INFINITO, OU SEJA A ENERGIA DO FÓTON É TOTALMENTE DEGRADADA.

Nesta equação, o= observado e e=emitido.  λ é o comprimento de onda da luz, β é o fator v/c,onde v é a velocidade do emissor relativa ao observador e c a vel. da luz. Velocidades positiva, o emissor se distancia do observador,  negativas aproxima-se. Se o emissor se distancia do observador e v=c, β=1 e o comprimento de onda observado é infinito, ou seja o fóton tem  energia zero.

(2)   COMO PODEM TER OBJETOS VELOCIDADE RELATIVA IGUAL OU MAIOR QUE A DA LUZ NO UNIVERSO EM EXPANSÃO, ESTÁ EXPLICADO NA RESPOSTA  Expansão do Universo mais rápida do que a luz.

Atenciosamente,

Prof. Horacio Dottori – IF-UFRGS

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Comentários do Prof. Fernando Kokubun (IMEF -FURG)

 Gostaria apenas de comentar a resposta (bem completa) do Professor Horacio, comentar e efetuar uma pequena correção.

Os Universos com curvatura nula ou negativa fechados, de fato não são mais maximalmente simétricos (não tem o mesmo número de simetria que os casos usuais ): são localmente simétricos mas globalmente não são mais. No entanto, o Universo observado pode ser isotrópico e homogêneo. Isto não quer dizer que não seja possível distinguir um Universo com curvatura nula ou negativa , com topologia usual (aberto e infinito em seu tamanho) com outros com topologia não usual (fechado e portanto com tamanho finito). Então, apenas para não alongar: podemos ter um Universo com curvatura nula ou negativa, que seja finito e que seja observacionalmente isotrópico e homogêneo (com pequenas flutuações!). A questão é: o que as observações indicam? As observações mais recentes http://arxiv.org/pdf/1303.5086v2.pdf , indicam que  se o Universo for fechado, o seu tamanho ainda está além da capacidade dos nossos dados (maior que a região delimitada pela chamada “Last Scattering Surface” ) .

A pequena correção é no trecho “POIS A CURVATURA INTERIOR DO TOROIDE É DISTINTA DA EXTERIOR. “. Isto não é necessariamente verdade em um toro plano. A distinção entre a curvatura “interior” e “exterior” ocorre poque estamos tentando visualizar um toro plano em nosso espaço usual de três dimensões.

Apenas a título de complementação: um texto bem didático sobre possibilidades de universos fechados, é o livro The Shape Of Space, do Jefrey Weeks publicado em 2002 e outro que trata rapidamente do assunto é A Solução de Poincaré – Em busca da forma do espaço, do D. O’Shea. (Um terceiro bem interessante é o livro clássico do Abbott “The Flatland”).

E o estudo da topologia do Universo, não é tão atual assim, apenas o pessoal não considerava relevante ou que resultariam em universos incompatíveis com o que era observado. Livros considerados padrões como o General relativity (1984) do Robert Wald ou o The Large Scale Structure of Spacetime (1973) do S. HAwking e G. Ellis, por exemplo, comentam rapidamente que universos com topologia não trivial  não tem todas as possíveis simetrias, logo  o Princípio Cosmológico não seria satisfeito.

É um tópico especializado, como diz o Professor Horacio, mas quase tudo em cosmologia é especializado, nem todo estudante de física vai estudar cosmologia ou detalhes como nucleosíntese, evolução de galáxias, singularidades etc. Mas existem textos mais didáticos sobre o assunto. Coloquei o link para o artigo do arxiv, apenas como comentário de que os dados observacionais não indicam por enquanto, nenhuma escolha (apesar de excluir algumas). sobre a forma do Universo, em particular sobre a finitude ou não do Universo.

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