Densidade da atmosfera da Terra versus altitude

17 de abril, 2023 às 12:49 | Postado em Atmosfera, Estática de Fluidos, Forma da Terra

Por que a atmosfera da Terra é mais densa na superfície do planeta do que em grandes altitudes? A temperatura influi?

Qualquer volume de ar apresenta peso. Aqui embaixo, junto da superfície da Terra, o peso de um  litro de ar é cerca de oitocentas e trinta vezes menor do que de um litro de água, ou seja, aproximadamente 1,2 grama-força. Na seguinte postagem se discute como se pode pesar o ar: Pesando ar?

A atmosfera terrestre pode ser imaginada como um “oceano de ar” conforme proposto por Blaise Pascal no século XVII. Assim como a pressão aumenta conforme descemos dentro da água do oceano (ou de uma piscina), da mesma forma deve acontecer na atmosfera caso ela seja um “oceano de ar”. Esse crescimento da pressão atmosférica quando passamos de um nível superior para outro mais abaixo se deve a que ar tem peso (conforme já notado no parágrafo anterior) e que o ar inferior suporta todo o restante do ar acima.

O Puy de Dôme (montanha na França) em 1648 foi o palco do teste da “hipótese do oceano de ar”por Florin Périer, cunhado de Pascal. Florin ao subir cerca de 1000 m na montanha, constatou que a coluna de seu barômetro de mercúrio diminuiu em  aproximadamente 8,5cm; portanto a pressão atmosférica no topo do Puy de Dôme era menor do que no pé da montanha, corroborando assim a “hipótese do oceano de ar”. Vide mais detalhes sobre as medidas em Experimento de Torricelli para medir a pressão atmosférica.

Se a pressão sobre uma determinada massa de ar diminui, o seu volume aumenta. Mas aumentando o volume, como a densidade é a razão entre a massa pelo volume, a densidade diminui.  Desta forma, a pressão atmosférica é maior ao nível do mar porque há mais ar acima pressionando para baixo. À medida que se sobe, aumenta a altitude, há menos ar acima pressionando para baixo, o que resulta em uma diminuição da pressão atmosférica e, consequentemente, em uma diminuição da densidade do ar.

Sobre a influência da temperatura na densidade da atmosfera

A densidade de um gás, além de depender diretamente da pressão, depende de forma inversa da temperatura (temperatura medida na escala absoluta).

O comportamento padrão da temperatura na atmosfera até 11km de altitude é diminuir cerca de 6,5°C por quilômetro de ascensão conforme está discutido em Temperatura da atmosfera terrestre depende da altitude.

Esta diminuição da temperatura implica em que a densidade do ar diminua um pouco mais lentamente do que o observado para a pressão.  Exemplos numéricos ajudam entender:

–  Na altitude de 1000m a pressão, que ao nível do mar é 1atm, se reduz para 0,89atm segundo  Standard Atmosphere 1976. Portanto a pressão se reduz a 89% da pressão ao nível do mar enquanto a densidade do ar se reduz a 91% da densidade ao nível do mar também segundo Standard Atmosphere 1976. Esta pequena discrepância entre as duas porcentagens se deve a que a temperatura baixa cerca de 6,5°C quando se sobe 1000m.

–  Na altitude de 5500m a pressão, que ao nível do mar é 1atm, se reduz para 0,50atm segundo  Standard Atmosphere 1976. Portanto a pressão se reduz a 50% da pressão ao nível do mar enquanto a densidade do ar se reduz a 57% da densidade ao nível do mar também segundo Standard Atmosphere 1976. Esta discrepância entre as duas porcentagens se deve a que a temperatura baixa cerca de 35°C quando se sobe 5500m.

–  Na altitude de 10000m a pressão, que ao nível do mar é 1atm, se reduz para 0,26atm segundo  Standard Atmosphere 1976. Portanto a pressão se reduz a 26% da pressão ao nível do mar enquanto a densidade do ar se reduz a 34% da densidade ao nível do mar também segundo Standard Atmosphere 1976. Esta discrepância entre as duas porcentagens se deve a que a temperatura baixa cerca de 65°C quando se sobe 10000m.

Estes exemplos numéricos comprovam que a influência da temperatura na densidade da atmosfera terrestre é menor nas camadas mais próximas do solo do que nas camadas elevadas e que o fator mais importante na determinação da densidade atmosférica é de fato a pressão.

Vídeo sobre o tema: Para acabar com a Termodinâmica terraplanista.

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“Docendo discimus.” (Sêneca)