Por que a Lua não escapa?

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Astronomia, Gravitação, Lua, Mecânica

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Lua é quase duas maior que aquela exercida pela. Por que a Lua não escapa da Terra?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/

Esta questão apareceu no Provão de Física 2000. No artigo que publicamos no Caderno Brasileiro de Ensino de Física em 2000 e que podes acessar nos endereços abaixo, encontrarás a resposta com maiores detalhes. A seguir respondo a questão, transcrevendo dois parágrafos do referido artigo:

“Neste problema estamos tratando de um sistema de três corpos, sendo que um deles – o Sol – tem massa muito maior do que os outros dois. Assim, as forças gravitacionais da Terra e da Lua sobre o Sol produzem acelerações que podem ser desprezadas frente às acelerações sofridas pela própria Terra e pela própria Lua. Portanto, para efeito do raciocínio que vamos desenvolver, o Sol pode ser considerado um sistema de referência inercial (não-acelerado), em relação ao qual a Terra e Lua estão aceleradas. Neste sistema de referência, Terra ou Lua sofrem duas acelerações: a aceleração produzida pela força gravitacional do Sol e a aceleração produzida sob efeito de sua atração gravitacional mútua. Como a dimensão do sistema Terra-Lua (distância entre a Terra e a Lua) é muito pequena em relação à distância que separa o sistema do Sol (cerca de 400 vezes menor), é fácil demonstrar – utilizando-se a Lei da Gravitação Universal e a Segunda Lei de Newton – que a força gravitacional exercida pelo Sol produz praticamente a mesma aceleração (em intensidade e orientação) em ambos os corpos. Isto equivale a dizer que o campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua pode ser considerado uniforme. Já que a Terra e a Lua estão igualmente aceleradas pelo Sol, o movimento relativo entre elas independe da força que o Sol exerce sobre cada uma, dependendo apenas das forças internas ao sistema Terra-Lua (e do estado desse sistema em um dado momento). Esta afirmação seria rigorosamente correta se o sistema Terra-Lua estivesse sob a ação de um campo gravitacional externo uniforme mas, como é bem sabido, o movimento relativo Lua-Terra sofre efeitos em conseqüência da não-uniformidade do campo gravitacional externo ao sistema. São perturbações pequenas mas perceptíveis.

Resumindo em poucas palavras, pode-se dizer que a Lua é acelerada pelo Sol mas a Terra também é acelerada por ele, sendo essas acelerações praticamente iguais. Então, a distância Terra-Lua não é aumentada (ou alterada de qualquer maneira) devido às acelerações idênticas causadas pelo Sol.”

Mais detalhes poderás encontrar em   Quest_Provao.pdf  ou em ReserachGate

Um importante efeito da não uniformidade do campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua está discutido em Rotação da linha apside Terra-Lua: por que acontece?

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“Docendo discimus.” (Sêneca)

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