Por que a Lua não escapa?

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Astronomia, Gravitação, Lua, Mecânica

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Lua é quase duas maior que aquela exercida pela. Por que a Lua não escapa da Terra?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/

Esta questão apareceu no Provão de Física 2000. No artigo que publicamos no Caderno Brasileiro de Ensino de Física em 2000 e que podes acessar nos endereços abaixo, encontrarás a resposta com maiores detalhes. A seguir respondo a questão, transcrevendo dois parágrafos do referido artigo:

“Neste problema estamos tratando de um sistema de três corpos, sendo que um deles – o Sol – tem massa muito maior do que os outros dois. Assim, as forças gravitacionais da Terra e da Lua sobre o Sol produzem acelerações que podem ser desprezadas frente às acelerações sofridas pela própria Terra e pela própria Lua. Portanto, para efeito do raciocínio que vamos desenvolver, o Sol pode ser considerado um sistema de referência inercial (não-acelerado), em relação ao qual a Terra e Lua estão aceleradas. Neste sistema de referência, Terra ou Lua sofrem duas acelerações: a aceleração produzida pela força gravitacional do Sol e a aceleração produzida sob efeito de sua atração gravitacional mútua. Como a dimensão do sistema Terra-Lua (distância entre a Terra e a Lua) é muito pequena em relação à distância que separa o sistema do Sol (cerca de 400 vezes menor), é fácil demonstrar – utilizando-se a Lei da Gravitação Universal e a Segunda Lei de Newton – que a força gravitacional exercida pelo Sol produz praticamente a mesma aceleração (em intensidade e orientação) em ambos os corpos. Isto equivale a dizer que o campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua pode ser considerado uniforme. Já que a Terra e a Lua estão igualmente aceleradas pelo Sol, o movimento relativo entre elas independe da força que o Sol exerce sobre cada uma, dependendo apenas das forças internas ao sistema Terra-Lua (e do estado desse sistema em um dado momento). Esta afirmação seria rigorosamente correta se o sistema Terra-Lua estivesse sob a ação de um campo gravitacional externo uniforme mas, como é bem sabido, o movimento relativo Lua-Terra sofre efeitos em conseqüência da não-uniformidade do campo gravitacional externo ao sistema. São perturbações pequenas mas perceptíveis.

Resumindo em poucas palavras, pode-se dizer que a Lua é acelerada pelo Sol mas a Terra também é acelerada por ele, sendo essas acelerações praticamente iguais. Então, a distância Terra-Lua não é aumentada (ou alterada de qualquer maneira) devido às acelerações idênticas causadas pelo Sol.”

Mais detalhes poderás encontrar no   ReserachGate

Um importante efeito da não uniformidade do campo gravitacional do Sol sobre o sistema Terra-Lua está discutido em Rotação da linha apside Terra-Lua: por que acontece?

Questões relacionadas a esta:

Por que a Lua não é arrancada da Terra pelo Sol?

Por que não sentimos o movimento da Terra em relação ao Sol?

Por que a lua da Terra não gira p vermos o outro lado?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 7024.