Rotação da linha apside Terra-Lua: por que acontece?

8 de dezembro, 2013 às 19:35 | Postado em Astronomia, Gravitação, Lua

Caro professor Lang

Vi seu comentário sobre a rotação da linha de apside do sistema Terra-Lua e confesso que nunca tinha ouvido falar em linha de apside e em sua rotação.

Pelo que entendi é a rotação da elipse que descreve o movimento da Lua em torno da Terra. Está certo? E qual é a razão para que ocorra esta rotação? Atenciosamente, José Augusto

A órbita da Lua no sistema de referência da Terra é uma elipse com excentricidade não desprezível. A distância de máxima aproximação (perigeu) do nosso nosso satélite à Terra (centro da Terra) é cerca de 56 raios terrestres e a distância de máximo afastamento (apogeu) é cerca de 64 raios terrestres, sendo a distância média cerca de 60 raios terrestres.

O Sol é responsável por um campo gravitacional externo ao sistema Terra-Lua pouco variável sobre o sistema.

Em primeira aproximação o sistema Terra-Lua é um sistema de dois corpos interagindo gravitacionalmente imerso em um campo externo (produzido pelo Sol) uniforme. Este problema é tratável analiticamente, levando a uma órbita elíptica para a Terra e para a Lua em torno do centro de massa do sistema Terra-Lua. No sistema de referência da Terra a órbita da Lua é também uma elipse. O sistema como um todo está acelerado pelo campo gravitacional do Sol que, se considerado como uniforme sobre o sistema Terra-Lua, faz com que o planeta e seu satélite sofram também uma translação enquanto a Lua orbita a Terra. Neste modelo simplificadíssimo o sistema Terra-Lua manteria a linha de apside (eixo maior da elipse de descreve a órbita da Lua em torno da Terra) sempre com mesma orientação enquanto se traslada em torno do Sol.

Entretanto não é isto que efetivamente ocorre. A figura 1 representa esquematicamente (sem conservar a escala para os tamanhos e distâncias relativas entre Sol, Terra e Lua) a translação do sistema Terra-Lua em torno do Sol em três momentos: o instante inicial em que a linha de apside do sistema Terra-Lua está orientada passando pelo Sol, um ano depois e cerca de 1,13 anos depois.

A figura 1 indica que em um ano o eixo maior da elipse (a linha da apside) que descreve o movimento da Lua em torno Terra sofreu uma rotação de cerca de 40 graus!

Esta rotação pode ser obtida teoricamente em um modelo mais sofisticado para o sistema Terra-Lua, quando então se leva em conta que de fato o campo gravitacional do Sol sobre o sistema NÃO é uniforme. Ou seja, a não uniformidade do campo gravitacional solar sobre o sistema Terra-Lua é responsável pela rotação de linha da apside.

No artigo  As variações dos intervalos de tempo entre as fases principais da Lua (disponível no ResearchGate) demonstra-se que a rotação da linha apside, bem como a pequena excentricidade da órbita do sistema Terra-Lua em torno do Sol, explicam quase toda a variação no período sinódico da Lua em torno da Terra que varia entre 29,3 e 29,8 dias, tendo em média 29,53 dias.

Vide também Quanto tempo demora entre cada lua cheia?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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