Jato d´água da mangueira
10 de janeiro, 2013 às 9:21 | Postado em Mecânica de fluidos
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Desde a minha infância sei que para fazer com que o jato d´água que sai de uma mangueira vá mais longe é preciso diminuir a área de saída do jato. Eu queria entender porquê, mas em certos lugares encontro que é por causa do Princípio de Bernoulli e em outros dizem que não é.
Afinal, o Princípio de Bernoulli explica ou não esse problema?
Inicialmente um comentário sobre a terminologia que utilizas. A “Equação de Bernoulli” para a dinâmica de fluidos NÃO deve ser denominada de PRINCÍPIO pois é um TEOREMA (enunciado demonstrável dentro de um sistema teórico) que decorre de um modelo de fluido e das Leis de Newton. Portanto deves denominá-lo de “Equação de Bernoulli” ou “Lei de Bernoulli” mas nunca PRINCÍPIO pois este é um enunciado não demonstrável, colocado no princípio (na base) do sistema teórico. LEI é uma terminologia neutra em relação ao status de um enunciado, que tanto se aplica a um TEOREMA quanto a um PRINCÍPIO.
Para uma discussão sobre Princípios e Leis em Física.
A “Equação de Bernoulli” somente é válida em condições muitos especiais. Destacarei aqui uma que importa para a resposta: não há perdas de energia mecânica no fluido por atrito (viscosidade), seja dentro do fluido, seja com as paredes do duto.
Se considerarmos que a validade da “Equação de Bernoulli” está garantida na situação proposta, então NÃO conseguimos explicar o efeito pois o estreitamento da mangueira levaria simplesmente a obter um jato mais “fino”, diminuindo a vazão na ponta da mangueira, sem ganho de velocidade.
A pressão ao longo de uma mangueira horizontal diminui quando o fluido escoa por ela devido às forças de resistência (atrito viscoso); tal inviabiliza a aplicação da “Equação de Bernoulli” pois um dos pressupostos na dedução equação é de que o fluido NÃO seja viscoso. Esta perda de pressão depende de toda a extensão da mangueira (e do restante da tubulação) e da velocidade de escoamento em TODOS os pontos ao longo da mangueira.
Ao estreitares APENAS a ponta da mangueira (não adiantaria para o efeito pretendido estreitar toda a mangueira) reduzes a vazão ao longo de toda a mangueira e, consequentemente, reduzes a velocidade de escoamento ao longo de toda a mangueira (exceto no estreitamento de saída), diminuindo assim as perdas de pressão ao longo da mangueira decorrentes da viscosidade e determinando que a água jorre mais longe.
Estou dando uma explicação qualitativa, muito simplificada, mas destacando que a situação proposta viola os pressupostos para se utilizar a “Equação de Bernoulli” e portanto não podemos explicar este efeito conhecido com tal equação. Uma explicação mais profunda envolve um modelo de fluido com perdas por atrito ou viscosidade. Aliás, um interessante efeito que decorre da existência de atrito viscoso entre o fluido e as paredes da mangueira está discutido em Hidrodinâmica em Física Médica.
“Docendo discimus.” (Sêneca)
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Comentários no Facebook em 26/11/2014
Rogério Nunes Wolff – Prof. Lang, sempre pensei que esse efeito se devesse simplesmente à conservação da massa, isto é, à equação da continuidade, independentemente de o fluido ser ou não viscoso e independentemente de o fluxo ser laminar ou turbulento.
Fernando Lang da Silveira – A vazão se conserva ao longo do duto. Entretanto a vazão NÃO se conserva de uma situação para a outra, isto é, quando se passa de a mangueira completamente aberta para a mangueira com a extremidade parcialmente obstruída.
Quando estreitas a mangueira, alteras a vazão. Isto é notório em uma torneira pois fechamos parcialmente a torneira para DIMINUIR A VAZÃO.
Ou seja, não podemos imaginar que a vazão permaneça inalterada quando a mangueira passa de uma situação para a outra embora a Equação da Continuidade seja válida em cada uma delas separadamente!
Um aspecto interessante é que se fosse válida a Equação de Bernoulli para a mangueira juntamente com o reservatório que a abastece, demonstra-se que o estreitamento da mangueira NÃO altera velocidade da água que jorra para fora da mangueira. Portanto a Eq. de Bernoulli nos informa sobre o limite superior para a velocidade da água na ponta da mangueira.
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Em 28/04/2015 novamente alguém me mandou um questionamento ao invés de pesquisar e encontrar a resposta dada acima.
Professor Lang
Ontem em fórum de discussão discutíamos sobre como explicar que água que jorra na ponta de uma mangueira ganha velocidade quando se aperta a ponta da mangueira. Houve quem dissesse que o aumento da velocidade se deve à conservação da vazão. Outros explicavam usando a Equação de Bernoulli. O professor poderias nos responder?
Agradeço antecipadamente a resposta.
Minha resposta:
Nenhuma das duas explicações está correta pois a vazão se conserva ao longo da mangueira mas NÃO HÁ necessidade de se conservar de ANTES para DEPOIS do momento em que a mangueira é apertada; aliás, a vazão diminui apesar de a velocidade aumentar. O teste sobre a não conservação da vazão pode ser feito observando-se o tempo para o enchimento de um balde com a mangueira totalmente aberta e depois estreitada de forma a produzir um jato fino mas mais veloz.
O escoamento de água em uma mangueira REAL não contempla a possibilidade de se usar a Eq. de Bernoulli já que notoriamente há perdas de energia mecânica por atrito viscoso!
Mais sobre o assunto em Jato d´água da mangueira.
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Parece-me que a teoria que está a ser exposta não se adapta á situação primeiramente exposta, pois é diferente fazer esta experiencia usando um desnível entre o recipiente e a ponta da mangueira; e fazer a experiencia de ligar a mangueira à torneira do abastecimento público. Nesta segunda situação, o fator preponderante é o “diâmetro” do orifício torneira, sendo a pressão na mangueira uma pequena parte desta. Porém, quando apertamos a ponta da mangueira, o que acontece é que a pressão na mangueira vai-se aproximar da pressão da rede, (na ordem dos 3 a 10 bar, kg/cm2), e assim existe um aumento visível do alcance, pois a pressão no fim da mangueira aumentou consideravelmente.
Claro que atingimos o máximo alcance quando o orifício da ponta da mangueira é um pouquinho inferior ao orifício da torneira; a partir daí creio que apertar ainda mais a ponta da mangueira só irá diminuir a vasão, e até se registará alguma perda de alcance por causa do atrito na estrangulação e do atrito no percurso pela atmosfera.
A explicação para o aumento da pressão na ponta da mangueira está na diminuição das perdas de pressão ao longo de todo o encanamento com a diminuição da vazão. No limite de vazão muito pequena a pressão na parte interna da ponta tende para a “pressão da rede” (entendida como a pressão medida sem vazão). Neste raciocínio é irrelevante como a “pressão na rede” é gerada e até pode ser por um reservatório elevado.
Com todo respeito: o Sr. responde ao Sr. João Jorge em 02 de abril de 2018, textualmente “A explicação para o aumento da pressão na ponta da mangueira…”
Ao final, quando se aperta a ponta de uma mangueira, a pressão aumenta, como falam os leigos, ou diminui, como afirma quem diz que sabe?
Não há a menor dúvida que nessa ponta, apertando, a velocidade de saída da água aumenta. Consequentemente a parcela de potência dinâmica (δ V²/2) também aumenta em função do quadrado da velocidade.
Desprezando a potência gravitacional devida à altura e considerando que a pressão estática vai a zero manométrica, igualando-se a atmosférica, ao final o que acontece nessa ponta da mangueira e por que? A pressão imediatamente após a ponta
apertada é maior ou menor que imediatamente antes de sair? E por que?
Muito obrigado
Luis Menéndez
“Ao final, quando se aperta a ponta de uma mangueira, a pressão aumenta, como falam os leigos, ou diminui, como afirma quem diz que sabe?”
Na região interna, próxima ao estreitamento, no regime estacionário, a pressão aumenta devido à diminuição das perdas resistivas (consequente da diminuição da vazão decorrente do estreitamento, antes do estreitamento). Fora do regime estacionário acontece um transiente conhecido como “efeito de aríete”, que explica um aumento transitório no alcance do jato de água expulso da mangueira e um aumento interno da pressão por frenagem da água.
A pressão externa à mangueira é a pressão atmosférica, portanto, a pressão manométrica externa é nula.
Olá! seus artigos são bem informativos, estou sempre acompanhando. Parabéns
Gostaria de saber ,levando se em consideração, um reservatório com água em desnível em relação ao ponto onde será jogada.
Uma mangueira de 1″ saindo do reservatório, descendo acompanhando o curso d’água, depois reduzindo a mangueira, é possível jogar esta água, considerando o peso, e velocidade da água dentro de 1″ para 1/2 ou 3/4?
Não entendi a pergunta.
Acredito que o colega acima está perguntando se há um aumento da pressão ao reduzir a bitola de um encanamento. Vide uma caixa d’Agua com uma tubulação de 50 mm sendo reduzida a 20mm próx ao solo para aumentar a pressão.