Hidrodinâmica em Física Médica

8 de agosto, 2013 às 9:08 | Postado em Mecânica, Mecânica de fluidos

Boa noite Professor, 

Em tomografia computadorizada são utilizados substâncias que quando injetadas na corrente sanguínea do paciente geram um contraste na imagem radiológica obtida, em função deste elemento ter um elevado número atômico e o feixe de fótons gerados pela tomografia interagir mais nessa região. Essas substâncias são conhecidas como contraste radiológico, e são injetados no paciente com uma vazão relativamente alta, que irá depender principalmente do acesso venoso obtido. A mangueira pela qual passa o contraste tem o formato helicoidal conforme se vê na figura, questionei o engenheiro que realiza a manutenção na injetora de contraste, queria saber o motivo pelo qual a mangueira tem esse formato, a explicação dada foi de que nesse formato, a mangueira não sofre o efeito chicote  quando a alta vazão é aplicada. Esse efeito pode ser visualizada ao ligarmos uma torneira que fornece uma alta vazão a uma mangueira, a tendência é que mangueira se estique, saltando na direção do jato de fluido instantes após ligarmos a torneira. De que forma  a mangueira no formato helicoidal reduziria a chance de ocorrer o efeito chicote na mangueira?

Obrigado pelos esclarecimentos!

Abraço

Thiago

Quando um fluido se move através de um tubo ele sofre por parte das paredes do tubo, além de forças normais ao tubo, forças de arrasto viscoso em oposição ao sentido do seu movimento conforme representado na figura baixo. Decorre imediatamente da Terceira Lei de Newton que o fluido exerce nas paredes uma força de arrasto viscoso no mesmo sentido do fluxo do fluido.

Em outras palavras, o fluido ao ser movimentado tende a arrastar com ele o tubo e a força de arrasto cresce com a velocidade do fluido em relação ao tubo.

Se o tubo for retilíneo, como ao longo de todas as paredes as forças de arrasto são na mesma direção e sentido, a força total sobre o tubo pode ser suficientemente grande para o tubo “pular”, se esticar na direção e no sentido do fluxo.

A maneira de evitar que haja uma força total de arrasto grande é fazendo o tubo em formato circular pois então, por uma simples consideração de simetria, conclui-se que a força total de arrasto tende a ser nula pois se em uma região há força com uma orientação, na região diametralmente oposta há força com orientação contrária. A figura baixo representa as forças de arrasto nas paredes em um tubo retilíneo e em um tubo circular. Não estão representadas as forças radiais que o tubo exerce e neste caso estas também não são nulas em uma paricular região do tubo já que o fluido, mesmo movimentando-se com velocidade constante em módulo, está acelerado, sofrendo uma aceleração centrípeta.

Desta forma a geometria helicoidal do tubo na figura enviada acima minimiza o efeito do tubo “pular”, se esticar no sentido do fluxo de fluido. Entretanto se é verdade que a força total de arrasto tende a ser nula, tal não acontece então com o torque total das forças de arrasto. Ou seja, o tubo sofre um esforço de rotação que deve ser perceptível também quando o fluido passa rapidamente pelo tubo. Adicionalmente o tubo também sofre esforços radiais (centrífugos) devido à aceleração radial (centrípeta) do fluido no seu interior sofrendo força resultante centrípeta.

O efeito de arrasto de uma mangueira pela água que ela ejeta pode ser visto em diversos momentos do vídeo abaixo indicado, especialmente aos 1min18s desse vídeo.

http://www.youtube.com/watch?v=QzIsAN-V3lA

Encontramos em livros de Física Geral a afirmação EQUIVOCADA de que a ponta de uma mangueira que expele água deve sofrer RECUO. RECUO sofre o compressor que pressuriza a água, empurrando e acelerando a água em um sentido, sendo empurrado em sentido contrário ao da aceleração da água. Uma  mangueira reta resiste ao avanço da água em seu interior, sendo a parede da mangueira arrastada por atrito viscoso no sentido do fluxo da água em relação à mangueira.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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