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Imagens de pessoas “tocando a Lua”: como é possível?

Olá, vocês poderiam me explicar se baseando na óptica como essas imagens de pessoas “tocando na Lua” são possíveis?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGS

O teoria óptica que suporta a realização dessas interessantes fotografias passa por se explicitar alguns aspectos importantes.

1 – O diâmetro (ou tamanho) angular da Lua é sempre muito aproximadamente 0,5°. A diferença entre o diâmetro angular da Lua quando ela está mais próxima da Terra (está no perigeu e então é chamada de superlua) e quando se encontra mais afastada (está no apogeu) é apenas 14% do seu diâmetro mínimo (Figura 1).

O tamanho da lua cheia nascente é praticamente igual ao da lua cheia elevada no céu embora tenhamos a ilusão de que ela é maior quando nasce. A seguinte postagem trata da instigante “A ilusão sobre o tamanho da lua no horizonte“; Lua cheia nascente se apresenta objetivamente MENOR do que quando elevada embora tenhamos a ilusão de que ela é maior!

2 – A Figura 2 representa um objeto e sua imagem em um instrumento óptico do tipo câmera fotográfica.

É importante notar nesta representação que o tamanho angular β do objeto em relação à lente objetiva é o mesmo que o tamanho angular da imagem.

O tamanho linear da imagem sobre o sensor fotossensível da câmera, que registra a imagem,

cresce quando a distância entre a objetiva e o sensor aumenta e esta distância corresponde muito aproximadamente à distância focal f da objetiva. Teleobjetivas se caracterizam por ter distâncias focais maiores do que a objetivas “normais” e portanto produzem imagens com dimensões lineares maiores sobre o fotossensor embora não afetem o tamanho angular da imagem ou do objeto em relação à objetiva.

3 – O tamanho angular β do objeto em relação à objetiva depende do seu tamanho linear L e da distância D que o objeto se encontra da objetiva. Mais precisamente, o tamanho angular β é a razão L por D.

Para a Lua a dimensão L é o diâmetro (linear) da Lua e D é a distância Terra-Lua. Como D≅111L, o diâmetro angular é β≅1/111=0,0090rad≅0,5° conforme discutido no item1.

É importante notar que de qualquer local da Terra que se observe a Lua, devido ao fato que ela se encontra a cerca de 60 raios terrestres de nós, nosso satélite apresentará praticamente o mesmo diâmetro angular de aproximadamente 0,5°.

OBSERVAÇÃO: É uma ilusão que o tamanho da lua cheia nascente seja maior do que quando ela se encontra elevada no céu. Com um botão com 1cm de diâmetro a lua cheia nascente é encoberta se ele for postado a cerca de 1m do olho do observador; idem para quando a lua cheia quando está alta no céu (mais sobre a “ilusão no tamanho da lua no horizonte” em 1 e 2) evidenciando assim que temos uma ilusão sobre tamanho da lua cheia nascente como maior do que quando se encontra elevada no céu.

Objetos aqui Terra tem seu tamanho angular variável conforme são observados de uma distância maior ou menor.

Então é fácil conseguir que um objeto como uma pessoa assuma um tamanho angular comparável  ao da Lua desde que seja observado da distância adequada. Por exemplo, uma pessoa com estatura de 1,80m assumirá um tamanho angular igual ao da lua cheia (0,5°) se for observado da distância D≅111×1,80≅200m. Neste caso as imagens da Lua e do sujeito no fotossensor da câmera (ou nas nossas retinas)  terão o mesmo tamanho linear.

Se considerarmos a foto da pessoa que “mede a Lua” (Figura 3) percebe-se que a o diâmetro angular da Lua cabe cerca de quatro vezes na estatura do sujeito.

Assim sendo, o tamanho angular do sujeito é cerca de 2° ou 0,035radianos. Se a pessoa tiver estatura de 1,80m, ela deve ser observada a uma distância D=1,80/0,035=51m. Ou seja, a fotógrafa ao realizar a foto se encontrava a cerca de 50m do sujeito que “mede a Lua” e usava uma câmera adequada, isto é, com uma objetiva com zoom suficiente para que a pessoa e a Lua tivessem imagens “grandes” sobre o fotossensor da câmera. Conforme foi notado anteriormente, quanto maior é a distância focal da objetiva (maior é o zoom), maior será a imagem sobre o fotossensor da câmera.

4 – A realização de uma foto como a da Figura 3 exige um planejamento prévio mesmo que o fotógrafo disponha da câmera fotográfica adequada pois o sujeito alvo que “tocará a Lua” deve estar posicionado na mesma direção definida pelo fotógrafo e a Lua.

A Lua se desloca no céu em relação ao fotógrafo cerca de seu próprio diâmetro em apenas 2minutos. Então quando ocorre o nascente da Lua o fotógrafo e o sujeito alvo já devem estar posicionados pois não há muito tempo para as correções necessárias à obtenção da fotografia intencionada. Portanto o fotógrafo necessita conhecer previamente a posição em que ocorrerá o nascente da Lua (o azimute do nascente). Esta informação pode ser conseguida para qualquer lua (não apenas a cheia) em diversos sites desde que o usuário defina a sua localização (coordenadas de latitude e longitude). O site Time and Date possui uma página especialmente dedicada a Tirar fotografias da Lua onde fornece indicações de como proceder.

A propósito deste tema vide também a seguinte postagem: Foto da superlua em Aceguá – RS.

Outras fotos com a Lua, não apenas na fase cheia, da mesma fotógrafa, autora da bela imagem da Figura 3, são encontradas em Weliveworld.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

 

 

 


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