Força exercida pela água ao passar por uma curva em um canal

20 de abril, 2015 às 11:16 | Postado em Cinemática, Mecânica, Mecânica de fluidos

Qual seria aproximadamente a força que uma massa de agua corrente, com velocidade 4,5 m/s produzirá no momento que fizer uma curva de 90 graus no canal? O volume de água seria de 36 m3/s.

Quando uma velocidade V constante em módulo muda de orientação por 90 graus, a variação da velocidade é 2^1/2 (raiz quadrada de 2) vezes V. A propósito veja Variação da velocidade no MCU?

No caso específico, quando a água que se desloca no canal a 4,5 m/s cumpre a curva que a desvia em 90 graus, a variação da sua velocidade  vale aproximadamente 4,5×2^0,5=6,4 m/s.

Se a cada segundo tal variação de velocidade acontecer então a aceleração média ao fazer a curva é cerca de 6,4 m/s^2. A aceleração instantânea ao longo da curva dependerá da forma da trajetória efetivamente cumprida pela água ao cruzar a curva do canal.

Se a cada segundo passar pela curva apenas  1 kg de água, a  resultante MÉDIA das forças ao longo da curva sobre esta massa de água, de acordo com a Segunda Lei de Newton,  é cerca de 1kg.6,4m/s^2 = 6,4 N.

Como a vazão no canal é de 36 m^3/s tal implica que, dado que a densidade da água é 1000 kg/m^3, passam a cada segundo pela curva 36000 kg de água. Então a força resultante média exercida na água na curva é 36000 vezes 6,4 N, ou seja, cerca de 230 mil newtons ou cerca de 23 mil kgf.

A orientação da resultante das forças que o canal exerce na água que cruza a curva é para dentro da curva e, portanto, a água pressionará o canal para fora da curva.  Adicionalmente existirá um outro efeito, não apenas na curva mas em qualquer região do canal, que consiste em que o canal sofra um força de arrasto viscoso no sentido do movimento da água. Vide  Hidrodinâmica em Física Médica.

**- OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: A compreensão de que um movimento não retilíneo possui aceleração, mesmo tendo velocidade com módulo ou magnitude constante (ou segundo os defensores da cinemática escalar, a velocidade escalar constante), é prejudicada por esdrúxulas definições de aceleração escalar, e velocidade escalar, deslocamento escalar … . Vide Velocidade média x velocidade escalar média.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 1304.