Variação da velocidade no MCU?
31 de janeiro, 2014 às 10:04 | Postado em Cinemática
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Olá Professor!
Não consegui chegar na resposta deste problema: Considere uma partícula em movimento circular uniforme que tem a velocidade com módulo de 10 m/s. Qual é a variação da velocidade da partícula ao se deslocar por um quarto da circunferência?
Obrigada!
OBSERVAÇÃO: Este tipo de questão usualmente não é respondida no CREF. Entretanto, dado que ela apareceu em uma postagem sobre “Qual é a natureza da força de empuxo?” em resposta a um muito oportuno comentário do Prof. Alexandre Medeiros relativo à força centrípeta, eu a responderei.
Como afirmei em postagem anterior, a questão acima espanta meus alunos da Licenciatura em Física e, inclusive, embasbaca professores em serviço que cursam o nosso Mestrado Profissional.
O Professor Ciclamio Barreto muito apropriadamente comentou: “Os embasbacados confundem a magnitude da velocidade (speed) com a velocidade (velocity).”
Isto é, confundem o módulo do vetor velocidade com o vetor velocidade. Tal confusão é induzida também pelas desnecessárias definições de grandezas cinemáticas escalares. Vide Velocidade média x velocidade escalar média.
De acordo com a proposição uma partícula executa Movimento Circular Uniforme e sua velocidade tem o módulo de 10 m/s. O esquema abaixo representa a partícula em dois locais diversos da sua trajetória, de tal forma que ela se deslocou por um quarto de circunferência para passar de um local para o outro.
O diagrama abaixo representa as duas velocidades e o vetor diferença entre a velocidade final e a velocidade inicial, isto é, o vetor VARIAÇÃO da velocidade. Como é fácil calcular a variação da velocidade tem o módulo aproximado de 14,1 m/s.
Esta discussão é extremamente relevante pois pode ser aprofundada para se chegar à aceleração que a partícula tem em MCU. A razão entre a variação da velocidade pelo intervalo de tempo em que tal variação acontece é, por definição, a aceleração média da partícula neste intervalo de tempo. Portanto, ja decorre desse singelo exemplo que uma partícula em MCU ESTÁ ACELERADA.
A obtenção da aceleração instantânea da partícula em MCU (aceleração esta que aponta para o centro da trajetória e, portanto, é adjetivada com o termo CENTRÍPETA) decorrerá de se fazer o cálculo para a variação da velocidade em um deslocamento angular muito pequeno, dividindo-se a seguir tal variação pelo intervalo de tempo em que ela acontece (este intervalo de tempo será também muito pequeno).
Um aspecto importante desta discussão é notar que a aceleração centrípeta NÂO tem nenhum status diferente de qualquer outra aceleração. O termo CENTRÍPETA APENAS indica a orientação de tal aceleração, não lhe conferindo mais nada além do que já sabíamos: para que haja aceleração a velocidade deve variar!
Este singelo problema demonstra que o fato de a velocidade não mudar em módulo, DE MANEIRA ALGUMA implica em que a velocidade não esteja variando e que não possamos calcular o valor desta variação!
OBSERVAÇÃO: A compreensão de que um movimento não retilíneo possui aceleração, mesmo tendo velocidade com módulo ou magnitude constante, é prejudicada por desnecessárias definições de aceleração escalar e velocidade escalar tão em moda nos livros texto. Vide Velocidade média x velocidade escalar média.
Outra postagem sobre tema correlato: Força exercida pela água ao passar por uma curva em um canal
Recomendo o vídeo do Prof. Renato Brito sobre o tema.
“Docendo discimus.” (Sêneca)
Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 6541.
Boa noite! Uma dúvida simples que está me deixando embasbacado (rs).
O arco percorrido por esta partícula em MCU (de um quarto da circunferência) não era para ser chamado de distância percorrida e não de deslocamento? Pode me ajudar?
O comprimento do arco da circunferência (comprimento da trajetória) é a distância percorrida. O deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial e somente em situações especiais tem módulo igual à distância percorrida.
Boa noite! Você poderia dizer-me qual é a causa da variação da tensão em um pêndulo simples? Sempre escuto uma explicação circular (e, a meu ver, bem errada) a respeito disso: “a variação da tensão ocorre porque a velocidade do pêndulo muda em sua direção (então, tem de haver uma força centrípeta que mude a direção da velocidade), e essa mudança na velocidade é devida à força centrípeta que gera uma aceleração angular”. Ora, isso é dizer que a força centrípeta, que compõe, no caso, a tensão, provoca mudança no sentido da velocidade e que essa mudança de sentido faz com que a tensão exista, como se a velocidade ou a sua mudança pudessem gerar uma força.
Enfim, sou vestibulando, não tenho formação em física ou outra disciplina de exatas. Espero não ter cometido algum erro conceitual.
Desde já, obrigado.
A variação do módulo da força tensora em um pêndulo decorre de que a velocidade do pêndulo muda de valor e que a componente do peso na direção do fio de suspensão também muda.