Efeito da densidade do meio na propagação de ondas

30 de março, 2025 às 18:00 | Postado em Acústica, Ondas eletromagnéticas, Ondas mecânicas

Quando uma onda mecânica passa de um meio mais denso para um meio menos denso, sua velocidade diminui, mas, quando uma onda eletromagnética passa de um meio mais denso para um meio menos denso, sua velocidade aumenta?
Qual é a relação entre densidade do meio e velocidade de propagação de uma onda?

“Quando uma onda mecânica passa de um meio mais denso para um meio menos denso, sua velocidade diminui” nada se pode afirmar sobre sua rapidez (velocidade) de propagação. Para uma onda longitudinal (som) a rapidez da propagação – v – depende não apenas da densidade – d – do meio mas também do módulo de elasticidade volumétrica do meio – K – conforme a equação 1 expressa:

v = (K / d)^1/2 .        (1)

Aliás,  a equação 1  implica em que se apenas a densidade se altera então a onda sonora se propagará com maior rapidez no meio menos denso e não no meio mais denso.

Se em algum meio mais denso o som se propaga mais rapidamente do que em outro meio menos denso – por exemplo no alumínio a cerca de 5 km/s e na água a aproximadamente 1,5 km/s – tal não se deve a que a água é menos densa do que o alumínio mas a que a água tem menor módulo de elasticidade volumétrica (é mais compressível) do que o alumínio, compensando o fato de a densidade do alumínio ser maior do que a da água (conforme implica a equação 1).

Então a afirmação usual, encontrada em muitos livros de Física, de que “o som se move mais rapidamente quão mais denso é um meio” está equivocada pois a razão para tal não se encontra na densidade. E para completar, em gases a densidade é irrelevante, conforme está discutido em Dúvida sobre o salto do Felix Baumgartner. 

Para uma discussão sobre a rapidez de propagação de ondas elásticas transversais e sua relação com a densidade do meio (que é a mesma que para as ondas longitudinais) vide a postagem Velocidade de ondas transversais e longitudinais.

A rapidez de propagação da luz em meios materiais depende do índice de refração do meio e este depende das propriedades eletromagnéticas do meio – permissividade elétrica e permeabilidade magnética – (e da frequência em meios dispersivos) que por sua vez não possuem uma relação necessária com a densidade.

Para um mesmo gás pode-se afirmar que crescendo sua densidade, cresce o índice de refração. Entretanto, quando comparados diversos gases, todos com a mesma densidade, os índices de refração não serão iguais. Como já foi notado o índice de refração de uma substância depende de características eletromagnéticas da substância e essas estão relacionadas com a estrutura microscópica da substância.

A figura 1 apresenta para vinte diferentes substâncias nos estados sólido e líquido o índice de refração e a densidade. Os valores usados no gráfico da figura 1 foram retirados da Wikipedia.

Este gráfico demonstra grosseiramente, aproximadamente, que há uma tendência de que crescendo a densidade, cresça o índice de refração. Entretanto facilmente se percebe substâncias com praticamente a mesma densidade e importante diferença no índice de refração: um caso notório é o do cinábrio e do pentóxido de tântalo que possuem a mesma alta densidade e muito diferentes índices de refração.

Então a afirmação “quanto maior a densidade de uma substância, maior é o seu índice de refração” é uma super simplificação pois o índice de refração é dependente de variáveis microscópicas relacionadas à estrutura eletromagnética da matéria.

“Docendo discimus.” (Sêneca)