Dúvida sobre o salto do Felix Baumgartner

6 de outubro, 2013 às 20:06 | Postado em Acústica, Ondas mecânicas, Teoria Cinética dos Gases, Termologia, termodinâmica

Caro Prof. Lang

Vi um gráfico que o senhor postou sobre a velocidade no salto do Felix Baumgartner. Como foi obtido o gráfico? A velocidade máxima no gráfico é diferente daquela dada como o sendo o recorde no salto: 373 m/s.

As notícias informam que além de bater o recorde de altitude o Baumgartner foi o primeiro homem a quebrar a barreira do som em um salto. O ar lá em cima é muito menos denso do que ao nível do mar e então a velocidade do som deve ser bem menor do que 340 m/s. Qual é a velocidade do som lá?

Agradeço antecipadamente as respostas.

Daniel

O gráfico a que te referes está abaixo.

Este gráfico foi feito a partir das informações de velocidade e tempo encontradas no vídeo http://www.youtube.com/watch?v=raiFrxbHxV0#t=46, lançado por ocasião da comemoração de um ano da façanha.

Agora respondo tua pergunta: O ar lá em cima é muito menos denso do que ao nível do mar e então a velocidade do som deve ser bem menor do que 340 m/s. Qual é a velocidade do som lá?

A velocidade de propagação do som em um meio depende de dois parâmetros do meio: a sua densidade e o seu módulo de elasticidade volumétrica. O módulo de elasticidade é tanto menor quanto mais elástico é o meio.

Quando, ceteris paribus (mantido todo o resto constante), a densidade do meio DIMINUI (AUMENTA), a velocidade do som  AUMENTA (DIMINUI) e isto está em contradição com o que se encontra em muitos livros de Física para o ensino médio. Quando, ceteris paribus, o módulo de elasticidade do meio DIMINUI (AUMENTA), a velocidade do som DIMINUI (AUMENTA).

Conforme a densidade de um gás diminua, o módulo de elasticidade também diminui. Quanto menos denso mais elástico se torna o gás! Desta forma pode-se demonstrar que a velocidade do som em um gás é INDEPENDENTE da densidade.

A velocidade do som em um gás é dependente do tipo de gás (mono, di ou poliatômico), da temperatura absoluta do gás (diretamente proporcional à raiz quadrada da temperatura) e da sua massa molar. Vide a equação 6 em  A Física no salto recorde de Felix Baumgartner.

Portanto, caso a temperatura permanecesse constante, apesar de o ar a 39 km de altitude (onde iniciou o salto) ser quase 100 vezes menos denso do que na superfície do planeta, o som se propagaria com a mesma velocidade. O recorde de velocidade aconteceu a cerca de 28 km de altitude, onde o ar é cerca de 25 vezes menos denso do que na superfície do planeta. Como lá a temperatura é mais baixa do que na superfície, cerca de -50 graus C, a velocidade do som de fato é um pouco menor do que na superfície da Terra (340 m/s) , sendo cerca de 300 m/s.

O ar rarefeito então propicia que o corpo que cai atinja velocidade terminal bem maior do que no ar denso da superfície, possibilitando ao Felix atingir uma velocidade terminal (373 m/s) MAIOR do que a velocidade do som (300 m/s) depois de uma queda de 11 km.

O artigo A Física no salto recorde de Felix Baumgartner  trata com mais detalhes de diversos aspectos relacionados com a façanha.

Sobre a temperatura da atmosfera terrestre vide Temperatura da atmosfera terrestre depende da altitude e Por que a temperatura geralmente diminuí quando altitude aumenta?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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