Sobre a determinação do zero absoluto

25 de junho, 2021 às 20:45 | Postado em Estatística e probabilidade, incertezas experimentais, História da Ciência, Teoria Cinética dos Gases, Termologia, termodinâmica

Professor Lang

Tenho uma dúvida que não consegui resolver nos livros de termodinâmica que possuo. Esta dúvida diz respeito a como nos idos do século XIX Lord Kelvin chegou a determinar a temperatura que recebe o nome de zero absoluto. Agradeço antecipadamente sua resposta.

Nada melhor do que ler aquilo que foi escrito por Lord Kelvin em 1848 no seu artigo On an Absolute Thermometric Scale:

This is what we might anticipate, when we reflect that infinite cold must correspond to a finite number of degrees of the air-thermometer below zero; since if we push the strict principle of graduation, stated above, sufficiently far, we should arrive at a point corresponding to the volume of air being reduced to nothing, which would be marked as -273° of the scale (-100/.366, if .366 be the coefficient of expansion); and therefore -273° of the air-thermometer is a point which cannot be reached at any finite temperature, however low. (grifo nosso)

Desta forma, uma das maneiras de se determinar o limite inferior para a temperatura (o zero absoluto) é a extrapolação para zero do volume de um gás sob pressão constante. Ou seja, calcular a temperatura para a qual “o volume do gás se reduz a nada“.

Exemplifica-se a seguir tal procedimento em uma atividade de laboratório em disciplinas de Física Geral para as engenharias na UFRGS.

A figura 1 representa uma amostra de argônio encerrada em um tubo fino de vidro entre duas colunas de mercúrio, sendo que uma das colunas está aberta para a atmosfera. A pressão do argônio é então um pouco maior do que a pressão atmosférica.

O tubo é colocado em banho-maria e lentamente sua temperatura pode ser alterada enquanto a pressão permanece constante. Mede-se o comprimento L da coluna de argônio com auxílio de uma régua graduada (não representada na Figura 1) e com um termômetro registra-se a temperatura do banho que é igual à temperatura do argônio cada vez que o comprimento L se estabiliza.  A tabela 1 é um exemplo de resultados experimentais relacionando o comprimento L com a temperatura (T).

O gráfico da figura 2 apresenta, além dos pontos experimentais relacionados na tabela1, a reta do mínimos quadrados ajustada aos pontos experimentais. A equação que relaciona L com T também é apresentada na figura 2 (em azul estão as incertezas dos parâmetros da reta ajustada).

Quando L=0 encontra-se T=-265°C. Então a estimativa para a temperatura mais baixa possível a partir das medidas da Tabela 1 é -265°C com uma incerteza de 9°C.

A figura 3 apresenta dez conjuntos de pontos experimentais obtidos por alunos das engenharias da UFRGS a partir do experimento com o argônio em diversos tubos. A cada conjunto de pontos experimentais foi ajustada uma reta. As intersecções das retas ajustadas com o eixo das temperatura (T) se constituem em dez medidas independentes do zero absoluto e se situam entre -255°C e -294°C.

A tabela 2 apresenta as dez estimativas do zero absoluto e suas respectivas incertezas.

Procedendo em acordo com método discutido em  Condensando resultados experimentais de uma mesma grandeza com diferentes incertezas os resultados contidos na tabela 2 levam ao seguinte valor para a temperatura do zero absoluto: -266°C (com incerteza de 3°C). 

“Docendo discimus.” (Sêneca)