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Poderia um puxão em um fio resistente viajar mais rápido do que a luz?

Exemplo: Se eu tivesse um fio muito resistente esticado com uma sineta na extremidade. Digamos que esse fio tem uma comprimento equivalente à distância da Terra ao Sol. Queria saber (caso o puxasse) se a sineta demoraria para sinalizar mais ou menos tempo que os 8,3 minutos que a luz demora para chegar ao sol? E se esse fio fosse indivisível, digamos que menor que um elétron?

Em 19/09/2021 o questionamento foi reiterado:

Bom dia,

A minha questão relaciona-se com a velocidade da luz e a noção de que se trata da velocidade limite à qual a informação se transmite no universo. Imaginemos um fio com 600.000 km, esticado e num dos extremos, o cientista A segura-o e noutro extremo outro cientista B observa com um telescópio. Imaginemos também que quando o cientista A puxa o fio, no outro extremo é activado um interruptor que acende uma lâmpada.

O cientista A iria saber que o interruptor ligou a lâmpada, passados dois segundos depois de puxar o fio, certo?

Ora, imaginemos ainda que o cientista B, no extremo do fio onde está a lâmpada, observa com um telescópio o cientista que segura o fio. O cientista B saberia que o fio foi puxado antes de observar isso no telescópio, pois junto de si, o interruptor iria ligar a lâmpada.

A minha pergunta é: esta partilha de informação entre os dois cientistas não viola o facto da luz ser a velocidade limite no universo?

Obrigado.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

A tua dúvida é pertinente e repetidas vezes meus alunos a manifestaram.

Para começar cabe notar que não existem “corpos rígidos”, isto é, corpos indeformáveis quando sobre eles são exercidos esforços. Por mais “rígido” que um corpo seja, as suas dimensões podem variar devido a esforços de tensão, pressão ou cisalhamento.

Um aumento de tensão em um fio é sempre acompanhado de um aumento da deformação  na extensão  (comprimento) do fio pois por mais resistente que ele seja,  possui elasticidade. Esta mudança na deformação está inicialmente localizada na extremidade onde damos o puxão. Este puxão viaja através do fio com a rapidez de de uma onda longitudinal (onda sonora) naquele meio material.  Em um fio de aço esta velocidade vale cerca de 6km/s, portanto cerca de um cinquenta mil avos (0,000002) da rapidez de propagação da luz no vácuo.

Desta forma, no teu experimento mental do fio esticado até o Sol, a sineta somente tocaria em no mínimo 50.000×8,3min, ou seja, em 415.000 min ou 208 dias após teres acionado o fio.

Um caso interessantíssimo, violador da nossa intuição de que ao longo de um corpo as mudanças na tensão interna sejam instantâneas, é o caso da “queda da mola” documentado nas fotos abaixo. O topo da mola é liberado e a sua extremidade inferior permanece estática durante algum tempo. Mais sobre a “queda da mola” em Dinamômetro sob ação de forças que não se equilibram!

queda_mola

Quanto ao teu questionamento final, se o fio fosse indivisível, ele deixaria de ser um fio. O estado atual do conhecimento físico não permite informações de qualquer natureza viajando com velocidade superior a da luz.

Vide também Velocidade da luz e do som

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Comentário do Prof. Silvio Dahmen (IF-UFRGS) em 19/09/2016

Oi, Lang…

gosto das tuas respostas que os alunos fazem. Eu (se me permite) acrescentaria na questão do fio da terra ao sol o fato que é justamente a Relatividade Restrita de Einstein que afundou de vez a idéia que um corpo possa ser perfeitamente rígido. Isto é discutido logo no início do livro do Landau e Lifshitz (Teoria de Campos), que começam com a relatividade restrita de Einstein. Eles usam este exemplo da finitude da propagação de sinal para discutir que corpos rígidos são uma abstração matemática, pois a relatividade restrita impede que qualquer sinal no universo se propaga a velocidade maior que da luz (e se o corpo fosse perfeitamente rigido, a propagacao seria instantânea). Tem até vários problemas em livros de Relatividade Especial relativos a esta questão. O mais famoso dele e o do corredor carregando um bastão longo e horizontal (uma vara) que entra numa garagem. Sendo o comprimento da vara maior que o comprimento da garagem, a pergunta que se faz é se ele consegue entrar ou não.  É justamente uma combinação da contração de Lorentz com a velocidade finita de propagação da onda de choque pela vara (ao tocar a parede do fundo da garagem) que permitem que ele entre.

Abs

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Um comentário em “Poderia um puxão em um fio resistente viajar mais rápido do que a luz?

  1. RICARDO DANIEL DE OLIVEIRA disse:

    Bela explicação, tava aqui pensando nisso. As 2:33 de uma sexta feira, detalhe tenho que estar no trabalho as 7:00.

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