Dinamômetro sob ação de forças que não se equilibram!

1 de março, 2012 às 18:41 | Postado em Mecânica, Ondas mecânicas

Deformação em um dinamômetro Sabemos que, ao aplicar na mola de um dinamômetro duas forças contrárias e de mesmo módulo (de 100N por exemplo) , ele indicará o valor de 100N devido a sua deformação pelas forças nele aplicadas. O que acontece se aplicarmos 200N em uma das extremidades do dinamômetro e 100N na outra extremidade?

 

Inicialmente quero registrar que usualmente (não necessariamente) usamos um dinamômetro em situações de equilíbrio.

O dinamômetro está equilibrado quando forem exercidas forças nas suas extremidades com a mesma orientação e intensidade e com sentidos contrários (por exemplo 100 N e 100 N) e estas forem as únicas forças externas ao dinamômetro. Ou seja, o dinamômetro deve estar livre de campo gravitacional, ou, se havendo campo gravitacional, o peso do dinamômetro puder ser desprezado. Nesse caso poderemos afirmar também que a força elástica (força interna ao dinamômetro) que uma parte do dinamômetro faz sobre outra parte contígua tem a mesma intensidade em qualquer lugar do dinamômetro, inclusive nas suas extremidades. É importantíssimo destacar que a igualdade das forças externas nas extremidades do dinamômetro NÃO decorre do Princípio da Ação e Reação mas da suposição de que o dinamômetro encontra-se em equilíbrio, sob ação apenas dessas duas forças externas.

Um dinamômetro real tem peso e usualmente o desprezamos frente às outras forças exercidas nele.

O dinamômetro que propuseste não está em equilíbrio se essas forem as únicas forças externas exercidas sobre ele. Esse dinamômetro estará acelerado.

O dinamômetro que propuseste poderia até estar em equilíbrio caso existisse um campo gravitacional externo ao dinamômetro, com a orientação da força de 100 N e se o peso do dinamômetro fosse também 100 N. Nesse caso a força elástica variará de intensidade ao longo do dinamômetro. A força elástica que uma parte do dinamômetro exerce em outra parte contígua não terá a mesma intensidade para diferentes pontos dentro do dinamômetro. Ao longo do dinamômetro a força elástica que uma parte do dinamômetro faz sobre outra parte contígua variará entre 100 N (extremo inferior) até 200 N (extremo superior).

Se o dinamômetro não estiver em equilíbrio, se encontrando livre de campo gravitacional externo (e de outras ações além daquelas duas de 100 N e 200 N), estará com o seu centro de massa (CM) com aceleração constante. Quando cada parte do dinamômetro tiver a aceleração constante e idêntica à do CM (nota que sob ação dessas duas forças o dinamômetro oscilará mas se houverem forças internas dissipativas, as oscilações acabarão por desaparecer e todos os pontos do dinamômetro estarão então em repouso em relação ao CM), a situação será equivalente à anterior (a do dinamômetro equilibrado em um campo gravitacional externo) e portanto ao longo do dinamômetro encontraremos uma força elástica variável entre 100 N e 200 N.

Finalmente te remeto para um documento – http://www.if.ufrgs.br/~lang/  – onde há as duas fotos da imagem abaixo abaixo.

A foto da esquerda mostra dois “dinamômetros” equilibrados; na mola maior é exercida uma força na extremidade superior e nenhuma força na extremidade inferior. Analisando a foto, observando o espaçamento entre os elos contíguos, verás que a força elástica dentro do dinamômetro é variável (isto é mais facilmente observável na mola que pende sem carga na extremidade), crescendo de baixo para cima.

A foto da direita, a mola maior teve a sua extremidade superior solta. Surpreendentemente a extremidade inferior continua estática enquanto a extremidade superior desce com grande aceleração.  

Para mais detalhes sobre o que vês na foto da direita, poderás acessar PODEM MOLAS EM EM QUEDA LIVRE TER ACELERAÇÃO ACELERAÇÃO MAIOR DO QUE A DA DA GRAVIDADE?  .

Um espetacular vídeo sobre a queda da mola existe em https://www.youtube.com/watch?v=uiyMuHuCFo4

Vide também Poderia um puxão em um fio resistente viajar mais rápido do que a luz?

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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