Órbita da Lua vista do Sol

9 de agosto, 2023 às 19:29 | Postado em Astronomia, Gravitação, Lua, Mecânica

Professor Lang

A figura abaixo representa a órbita da Lua conforme seria visualizada em um sistema de referência em repouso em relação ao Sol. Fiquei em dúvida se esta representação está correta. Gostaria que o sr. esclarecesse e lhe agradeço antecipadamente.

A figura indicada está errada pelas razões apontadas a seguir.

Um corpo descreve uma trajetória curvilínea quando há uma força para dentro da curva. No caso da Lua no sistema de referência inercial do Sol há duas forças gravitacionais lhe sendo exercida: a força gravitacional do Sol e a força gravitacional da Terra sobre Lua.

A força gravitacional que o Sol exerce na Lua tem intensidade cerca de duas vezes a intensidade da força gravitacional que a Terra exerce na Lua conforme está discutido em Por que a Lua não é arrancada da Terra pelo Sol?

Desta forma mesmo em lua nova, quando as duas forças gravitacionais na Lua são opostas, a resultante das forças aponta para o Sol (figura1). Em qualquer posição da Lua em relação à Terra haverá uma resultante das duas forças com componente apontando para o Sol, nunca para fora do Sol. 

Como em qualquer posição da Lua há uma resultante gravitacional que tem componente apontando para o Sol, a trajetória da Lua não pode ter curvatura apontando para fora do Sol como erroneamente está representado na figura 1. A trajetória da Lua quando observada de um sistema de referência em repouso em relação ao Sol deverá sempre apresentar curvatura apontando para o Sol mas essa curvatura variará, sendo mais pronunciada em Lua cheia e menos pronunciada em Lua nova.

Uma representação em escala da trajetória da Lua vista do Sol é impossível pois a distância da Terra ao Sol é cerca de 400 vezes maior do que a distância Terra à Lua. Uma tentativa grosseira, fora de escala, de fazer a representação de uma parte da órbita da Lua e da Terra se encontra na figura 2.

Para uma análise detalhada deste tema consultar o artigo

Aguiar, C. E., Baroni, D. e Farina C. (2009) A órbita da Lua vista do Sol. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, n. 4, 4301. (Disponível aqui.)

“Docendo discimus.” (Sêneca)