Interpretação física das componentes de um fasor

1 de maio, 2024 às 19:28 | Postado em Corrente contínua e alternada, Filosofia da Ciência, Matemática, Oscilações

Olá.

Esses dias tive uma aula sobre fasores em um circuito RLC. O professor definiu o eixo das abcissas como sendo dos números reais, e o das ordenadas como sendo dos números imaginários. Tentei interpretar o que seria o valor imaginário presente no diagrama, pensei em ser uma espécie da “armazenamento potencial” do valor momentâneo da grandeza.

Exemplo: um fasor do valor efetivo (RMS) da Força Eletromotriz possui uma componente no “eixo x” (real), que é a força instantânea, e possui uma componente no “eixo y” (imaginária) que seria como um valor complementar da força real naquele instante. Essa componente imaginária estaria armazenada no potencial da bateria?

Atenciosamente,

João Pedro Klering

Qualquer variável x dependente do tempo t expressa por uma função harmônica do tipo

x = X cos ( ωt + ϕ ) ou x = X sen ( ωt + ϕ )

pode ser representada geometricamente em um diagrama fasorial.

A figura 1 representa a função cosseno em um diagrama fasorial.

Esse método gráfico de representar funções seno ou cosseno auxilia no entendimento de diversos tópicos de Física relacionados com oscilações (por exemplo, no movimento harmônico simples, em superposição de ondas, em circuitos elétricos de corrente alternada, em óptica física, …) , e também possibilita fazer cálculos de forma simples, apelando para a intuição geométrica. Na postagem seguinte encontra-se uma solução fasorial para um problema de superposição de ondas: Diferença de fase entre duas ondas.

É importante perceber que existe apenas uma dimensão x dependente do tempo t na função  x=X.cos (ωt + ϕ) e que a introdução de outra dimensão y na representação fasorial é artificial, um artifício que permite uma representação geométrica em um plano. Esta segunda dimensão não deve portanto ser reificada (reificar: transformar, por operação mental, conceitos abstratos em realidades concretas) pois não passa de um artifício matemático útil.

Ou seja, na situação de interesse do perguntante a componente imaginária do fasor que representa a força eletromotriz da fonte não tem contrapartida na realidade. A realidade se esgota na componente real que, como bem colocou o perguntante, expressa o valor instantâneo ou momentâneo da força eletromotriz da fonte.

Postagens que tratam de fasores  em circuitos de corrente alternada:

Dúvidas sobre 110 V, 127 V e 220 V    

Pode a tensão no indutor ser maior do que a tensão total sobre o circuito RLC em série?   

Corrente no neutro em uma residência com rede trifásica

“Docendo discimus.”