Diferença de fase entre duas ondas

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Matemática, Oscilações

Que diferença de fase entre duas ondas idênticas em todos os demais aspectos, em propagação segundo o mesmo sentido em uma corda tensa, resultará em uma onda combinada com amplitude 1,65 vez a amplitude comum das ondas componentes?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/

Comentário de quem pergunto após a resposta abaixo:
Obrigado professor pela resposta clara e objetiva

As amplitudes das ondas se compõem como vetores (fasores), onde o ângulo entre os dois vetores é o ângulo de diferença de fase entre as duas ondas.

Assim sendo, a questão pode ser transformada em um problema geométrico, qual seja:

Calcular o ângulo entre dois vetores com a mesma intensidade, sabendo-se que o vetor resultante tem intensidade 1,65 vezes a intensidade de qualquer um deles.

Assim sendo,

1,65^2 = 1^2+ 1^2 + 2 . 1. 1 . cos(fi) .

De onde resulta

cos(fi) = 0,36125

fi = 1,20 rad

O interessante desta abordagem geométrica é que facilmente conseguimos “visualizar” o que está acontecendo quando as duas ondas se superpõem e se evita um algebrismo “chato” envolvendo funções harmônicas. Tal abordagem pode ser generalizada para mais de duas ondas.

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