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Incoerência entre o experimento de Herschel e o valor da energia quantizada?

Como Energia é E = h.f, e a frequência do ultravioleta é maior que a frequência do vermelho, então a energia do ultravioleta é maior do que a do vermelho.

Se a energia do ultravioleta é maior, então a temperatura deveria ser também maior do que o vermelho e infravermelho. Sendo assim, como o experimento de Hershel resulta o contrário?

Ressalto que uma tentativa de resposta foi publicada em 2017, contudo, não deixa claro o motivo dessa incoerência.

Favor explicar de forma didática para que possa, também, explicar essa incoerência para meus alunos do Ensino Médio, porque, para eles – simplesmente ou a conta (E=h.f) está errada, ou o experimento de Hershel está errado, ou só funciona em ambientes abertos! Como explicar isso para eles (isso quer dizer essa incoerência entre os dados obtidos no experimento de Hershel e o cálculo da energia quantizada?)

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGS

Inicialmente é importante esclarecer que a equação E=h.f fornece a energia de um único fóton.

Um feixe de radiação eletromagnética que atinge um corpo pode ter (e comumente tem de fato) muitos, muitíssimos fótons. Por exemplo, um apontador ou caneta laser verde (comprimento de onda de 550nm) com potência de 5mW (típica potência de apontadores usados em sala de aula), emite em apenas 1 segundo uma quantidade de energia que corresponde a 1,4×1016 fótons. Ou seja, 14.000.000.000.000.000 fótons!

Já uma caneta laser infravermelho com comprimento de onda de 1.100nm e a mesma potência de 5mW, em apenas 1 segundo, emite uma quantidade de energia que corresponde  ao dobro do número de fótons que o apontador anterior, portanto 28.000.000.000.000.000 fótons!

Se a energia da radiação eletromagnética é absorvida pela matéria e produzir efeito térmico (isto não é necessariamente verdade pois existem outas possibilidades, como por exemplo o conhecido efeito fotoelétrico), importa para  o aquecimento a energia total absorvida e não a energia de fótons individuais.

Se as duas canetas laser com a mesma potência, verde e infravermelha, forem dirigidas ao mesmo alvo durante o mesmo tempo, o efeito térmico máximo que aconteceria caso os dois feixes fossem totalmente absorvidos pelo alvo seria exatamente o mesmo apesar de os fótons individuais originados em cada caneta terem diferente energias.

Desta forma, o resultado do experimento de Herschel não depende da energia dos fótons individuais ao longo do espectro da luz solar, mas das intensidades da radiação (potências por unidade de área) ao longo do espectro da luz solar, de como estas radiações se distribuem sobre o alvo e também da capacidade que o alvo apresenta de absorver tais radiações o aquecendo.

Vide também Dúvida sobre o experimento de Herschel e a descoberta do infravermelho.

“Docendo discimus.” (Sêneca)


3 comentários em “Incoerência entre o experimento de Herschel e o valor da energia quantizada?

  1. Marcelo Vivas disse:

    Acho que um ponto importante que não foi mencionado é o tipo de excitação que o foton é capaz de promover no material. Por exemplo, nos usamos o micro ondas para aquecer alimentos que possui uma energia bem menor que a do visível e IR. Mas isso tem a ver com que a radiação de micro ondas é capaz de acessar modos rotacionais da molécula de água, isto é, a molécula de água rotaciona em torno de seu próprio eixo como se fosse um “pêndulo”. Ao rotacionar ela se choca com outras moléculas de água que TB estão rotacionando, isso gera o aumento da temperatura que vemos no micro ondas. A Radiação IR é capaz de gerar vibrações nas moléculas que estão associadas as ligações químicas como se fosse uma mola presa a um objeto. Esses efeitos TB podem produzir aumento de temperatura. A absorção do visível em materiais em geral está associado a excitacoes em elétrons que podem como resultado final gerar calor. Espero ter ajudado!

  2. Luís disse:

    Obrigado Prof. Fernando Lang.
    Se me permite comentar, como é triste a formação de professores de física no Brasil, nunca tive aulas assim, de fato contextualizadas e voltadas à compreensão dos fenômenos natureza. O que tive em Física I, II, III etc foram listas de exercícios do Halliday para repetir e resolver para treinar e para prestar uma prova. Mais triste é perceber que décadas depois, continuam formando físicos assim.
    Espero que continue seu belo trabalho.

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