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Imagens em espelhos convexos com a curvatura da Terra

Professor Lang

O terraplanista Bruno, estudante de engenharia da UFES, alega que a prova incontestável da Terra Plana é que as imagens das pessoas no Salar de Uyuni não poderiam ter o mesmo tamanho das pessoas caso a Terra fosse esférica pois o referido salar seria um espelho convexo e em espelhos convexos as imagens são menores do que os objetos e não seriam nítidas. Entretanto conforme pode-se notar nas fotos feitas no salar (por exemplo a foto salar) as imagens parecem ter o mesmo tamanho dos objetos.

Como o sr. avalia tal argumento?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Este argumento denota que o terra-chato “estudante de engenharia” sequer tem ideia sobre como o tamanho (raio de curvatura) de um espelho convexo está relacionado com o tamanho do objeto e de sua imagem.

Modelarei a superfície do Salar de Uyuni  como um espelho plano e como um espelho convexo; o raio de curvatura do espelho convexo é igual ao raio da Terra. No primeiro caso as imagens das pessoas sobre o salar tem as mesmas dimensões das próprias pessoas. Isto não implica em que as imagens registradas em uma foto tenham as mesmas dimensões conforme está discutido na postagem Pintura de Narciso por Caravaggio.

No segundo caso de fato as imagens das pessoas no salar devem ser menores do que as próprias pessoas. Mas a questão importante é: quanto menores?

A figura 1 indica um objeto sobre um espelho esférico convexo e sua imagem virtual sendo H a distância que o topo do objeto se encontra do espelho e h a distância que a extremidade inferior da imagem se encontra do espelho.

As distâncias H e h estão relacionadas entre si e com a distância focal f do espelho pela conhecida Equação de Gauss:

Agora modelaremos a superfície do  Salar de Uyuni como um espelho esférico convexo com o raio da Terra que vale aproximadamente 6400 km. A distância focal de um espelho esférico é a metade do seu de curvatura e o foco de um espelho convexo é virtual. Portanto na equação 1 a distância focal f é igual a -3200 km ou -3200000 m. Se considerarmos que uma pessoa se encontre sobre o salar (como se vê diversas delas na bela foto de Lala Ribeiro), podemos estimar o tamanho de sua imagem. Se consideramos uma pessoa com altura H de 1,80 m, a equação 1 fornecerá o tamanho da imagem conforme abaixo calculado abaixo.

Este resultado de -1,80 m indica que a imagem é virtual (o sinal negativo é interpretado na Equação de Gauss que a imagem, assim como o foco do espelho convexo, é virtual) e tem com excelente aproximação o mesmo tamanho do objeto. Ora, para quem possui um mínimo de discernimento (obviamente não é o caso de um terraplanista) é capaz de imaginar que um espelho convexo com o raio da Terra pode ser aproximado por um espelho plano quando se considera dimensões e distâncias muito menores que o raio da Terra.

Para que não paire dúvida façamos mais um cálculo. Imaginemos que uma da elevações observadas na foto de Lala Rebelo tivesse 1000 m de altura em relação à superfície do salar. Então a equação 1 resulta em que

Ou seja, mesmo para um objeto com dimensão da ordem de 1000 m, a diferença entre o tamanho do objeto e de sua imagem em um espelho convexo com o raio da Terra é de apenas três partes em dez mil.

Como o sr. avalia tal argumento?  O argumento é ignorante ou é desonesto, possivelmente ambos.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

 


5 comentários em “Imagens em espelhos convexos com a curvatura da Terra

  1. Wilson disse:

    Descobri esse site recentemente. A parte de refutação aos terraplanagem é sensacional. Muita informação boa para combater essa patifaria que de tempos em tempos insiste em aparecer. Para mim, sinceramente, a Lua é a melhor, mais prática e mais barata refutação contra a terraplanagem que existe, pois no “modelo” deles ela não tem função e não precisaria existir (poucos pensam nisso). Entretanto, como é impossível negá-la, inventam papéis esdrúxulos do tipo “luminar da noite”. Continue com as postagens rigorosas contra o analfabetismo científico!

  2. Matrix Engenharia disse:

    Boa noite professor. Vim dizer que você está correto em tudo. Só errou quando disse que eu afirmei que “a prova incontestável da Terra Plana é que as imagens das pessoas no Salar de Uyuni não poderiam ter o mesmo tamanho das pessoas caso a Terra fosse esférica”. Não afirmei isso. O que eu disse foi que no contexto dos testes de curvatura baseados na trigonometria esférica, vemos vários objetos QUE DEVERIAM ESTAR ATRÁS DA CURVATURA com a miragem inferior. Afirmei que o reflexo invertido no espelho é formado sobre um plano, que é o plano do mar / asfalto / deserto ou qualquer lugar onde se encontra a miragem inferior. A PROVA disso é o fato de qualquer miragem inferior do mundo real evidenciar isso CLARAMENTE, um objeto achatado e abaixado ao ADENTRAR NA ZONA ESPELHADA DA SUPERFÍCIE. Logo, se objetos que estariam atrás da curvatura são vistos com miragem inferior, isso equivale a dizer (baseado nos padrões cientificos da miragem inferior) que esses objetos estão achatados e comprimidos acima de um espelho plano. Por tanto não estão escondidos atrás da curvatura! Deveria gastar seu tempo respondendo o que realmente perguntamos, o que de fato prova a terra plana.. apaga essa postagem e faça outra.

    • Fernando Lang disse:

      Caro Bruno de Oliveira Rodrigues

      Finalmente deste uma “resposta” e como é o padrão terra-chato apelas para o moving target. 😉

      As miragens inferiores podem acontecer em situações especiais, bem compreendidas há muito tempo. Entretanto elas nem sempre acontecem pois a camada menos densa próxima à superfície do solo existe em condições especiais. Por exemplo, aqui no litoral do RS, banhado pela corrente das Malvinas que é fria, o efeito de vaso etrusco no Sol junto ao horizonte dificilmente acontece. Já nas águas do Mediterrâneo ele é menos raro conforme as belas fotos obtidas em 2013 na Itália mostram.
      OBSERVAÇÃO: qualquer outro comentário que faças fugindo do tema da postagem sobre o efeito de espelho no Salar não será liberado.

    • PY5ZOZ disse:

      Essa patacuada aí de espelhamento sobre a superfície “plana” para justificar a terra plana, só caberia num lugar: no nascer ou pôr do sol tendo o mar como horizonte. Isso a gente não vê onde o horizonte é formado por solos, florestas, etc. , como é aqui onde moro, no oeste paranaense. O sol nasce e se põe com a ocultação do horizonte seco, sem miragens etc. Logo, tal fato anula a generalização que miragens só ocorrem no plano e em qualquer lugar do planeta. A explicação dada não explica a terra plana, por que o fenômeno não é visto em todo e qualquer lugar. Típico cobertor curto da TP.

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