Imagem real no espelho convexo
28 de setembro, 2021 às 14:22 | Postado em Óptica geométrica
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGSOlá! Minha dúvida é a respeito da formação de imagens no espelho convexo. Sei que para um objeto real a imagem conjugada sempre será Menor, Direita e virtual. Mas, existe alguma situação em que um espelho esférico convexo possa conjugar uma imagem REAL?
Desde já, agradeço!!
A resposta para a questão pode ser conduzida a partir de uma análise da Equação de Gauss para um espelho convexo:
Na equação 1 -∣f∣ é a distância focal do espelho convexo – o sinal negativo identifica o foco virtual, isto é, no lado do espelho em que a luz não chega, atrás do espelho -, dob e dim são respectivamente as posições do objeto e da imagem em relação ao espelho. Ambas as posições podem ser positivas ou negativas; o sinal positivo identifica o semieixo real – localizado na frente do espelho – e o sinal negativo denota o semieixo virtual, atrás do espelho.
A equação 1 pode se reescrita como
A razão de dob por ∣f∣ é a distância do objeto ao espelho tendo como unidade de medida o módulo da distância focal, doravante representada por Dob. A razão de dim por ∣f∣ é a distância da imagem ao espelho em unidades da distância focal, doravante representada por Dim. Assim sendo, a equação 2 pode ser rescrita como
Portanto a equação 3 é a Equação de Gauss expressa em função de quantidades adimensionais Dob e Dim que medem as distâncias do objeto e da imagem ao espelho em unidades de medida da distância focal do espelho.
A equação 4, obtida da equação 3, apresenta a distância da imagem ao espelho como função da posição do objeto em relação ao espelho:
O gráfico da Figura 1 representa a equação 4.
O semieixo positivo dos Dob identifica as posições possíveis para objetos reais. De acordo com o gráfico quando Dob>0 ocorrem sempre valores negativos para Dim, ou seja, o espelho convexo conjuga imagens virtuais de objetos reais.
O semieixo negativo dos Dob identifica as posições possíveis para objetos virtuais. De acordo com o gráfico quando Dob<0 e Dob>-1, isto é, quando o objeto virtual se encontra entre o espelho e o foco, ocorrem valores positivos para Dim (linha azul no gráfico),ou seja, o espelho convexo conjuga imagens reais de objetos virtuais posicionados entre o espelho e o foco. Para além do foco, aos objetos virtuais correspondem imagens também virtuais.
Complementando a análise a Figura 2 apresenta a construção geométrica da imagem real conjugada pelo espelho convexo quando o objeto virtual se encontra entre o foco e o espelho. Os raios notáveis usados na obtenção da imagem real conjugada pelo espelho convexo estão indicados em marrom.
Quando a distância focal do espelho convexo tende a infinito este se comporta com um espelho plano. A postagem seguinte tratou de imagens reais conjugadas por espelhos planos: Espelhos planos e objetos virtuais.
Os seguintes artigos, disponíveis no Research Gate, tratam de situações reais que somente podem ser entendidas com o conceito de objeto virtual:
O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo?
Uma dificuldade recorrente em óptica geométrica: uma imperceptível descontinuidade de imagem na lupa
“Docendo discimus.” (Sêneca)
Caro professor, fiquei com uma dúvida: para construir a imagem real conjugada pelo espelho convexo no caso ilustrado, deve-se posicionar este último entre o foco e o espelho de modo que os raios de luz emitidos pelo objeto virtual incidam sobre a superfície côncava e o seu prolongamento forme uma imagem real do lado oposto? Se sim, como há o prolongamento dos raios, essa não seria uma imagem virtual de um objeto virtual?
Desde já, agradeço.
Um objeto virtual não emite raios de luz. O que acontece é que os raios de luz são refletidos pelo espelho convexo e de fato convergem, determinando uma imagem real.