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Imagem real no espelho convexo

Olá! Minha dúvida é a respeito da formação de imagens no espelho convexo. Sei que para um objeto real a imagem conjugada sempre será Menor, Direita e virtual. Mas, existe alguma situação em que um espelho esférico convexo possa conjugar uma imagem REAL?

Desde já, agradeço!!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - IF-UFRGS

A resposta para a questão pode ser conduzida a partir de uma análise da Equação de Gauss para um espelho convexo:

Na equação  1 -∣f∣ é a distância focal do espelho convexo  – o sinal negativo identifica o foco virtual, isto é, no lado do espelho em que a luz não chega, atrás do espelho -,  dob   e  dim  são respectivamente as posições do objeto e da imagem em relação ao espelho. Ambas as posições podem ser positivas ou negativas; o sinal positivo identifica o semieixo real – localizado na frente do espelho – e o sinal negativo denota o semieixo virtual, atrás do espelho.

A equação 1 pode se reescrita como

A razão de dob por ∣f∣  é a distância do objeto ao espelho tendo como unidade de medida o módulo da distância focal, doravante representada por  Dob.  A razão de dim  por ∣f∣  é a distância da imagem ao espelho em unidades da distância focal, doravante representada por  Dim. Assim sendo, a equação 2 pode ser rescrita como

Portanto a equação 3 é a Equação de Gauss expressa em função de quantidades adimensionais  Dob e Dim que medem as distâncias do objeto e da imagem ao espelho em unidades de medida da distância focal do espelho.

A equação 4, obtida da equação 3, apresenta a distância da imagem ao espelho como função da posição do objeto em relação ao espelho:

O gráfico da Figura 1 representa a equação 4.

O semieixo positivo dos Dob identifica as posições possíveis para objetos reais. De acordo com o gráfico quando  Dob>0 ocorrem sempre valores negativos para Dim, ou seja, o espelho convexo conjuga imagens virtuais de objetos reais.

O semieixo negativo dos Dob identifica as posições possíveis para objetos virtuais. De acordo com o gráfico quando Dob<0 Dob>-1, isto é, quando o objeto virtual se encontra entre o espelho e o foco, ocorrem valores positivos para Dim (linha azul no gráfico),ou seja, o espelho convexo conjuga imagens reais de objetos virtuais posicionados entre o espelho e o foco. Para além do foco, aos objetos virtuais correspondem imagens também virtuais.

Complementando a análise a Figura 2 apresenta a construção geométrica da imagem real conjugada pelo espelho convexo quando o objeto virtual se encontra entre o foco e o espelho. Os raios notáveis usados na obtenção da imagem real conjugada pelo espelho convexo estão indicados em marrom.

Quando a distância focal do espelho convexo tende a infinito este se comporta com um espelho plano. A postagem seguinte tratou de imagens reais conjugadas por espelhos planos:  Espelhos planos e objetos virtuais.

Os seguintes artigos, disponíveis no Research Gate, tratam de situações reais que somente podem ser entendidas com o conceito de objeto virtual:

O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo?

Uma dificuldade recorrente em óptica geométrica: uma imperceptível descontinuidade de imagem na lupa

“Docendo discimus.” (Sêneca)


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