Frenagem de um automóvel por arrasto do ar!

13 de dezembro, 2021 às 22:08 | Postado em Mecânica, Mecânica de fluidos

É possível calcular a aceleração (frenagem) de um automóvel devido ao ar?

É possível calcular a frenagem que um automóvel teria caso a única força resistente sobre ele fosse o ar. Para tanto deve-se conhecer todos os parâmetros que determinam o valor da força de arrasto do ar e a massa do automóvel. A seguir citação literal do artigo Potência de tração de um veículo automotor.

A intensidade da força de arrasto inercial – F_a – depende da densidade do ar – ρ –  (aproximadamente 1,22kg/m³ ao nível do mar), da área frontal do corpo – S – (área do corpo na direção perpendicular ao movimento do ar em relação ao corpo), do coeficiente de arrasto – C – (parâmetro adimensional que depende da forma do corpo) e da velocidade do ar – v – em relação ao corpo de acordo com a seguinte expressão:

Para se obter o valor da aceleração de frenagem – a – do ar sobre o automóvel basta que se divida a equação 1 pela massa – M – do automóvel. Ou seja

Para um dado automóvel a aceleração de frenagem exclusivamente devida ao arrasto do ar cresce com o quadrado da velocidade.

A seguir são apresentados os  resultados para tal aceleração para dois carros, supondo-se que se movam sobre uma pista horizontal sem vento. Então a velocidade na equação 2 é a própria velocidade do automóvel em relação à pista.

Na postagem O automóvel BMW i3 elétrico viola as leis da Termodinâmica? encontra-se que   C=0,29, S=2,4m² e M=1345kg para o automóvel BWWi3. Se o automóvel estiver se movendo a 150km/h (sua máxima velocidade) em relação à pista, no Sistema Internacional de Unidades de Medida v=41,7m/s. Substituindo-se esses valores na equação 2 encontra-se a=0,53m/s² ou cerca de 1,9km/h a cada segundo.

No artigo Potência de tração de um veículo automotor encontram-se os parâmetros para o Bugatti Veyron  que em um teste em 2006 atingiu a impressionante marca de 408 km/h (113,3 m/s): C=0,36, S=2,1m² e M=1950kg. Substituindo-se  esses valores na equação 2 encontra-se a=3,0m/s² ou cerca de 11km/h a cada segundo.

É importante notar que essas acelerações de frenagem pelo ar diminuem conforme a velocidade do automóvel se reduza e portanto não é imediato se obter a variação de velocidade que acontece em um intervalo de tempo extenso. Adicionalmente, mesmo que os freios (motor e por atrito) não sejam acionados, os valores  calculados subestimam as reais acelerações que então acontecem pois há que se considerar um adicional devido à resistência ao rolamento dos pneus (mais detalhes sobre esta resistência podem ser encontrados no artigo já indicado).

“Docendo discimus.” (Sêneca)