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Força gravitacional ou curvatura do espaço-tempo?

Professor, li na teoria de Einstein, onde a terra curva o espaço-tempo.

Quando um determinado objeto cai de uma certa altura, é pela força gravitacional exercida pela terra, ou pela deformação do espaço-tempo proposto por Einstein. Obrigado.

Respondido por: Prof. Luiz Fernando Ziebell - IF-UFRGS

Na busca de interpretar os fenômenos observados na Natureza, o ser humano desenvolve modelos e teorias. Os fenômenos gravitacionais foram durante cerca de 300 anos explicados pela Teoria da Gravitação Universal, desenvolvida por Newton. Segundo essa teoria, o espaço é o “palco” onde se desenvolvem os fenômenos, e o tempo decorre uniformemente. A matéria é dotada de uma propriedade chamada “massa”, e massas se atraem entre si por meio de uma força cuja intensidade cai com o quadrado da distância, e que é conhecida como “força gravitacional”. Essa teoria serviu (e tem servido) para descrever com grande sucesso o movimento de corpos na superfície da Terra (como o objeto em queda proposto na pergunta), movimento de planetas em torno do Sol, trajetórias de cometas, etc..

Entretanto, certas incongruências eram observadas, como o famoso “avanço do periélio da órbita de Mercúrio“, que não era explicado pela aplicação da Teoria da Gravitação proposta por Newton. Einstein abordou o problema, partindo de premissas diferentes do que aquelas usadas por na Teoria da Gravitação Newtoniana. Sem que se entre em detalhes, na abordagem desenvolvida por Einstein, o próprio espaço e o próprio tempo são afetados pela presença de matéria e de energia. Essa teoria desenvolvida por Einstein é conhecida como Teoria da Relatividade Geral. Segundo essa teoria, a presença de massa curva o espaço (e afeta o tempo, de modo que a descrição é feita de forma conjunta, usando o chamado “espaço-tempo“), e por outro lado as massas se deslocam no espaço segundo trajetórias que são afetadas pela curvatura do espaço. Em muitas situações os cálculos feitos com a Relatividade Geral  levam a resultados que coincidem quantitativamente, com aproximação muito boa, com resultados obtidos usando a Teoria da Gravitação de Newton. Por exemplo, cálculos aplicados à órbita da Terra em torno do Sol, ou da Lua em torno da Terra, ou de um objeto caindo de uma  certa altura na Terra.  Entretanto, em situações mais extremas, como é o caso da órbita de Mercúrio, que está mais próximo do Sol e tem maior velocidade na órbita do que a Terra, ou como é o caso de corpos em órbita próximos a uma estrela de nêutrons  (muito mais densa do que uma estrela “normal”), ou na descrição do que teria sido a história inicial do Universo segundo o modelo do “Big Bang“, há discrepâncias significativas, e a Relatividade Geral explica melhor as observações do que a Teoria de Newton.  Mesmo em situações envolvendo a interação de corpos pequenos com a Terra, como é o caso envolvendo satélites do sistema GPS, a necessidade de muita precisão pode requerer o uso da Relatividade Geral.

Pode-se então dizer que de acordo com o que sabemos a Relatividade Geral é uma descrição mais acurada da realidade, e portanto pode ser correto dizer que “o objeto em queda segue uma trajetória  determinada pela curvatura do espaço-tempo”. Mas para muitas situações quotidianas a Teoria da Gravitação de Newton é uma aproximação excelente, de modo que continuamos na vida diária e nas aplicações científicas e tecnológicas convencionais a falar em “força gravitacional” e a usar a lei de Newton para obter resultados quantitativos.

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Comentários no Facebook em 22/02/2014

Alexandre C Tort – Não há força na teoria einsteiniana da gravitação. O corpo que cai segue uma geodésica no espaço-tempo cuja curvatura é determinada pela distribuição de energia e matéria. Forças gravitacionais newtonianas somente quando o campo gravitacional é fraco.

Alexandre Medeiros – Como afirmava, de forma poética, o John Archibald Wheeler:  “a matéria diz ao espaço como se curvar e o espaço diz à matéria como se mover”.

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18 comentários em “Força gravitacional ou curvatura do espaço-tempo?

  1. giuseppe pangaro disse:

    No modelo padrão a gravidade é uma força fundamental, como fica então em relação a TR? Obrigado.

    • Fernando Lang disse:

      O Professor Luiz Fernando Ziebell responde:

      A pergunta toca justamente em uma das grandes questões da Ciência de nossa época.

      O que se pode dizer é que o modelo padrão incorpora as descrições das interações fortes, das interações fracas e das interações eletromagnéticas, usando abordagens da Teoria Quântica de Campos. O modelo padrão faz uso da Mecânica Quântica e é desenvolvido com uso de coordenadas de espaço e tempo que são compatíveis com a Relatividade Especial. Ou seja, faz uso de um espaço-tempo plano. É portanto compativel com a Mecânica Quântica e com a Relatividade Especial.

      Por outro lado, a Relatividade Geral e uma teoria não quântica, na qual a própria geometria do espaço-tempo é governada por equações que dependem da distribuição de matéria e energia. A Relatividade Geral é extremamente bem sucedida na descrição da cosmologia e da gravitação, mas não incorpora efeitos e conceitos quânticos.

      Até o momento, a humanidade não dispõe de uma teoria de Gravitação Quântica, que seja capaz de descrever a interação gravitacional sendo compatível com a Mecânica Quântica. Esse é um grande problema em aberto, ainda à espera de uma solução satisfatória.

  2. Dayanne disse:

    porque se nós temos massa no corpo e não grudamos na terra?

  3. Rosse Osório disse:

    Parabéns ao Prof. Luiz Fernando Ziebell pela discussão. Muito boa!

  4. Mateus disse:

    A fórmula da força gravitacional elaborada por Newton é proporcional ao produto da massa de dois corpos. Se um dos corpos não possuírem massa, portanto, a força gravitacional é nula. Entretanto, como explicar a atração gravitacional entre estrelas ou buracos negros e a luz, sendo que a mesma é composta por partículas sem massa? É apenas mais um dos casos em que as ideias de Newton não são suficientes ou eu estou errado nestas observações?

    • Fernando Lang disse:

      De fato as ideias de Newton foram superadas.

    • Bruno Cavalcante disse:

      Mateus, essa questão que levantaste é justamente um dos fatos usados para a comprovação da teoria da relatividade de Einstein. Segundo a descrição newtoniana, realmente não haveria “atração” pois a força gravitacional se anularia com uma massa nula na equação. Porém de fato se observa um desvio na trajetória da luz ocasionado pela presença de corpos com muita massa, mas isso é devido à curvatura no espaço-tempo que esses corpos promovem (e não por uma “atração” gravitacional).

      Como comprovar que existe esse desvio? Pode-se verificar a posição de uma estrela distante e depois observar essa mesma estrela quando a sua luz passa por um corpo de muita massa, como nosso sol. Mas como observar a luz da estrela distante se o sol ofusca a observação? Bom, durante um eclipse. Foi exatamente isso que se observou no eclipse de 1919 (sugiro pesquisar a respeito) em Sobral, no Ceará. A estrela distante parecia deslocada quando observada através do eclipse. Isso ocorre porque a curvatura do espaço-tempo promovida pela massa do sol afeta a observação da estrela.

  5. Rafael disse:

    Olá! Tenho uma dúvida. O detector de ondas gravitacionais LIGO funciona baseado no princípio de que a matéria faz parte do espaço-tempo e o acompanha quando ele se espante ou comprime. Pois bem. Se a matéria acompanha o espaço tempo e faz parte dele, como que a massa pode curvar o espaço tempo como se ele fosse algo fora dela? A mim parecem princípios antagônicos.

  6. guilherme disse:

    alguem pode me dizer se a energia eletrica negativa curva o espaco tempo

  7. MARCOS ANDRE FREIRE E FREIRES disse:

    Todo corpo é atraído por outro corpo maior através da curvatura no espaço tempo causada pelo corpo maior. Sabendo disso o sol está na curvatura do espaço tempo de qual corpo maior?

    • Fernando Lang disse:

      O sistema solar está submetido ao campo gravitacional produzido pela nossa galáxia. Na verdade a afirmação “Todo corpo é atraído por outro corpo maior através da curvatura no espaço tempo causada pelo corpo maior” é equivocada pois um corpo é atraído por corpos menores e por todos os corpos em suas proximidades.

    • CICERO JOSE disse:

      O espaço tempo é maleável, um exemplo simples, pense que o espaço tempo é um lençol, e o sol ou algum corpo de massa maior que o sol é uma bola de gude, o que acontece se quando vc coloca a bola de gude em cima do lençol?
      O lençol se curva pra baixo, e se vc colocar um corpo de massa menor que o sol ou uma bola de gude menor na quela curvatura ela irá ficar presa na curvatura criada pela bola de gude maior

      • Fernando Lang disse:

        Esta analogia mecânica para exemplificar a deformação do espaço tem uma notória limitação. Ela não dá conta de que o Sol também “percebe” a deformação que o planeta produz.

  8. Maria Luiza disse:

    como é possível que a luz se curve no tecido espaço-tempo sendo que não é possuidora de massa?

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