Força de impacto do frasco de shampoo que caiu de uma altura de 22,5 m no piso de concreto
9 de novembro, 2015 às 18:41 | Postado em Força de impacto, Mecânica
Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/Bom Dia Professor Lang,
Sou de Aracaju-SE e não conheço o senhor pessoalmente. Sempre fui aficionado por física/matemática desde meus tempos de estudante. Tenho um sobrinho que está no segundo ano do ensino médio e fazemos questões juntas. Infelizmente o Enem não é na minha visão, sugestivo para apreciadores de matérias exatas, mas isso é outra história. Vamos para a dúvida:
Um amigo meu é sindico de um prédio e viu um shampoo estraçalhado no chão. Ele me ligou e disse: Heribaldo quero que você faça uma conta para mim…gostaria de saber qual o impacto desse shampoo se caísse na cabeça de uma pessoa? Preciso enviar para os moradores para alerta-los.
Eu analisei quais as constantes estariam envolvidas e conclui: Temos força, gravidade, altura. Depois verifiquei na internet e descobri no site do senhor essa pergunta muito idêntica: http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=175 e nessa questão o senhor falava que tinha também o parâmetro D, que seria “D na expressão acima é o deslocamento que o corpo tem, a partir do início da colisão, até parar” E o senhor fez a seguinte formula: F = M.g.H/D. Então fiz:
F = 0,8 . 10 . 22,5m/(0,05m) D = Considerando que caiu concreto do chão, posso ter exagerado aqui…
F impacto = 3600 N
P = m.g
P = 0,8 . 10 = 8N
Logo, 3600/8 = 450, o objeto caiu no chão com uma forca 450 vezes o seu peso.
Porém não é que tinha uma professora de física no prédio?(risos) ela disse que a minha conta estava errada e fez a dela:
Q = I
Quantidade de movimento = impacto
mv = F. Delta t
0,4 . 10,6 = F . 0,05 (tempo de impacto no chão)
H = (g. t^2)/2
T= 2,125 tempo de queda
V = h / t = 22,5 / 2,12 = 10,6 m/s, velocidade da queda.
F = 0,4 . 10,6/ 0,05
F = 84,8 N
Força que cai no chão
Fr/ Fp = 84,8/4 = 21,2 vezes o peso do shampoo
Professor gostaria que o senhor elucidasse a questão. Muito Grato
Minha resposta inicial:
Caro Heribaldo
Nem vou comentar sobre o ENEM! E nem fala sobre tal exame! 🙂
A velocidade com a qual o objeto chega no solo, caindo da altura de 22,5 m é cerca de 21 m/s e não 10,6 m/s.
Se o impacto durar 0,05 s o objeto para em cerca de 22,5×0,05/2=0,6m, o que é impossível se o impacto se der sobre concreto. Imagina o frasco de shampoo penetrando 60 cm no concreto! 🙂
A professora superestimou o tempo de impacto.
A tua estimativa é razoável mas nota que a força depende do que o frasco encontra pela frente. Abs
Réplica do Heribaldo:
Verdade Professor por isso uma coisa é o impacto sobre o concreto e outra na cabeça de uma pessoa, porque o D que é deformação que o solo e o corpo apresentam durante a colisão é inversamente proporcional à força. Por isso que que se coloca um cama elástica em uma queda livre em uma pessoa.
Mas pela conta que ela fez é possível chegar no meu resultado? Ou as formulas que ela utilizou foram erradas?Sds
Minha nova resposta:
De fato demonstras que entendes o essencial sobre o problema! Que bom se todos os professores de Física entendessem como tu demonstras ter entendido. Mas infelizmente tal não é verdade como se pode verificar em Exemplo de questão de Mecânica mal formulada!.
É possível sim estimar a força se tivermos uma estimativa da duração do impacto, fazendo a razão entre a variação do momento linear pelo intervalo de tempo que dura a colisão. Mas tal duração somente pode ser estimada a partir da deformação presumida. O que aconteceu é que a professora, além de ter cometido um erro em avaliar a velocidade na chegada ao solo, usou uma SUPERestimativa para a duração do impacto conforme se pode demonstrar calculando a distância para parar em tal tempo (cerca de 0,6 m). Uma estimativa da duração do impacto, consistente com o estancamento do frasco de shampoo em cerca de 5 cm, é 0,005 s. Abs
Outras questões tratando da força de impacto: Força de impacto
“Docendo discimus.” (Sêneca)
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Olá. já estou à horas fazendo um cálculo mas não estou conseguindo ter o resultado. É o seguinte, uma vez, meu amigo e eu estávamos em um ônibus, na rodovia voltando para nossa cidade. quando um teste que estávamos fazendo deu errado e quase causou um acidente. como não vi o que aconteceu depois, fiquei curioso para saber o que poderia ter acontecido. Uma laranja de aproximadamente 200 gramas, foi lançada da janela do ônibus, e sem querer, por falta de atenção nossa, atingiu o para brisas de um carro que estava vindo na outra mão, e espatifou no ar. o ônibus estava a uma velocidade de 90 km por horas, estava descendo. já o carro estava vindo a uns 100 a 110 km por hora. Qual a força de impacto da laranja no para brisas do veículo?
Vide Força de impacto de uma laranja em um para-brisas de um veículo em movimento
Não sou profissional no assunto, sou apenas um estudante de Engenharia de produção, porém gostaria de saber que frasco de shampoo bizarro é esse, pois a medida convencional de Peso para leigos é o KG, quando todos sabemos que peso é uma Força, logo é dada em Newton.
Se eu digo que peso 100KG, na verdade eu peso 100N, então um frasco de 800g, na verdade tem 0,800N,
P= m* g
A massa dele seria 0,080kg * 10m/s^2 (assumindo gravidade como 10)
Se tu tens “peso” (na verdade massa) de 100 kg (quilograma é sempre abreviado com minúsculas) então o teu peso é cerca de 100 kgf (quilogramas-força) ou cerca de 1000 N.
Se o frasco de shampoo tem a massa de 800 g ou 0,8 kg, seu peso é aproximadamente 8,0 N.
Se tens dúvidas sobre unidades de medida podes consultar um bom livro de Física ou também recorrer aos textos do INMETRO.
Bom dia professor, muito obrigado por compartilhar seu conhecimento conosco!
Fiquei com uma dúvida! Você chama de D a altura da primeira “quicada” que o objeto dá com a superfície de impacto? Se sim, devo analisar esta perpendicular ao solo ou medir de ponto a ponto? Obrigado
D é o deslocamento do objeto para parar enquanto está em contato com o alvo. Nada tem a ver com a altura da primeira quicada. Vide por exemplo Força de impacto de uma laranja em um para-brisas de um veículo em movimento
Professor, na realidade não entendi a explicação do cálculo.
Nao sendo possível o uso de D como fica?
Imagine a queda de um massa de 3kg (saco de plástico com peças metálicas indeformáveis da altura de 1m sobre uma balança cuja superfície é também indeformável (visivelmente, não à escala atómica). Como se calcula a força (kgf ou N) de impacto?
Não existem materiais indeformáveis. O que pode acontecer é que as deformações permanentes, deformações plásticas (não elásticas), sejam imperceptíveis como por exemplo na colisão entre bolas de bilhar. Entretanto durante a colisão há deformações e estas é que são relevantes no cálculo da força. Vide mais em Uma explicação qualitativa para a intensidade da força de impacto.
Professor, fiquei na duvida nessa parte aqui
“Se o impacto durar 0,05 s o objeto para em cerca de 22,5×0,05/2=0,6m, o que é impossível se o impacto se der sobre concreto. Imagina o frasco de shampoo penetrando 60 cm no concreto!”
Esse 22,5 da formula seria oq? pq a velocidade é 21m/s né?
e se for 22,5 mesmo e for velocidade, a formula pra calcular o quanto o shampoo “entraria” no cimento é essa? (Velocidade * tempo de contato) /2 ?
to apostando q entendi errado mesmo, mas já li umas 4x e ainda to travado
Já está corrigido na postagem! Ao invés de 22,5 é 21m/s. A estimativa da velocidade média durante o impacto até parar é 21/2m/s ou 10,5m/s. Portanto o deslocamento, que é o produto da velocidade média pelo intervalo de tempo, resulta em (21/2)x0,05/2=21×0,05/2=0,5m.
Muito bom as respostas, para quem já entende de física! Agora para quem não sabe fica um Pouco difícil de entender. Para quem quer aprender pesquisar é o melhor
Eu tenho interesse em aprender as limitações da física .