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Efeito Dzhanibekov: onde encontro em livros de Mecânica?

Olá professor Lang, boa noite. Perdoe incomodá-lo. Sou estudante de Física da UERJ e venho tentando compreender um fenômeno que não estou 100% sobre sua explicação. Gostaria de entender sobre o efeito Dzhanibekov, também conhecido como efeito raquete de tênis. A minha pergunta é se haverá a rotação instável do corpo mesmo que haja força externa atuando?
Eu busquei esse tema em vários livros, mas confesso que não encontrei nada que falasse dele especialmente. O senhor tem algum em específico? Porque eu utilizei o Marion, Keith Symon e o John Taylor, mas não obtive a resposta que buscava.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Não conheço livros de Mecânica que tratem deste interessante efeito o denominando desta maneira. Esta denominação – efeito Dzhanibekov – homenageia o cosmonauta russo Valdimir Dzhanibekov que em 1985, em uma das suas missões espaciais, o demonstrou em ambiente de microgravidade conforme o vídeo aqui indicado.

Trata-se de uma instabilidade em um dos três eixos principais de rotação de um corpo rígido. Demonstra-se que as rotações livres em torno do eixo principal que apresenta o maior e o menor momento de inércia são estáveis, ou seja, existindo uma pequena perturbação quando o corpo gira, tal perturbação acarreta uma pequena oscilação apenas. Entretanto no eixo com momento de inércia intermediário, a pequena perturbação determina que a rotação seja instável, isto é, a perturbação cresce sem limite levando a uma mudança importante na orientação do eixo de rotação.

Este efeito é conhecido desde o século XVIII e eu (apesar de não ser tão velho 🙂 ) muitas vezes o demonstrei em sala de aula com uma caixa de fósforo ou um paralelepídedo reto de madeira com  dimensões diferentes nas três arestas que o definem. Impimia então uma rotação em torno de cada um dos eixos principais (neste caso são os eixos que passam pelo centro de massa, paralelos à cada uma das três arestas) e jogava verticalmente para cima o objeto. Era perceptível visualmente um movimento errático quando girava no segundo eixo.

Em qualquer bom livro de Mecânica encontrarás o efeito discutido no capítulo que trata da Dinâmica do Corpo Rígido se procurares por Estabilidade das Rotações.

Adicionado em 02/10/2019: vídeo do Vertasium.

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2 comentários em “Efeito Dzhanibekov: onde encontro em livros de Mecânica?

  1. Elias Felipe de Carvalho disse:

    Caro Professor Lang:
    Esse Efeito Dzhanibekov pode ter alguma correlação com a força de Coriolis?

    • Fernando Lang disse:

      Não pois a força inercial de Coriolis aparece em sistemas de referência em rotação como a Terra como uma ação externa ao corpo em movimento. O efeito de Dzhanibekov nada tem a ver com efeitos externos ao corpo em rotação.

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