Efeito Dzhanibekov: onde encontro em livros de Mecânica?

13 de julho, 2017 às 15:29 | Postado em Dinâmica da rotação, Mecânica

Olá professor Lang, boa noite. Perdoe incomodá-lo. Sou estudante de Física da UERJ e venho tentando compreender um fenômeno que não estou 100% sobre sua explicação. Gostaria de entender sobre o efeito Dzhanibekov, também conhecido como efeito raquete de tênis. A minha pergunta é se haverá a rotação instável do corpo mesmo que haja força externa atuando?
Eu busquei esse tema em vários livros, mas confesso que não encontrei nada que falasse dele especialmente. O senhor tem algum em específico? Porque eu utilizei o Marion, Keith Symon e o John Taylor, mas não obtive a resposta que buscava.

Não conheço livros de Mecânica que tratem deste interessante efeito o denominando desta maneira. Esta denominação – efeito Dzhanibekov – homenageia o cosmonauta russo Valdimir Dzhanibekov que em 1985, em uma das suas missões espaciais, o demonstrou (não o descobriu) em ambiente de microgravidade conforme o vídeo aqui indicado e também aqui.

Trata-se o efeito de uma instabilidade em um dos três eixos principais de um corpo rígido em rotação conforme foi demonstrado teoricamente pela primeira por Louis Poinsot em 1834 e incluído em livros didáticos de física padrão, como Mecânica Clássica, de Herbert Goldstein . As rotações livres em torno dos eixos principais que apresentam o maior e o menor momento de inércia são estáveis, ou seja, existindo uma pequena perturbação quando o corpo gira em torno qualquer desses dois eixos, tal perturbação acarreta uma pequena oscilação apenas. Entretanto no eixo com momento de inércia intermediário, a pequena perturbação determina que a rotação seja instável, isto é, a perturbação cresce sem limite levando a uma mudança importante na orientação desse eixo conforme se pode observar nos vídeos 1 e 2.

Eu muitas vezes o demonstrei em sala de aula com uma caixa de fósforo ou um paralelepípedo reto de madeira com  dimensões diferentes nas três arestas. Imprimia então uma rotação em torno de cada um dos eixos principais (neste caso são os eixos que passam pelo centro de massa, paralelos à cada uma das três arestas) e jogava verticalmente para cima o objeto. Era perceptível visualmente um movimento errático quando girava no segundo eixo.

Em qualquer bom livro de Mecânica encontrarás o efeito discutido no capítulo que aborda a Rotação do Corpo Rígido se procurares por Estabilidade das Rotações.

Adicionado em 02/10/2019: vídeo do Vertasium.

Outra postagem sobre o tema: Inversão dos polos da Terra e o efeito Dzhanibekov

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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