A assimetria do analema solar

4 de julho, 2023 às 19:15 | Postado em Astronomia, Gravitação

A diferença na largura dos analemas entre a parte sul e a parte norte é um   fenômeno inexplicado?

Certamente referes o analema solar: figura que apresenta a posição do Sol no céu ao longo de um ano, em um particular local da Terra, sempre no mesmo horário (horário medido pelos relógios que tomam como unidade de medida o dia solar médio de 24h ou 86400s).

A figura 1 apresenta um analema constituído por 52 fotografias do Sol ao longo de um ano, a começar em 21 de dezembro de 2017, sempre às 17h em Cuernavaca, México (latitude de 19°).

É evidente na figura a característica forma de um oito assimétrico (verificada em incontáveis fotos da internet em locais e horários diversos).  Na figura 1 a parte de baixo do oito é mais alongada do que a parte de cima como ocorre em muitas outras imagens obtidas no hemisfério norte. O eixo principal, notoriamente inclinado na figura 1, tem  inclinação dependente da latitude do local e do horário em que o analema é obtido. Em Galeria de analemas encontram-se fotos realizadas na Grécia por Anthony Ayiomamitis em diversos horários. Para simulação de analemas em qualquer local da Terra verifique 3D Sun Path – Andrew Marsh.

A figura 2 apresenta dois analemas, no hemisfério norte nos EUA à tarde  e no hemisfério sul em Melbourne, Austrália ao meio-dia.  Em ambos o oito assimétrico é evidente mas o analema é invertido de um local para o outro.

O extremo superior do analema corresponde à data do solstício de verão e o extremo inferior ao solstício de inverno. Como é bem sabido, na data do solstício de inverno no hemisfério sul ocorre o solstício de verão no hemisfério norte e vice-versa. Por isso na figura 2 o laço mais “gordo” do analema aparece abaixo no hemisfério norte e acima no hemisfério sul.

Outro aspecto da assimetria do analema se encontra no ponto de intersecção dos dois laços. O laço mais “gordo” difere não apenas na largura máxima do outro laço. Ele é mais comprido pois a intersecção dos dois laços não se dá na data dos equinócios de outono e primavera mas cerca de um mês dessas datas (em meados de abril e no final de agosto).

Os analemas solares são perfeitamente explicados. A forma dos analemas decorre de dois fatos bem conhecidos relativos ao nosso planeta:

Da inclinação do eixo de rotação da Terra em 23,5° em relação à normal ao plano da sua órbita em torno do Sol.

Da excentricidade da órbita da Terra em torno do Sol.

A inclinação do eixo de rotação determina que a elevação máxima do Sol se altere a cada dia, mudando do solstício de inverno para o de verão por aproximadamente 47° (2×23,5°). Vide A inclinação do eixo de rotação da Terra.

Devido à excentricidade da órbita da Terra acontecem variações nas velocidades do planeta em sua translação em torno do Sol. No periélio, que acontece em algum dia no início de janeiro (em 2023 dia 4 de janeiro), a velocidade é máxima e no afélio, que acontece em algum dia no início de julho (em 2023 dia 4 de julho) a velocidade é mínima.

As variações de velocidade da Terra, quando se passa para o sistema de referência da Terra, implicam em que o movimento do Sol não seja uniforme. O dia solar médio ao longo de um ano é 24h ou 86400s. Entretanto o dia solar aparente (tempo entre duas sucessivas passagens meridianas do Sol ou entre dois meio-dias solares consecutivos) varia um pouco ao longo do ano levando a que o tempo aferido por relógios (relógios que funcionam regularmente tomando por base o dia solar médio de 24 h) difira do tempo solar aparente conforme discutido em Variação na duração do dia solar.

Essas irregularidades no movimento do Sol no sistema de referência da Terra explicam a assimetria dos analemas. Ou seja, a forma detalhada dos analemas, quando se leva em consideração todo este conhecimento sobre a órbita elíptica e o movimento de rotação do planeta, leva a previsões sobre os analemas (vide a página Analema) que podem ser contrastadas com analemas efetivamente obtidos (vide o artigo The Analemma Dilemma).

Aqui vídeos sobre o tema:  O analema solar …, Analema (3 anos)

Aqui outra simulação: A esfera celeste e o analema.

Aqui uma página sobre analema lunar Analema lunar sobre as Grandes Pirâmides do Egito e uma bela foto sobre Analema lunar duplo sobre a Turquia.

“Docendo discimus.” (Sêneca)