Sobre inclinação de ruas para a revista CASA E JARDIM

19 de fevereiro, 2025 às 14:05 | Postado em Matemática, Mecânica, Outros temas

Boa tarde, tudo bem?

Meu nome é Carolina Borin e sou repórter estagiária da revista Casa e Jardim da Editora Globo.

Estamos produzindo uma matéria para o site da revista sobre as ruas mais íngremes do mundo. Li o seguinte artigo de sua autoria: Inclinação de ruas e estradas. Gostaria de saber se o senhor teria interesse em fazer uma breve entrevista sobre o assunto.

Minha matéria está sendo pensada para a editoria de curiosidades da revista, buscando listar algumas dessas ruas espalhadas pelo mundo. O que gostaria de perguntar vai mais no sentido de sintetizar quais seriam esses principais lugares e como é feita essa medição de inclinações dessas vias. Encaminho-lhe então os seguintes questionamentos:

1- Como é feita a medição da inclinação das ruas?

2- Existe uma margem de erro?

3 – A inclinação das ruas pode ser expressa tanto em graus quanto em formato de porcentagem. Existe uma diferença significativa entre essas duas formas?

4- Em 2020, o Guinness World Records revisitou a lista dessas ruas e houve uma alternância entre as lideranças dessa lista. O quanto é válida essa forma de listagem e de que maneira isso poderia ser feito com uma maior precisão?

5- Como o senhor mencionou no artigo, é muito comum que as pessoas imaginem que as ruas íngremes tenham uma inclinação maior do que de fato é fisicamente possível. De que forma essa impressão pode ser explicada?

6- Destacamos o caso da Baldwin Street (Dunedin, New Zealand); Canton Avenue (Pittsburgh, Pennsylvania); Ffordd Pen Llech (Harlech, Wales), Filbert Street (San Francisco, California); Baxter Street (Los Angeles, California); Waipi’o Valley Road (Big Island, Hawaii); Vale Street (Bristol, England); e Eldred Street (Los Angeles, California). Dentre esses, você destacaria algum dos casos ou elencaria outros?

Passo então a responder as perguntas.

1- Como é feita a medição da inclinação das ruas?

A medição da inclinação das ruas pode ser feita por especialistas (engenheiros, topógrafos, …) usando instrumentos e técnicas muito precisas, utilizando teodolito (instrumento óptico que mede ângulos tanto com a vertical quanto com as horizontais) juntamente com outros dispositivos usados em topografia. Atualmente o teodolito integra uma estação total, constituída também por computador, GPS e sofisticado método de medidas de distância por intermédio de ondas eletromagnéticas.

Instrumentos mais simples, embora precisos, também podem ser usados. Por exemplo o inclinômetro ou clinômetro (instrumento que mede ângulos de inclinação vertical).

Medidas menos precisas podem ser feitas com outros dispositivos e até com auxílio de uma câmara fotográfica conforme está discutido em Inclinação de uma rua a partir de fotos: como fazer?

2- Existe uma margem de erro? 

Qualquer procedimento de medida envolve erros. Entretanto quando a medida da inclinação é realizada por especialistas (engenheiros, topógrafos, …), utilizando os equipamentos indicados na resposta  anterior, este erro é muito pequeno.

3 – A inclinação das ruas pode ser expressa tanto em graus quanto em formato de porcentagem. Existe uma diferença significativa entre essas duas formas?

Essas duas formas são perfeitamente equivalentes pois conhecida uma delas, é fácil se determinar a outra. O ângulo de inclinação da rua com a horizontal (medido usualmente em graus ou radianos) pode ser convertido na outra medida, denominada de declividade ou inclinação percentual da rua.

A figura 1 exemplifica a determinação da inclinação percentual da Baldwin Street (a rua mais inclinada do mundo em 2019) a partir de uma fotografia.  Inicialmente mediu-se (em pixels) o comprimento dos dois catetos do triângulo retângulo indicado na figura 1. Depois foi calculada a inclinação percentual, encontrando-se 34,5%, que corresponde a um ângulo de cerca de 19°.  A inclinação percentual é a tangente trigonométrica do ângulo de inclinação.

Para um leigo (e talvez também para experts) em matemática a inclinação percentual é mais intuitiva e inteligível que uma medida de ângulo. Ao se informar que a inclinação percentual da Baldwin Street é 34,5%, entende-se que em um deslocamento horizontal de 100 m se sobe 34,5 metros e isto é, sem dúvida, uma grande inclinação!

4- Em 2020, o Guinness World Records revisitou a lista dessas ruas e houve uma alternância entre as lideranças dessa lista. O quanto é válida essa forma de listagem e de que maneira isso poderia ser feito com uma maior precisão?

Os procedimentos de medida de inclinação exigidos pelo Guinness World Records para que uma rua possa concorrer são muito precisos em princípio. Note-se que alguém deve tomar a iniciativa de propor alguma rua como candidata à mais inclinada e cumprir com as exigências severas do Guiness para a  candidatura.

5- Como o senhor mencionou no artigo, é muito comum que as pessoas imaginem que as ruas íngremes tenham uma inclinação maior do que de fato é fisicamente possível. De que forma essa impressão pode ser explicada?

A super avaliação das inclinações de ruas é um problema  para a psicologia da percepção. Parece que ela decorre da nossa imediata percepção da altura que separa o sopé (a base) do topo da rua quando a observamos debaixo ou de cima. Entretanto para uma real avaliação da inclinação não é apenas essa altura que importa mas também o comprimento da rua entre o sopé e o topo. A distância entre o sopé e o topo não é dada de forma imediata e intuitiva por intermédio de nossa visão.

Para enfatizar que super avaliamos as inclinações é importante notar que são raras as ruas inclinadas efetivamente por 10° (18% de inclinação percentual) e muitíssimo raras aquelas com 20° (37% de inclinação percentual). Essas últimas se não estão no Guiness Book, merecem estar!

6- Destacamos o caso da Baldwin Street (Dunedin, New Zealand); Canton Avenue (Pittsburgh, Pennsylvania); Ffordd Pen Llech (Harlech, Wales), Filbert Street (San Francisco, California); Baxter Street (Los Angeles, California); Waipi’o Valley Road (Big Island, Hawaii); Vale Street (Bristol, England); e Eldred Street (Los Angeles, California). Dentre esses, você destacaria algum dos casos ou elencaria outros?

Podemos talvez garimpar e encontrar raras ruas por aqui no Brasil quase tão inclinadas ou talvez até um pouco mais inclinadas do que muitas que constam da listagem acima. Há duas décadas encontrei uma rua em Bombinhas – SC  com inclinação comparável a da Baldwin Street na parte que era trafegável por automóveis; havia uma parte mais inclinada ainda que por motivos de segurança havia sido interditada. Só me faltou a iniciativa para a inscrevê-la no Guiness! 🙂

ADITADO EM 05/03/2025 – Reportagem da CASA E JARDIM: As ruas mais íngremes do mundo: confira 8 delas!

“Docendo discimus.” (Sêneca)