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Rolamento na rampa de duas latas: uma lata com líquido e a outra congelada!

Professor, um assunto fascinante para mim é a característica não intuitiva de alguns fenômenos. Por exemplo, se eu tiver duas latas de refrigerante idênticas e soltá-las numa rampa, à mesma distancia do topo e ao mesmo tempo, elas vão atingir o final dessa rampa juntas. Porém, se eu congelar uma delas e repetir o experimento, o resultado será diferente, correto? Por quê?

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Uma forma de se abordar estas duas situações é por considerações energéticas. Ao descer a rampa, partindo do repouso, ambas as latas perdem energia potencial gravitacional e ganham energia cinética. Se elas descerem pelo mesmo desnível, pela mesma altura, e, supondo adicionalmente que as massas sejam iguais, ambas as latas perdem a mesma energia potencial, ganhando energia cinética.

A lata com o conteúdo congelado, sólido,  ao rolar (rolamento puro ou  rolamento sem deslizamento) pela rampa perdendo então energia potencial gravitacional, ganha energia cinética de translação e energia cinética de ROTAÇÃO em torno do eixo de simetria da lata. As parcelas da energia cinética total adquirida são respectivamente cerca de 67% para translação e  33%  para rotação em torno do eixo de simetria da lata. Para a lata com o conteúdo líquido, e dado que o líquido (refrigerante, cerveja) tem baixa viscosidade, uma parcela bem menor do que para a lata congelada é convertida em energia cinética de rotação. Assim sendo, o ganho de energia cinética de translação será maior para a lata NÃO congelada do que para a congelada. A rapidez da descida depende do ganho de energia cinética de translação e, sendo este maior para a lata NÃO congelada do que para a lata congelada, a lata NÃO congelada chega antes ao pé da rampa.

Uma situação associada com esta diz respeito a distinguir um ovo cozido de um ovo cru. O teste pode ser conduzido por imprimir com a mão um movimento de rotação aos dois ovos. Neste caso, dado que o movimento de rotação dos dois ovos depende da rapidez com a qual podemos torcer nossa mão, ambos os ovos adquirem aproximadamente a mesma velocidade angular no final da torção rápida. O ovo cozido tem toda a massa interna (clara e gema) girando juntamente com a casca enquanto que no ovo cru a massa interna ganha pouca energia cinética de rotação e também a dissipa interenamente. Desta forma o ovo cozido, por ter mais energia cinética de rotação do que o cru, girará durante um tempo maior do que o ovo cru. A diferença entre ambos é facilmente perceptível neste simples experimento. Vide a postagem Inércia, ovo cru e ovo cozido.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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Jeferson Arenzon – Oi Fernando, no episódio 22 de 2013 do Fronteiras da Ciência, como disse o Thadeu Penna, rolou cerveja. Em particular, duas latas idênticas de cerveja (e não congeladas), não vão chegar juntas se uma delas for agitada. Essa, que foi sacudida, chega depois. Discutimos detalhadamente o porquê no programa…   O episódio está na Quarta temporada (2013), programa 22, “Cerveja!”:  http://www.ufrgs.br/frontdaciencia/

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