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Questão ENEM 2015 sobre interferência está mal formulada?

Essa questão professor, a 70 da prova rosa. Ele pede para achar o comprimento mínimo para haver interferência construtiva, mas não menciona o índice de refração do óleo e em momento algum diz para o estudante considerá-lo igual a 1, logo não haveria resposta. Abraços!

interferência

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Como as distâncias são medidas em unidades de comprimento de onda, não precisamos saber qual é o índice de refração. O comprimento de onda muda mas o que interessa é quantos comprimentos de onda cabem na película. Se quiséssemos saber a espessura em metros, então teríamos que conhecer o índice de refração, a frequência da radiação e calcular o comprimento de onda.

Como na primeira reflexão houve inversão de fase, tudo se passa como se a onda refletida tivesse andado meio comprimento de onda em relação à onda incidente.

Na segunda reflexão a onda não muda de fase e quando sai para o ar também não.

Para produzir a interferência completamente construtiva as duas ondas no ar devem estar defasadas por um número inteiro de ciclos.

Como se deseja a mínima condição para tal, as duas ondas devem estar defasadas por um único ciclo.

O caminho óptico da onda que entrou e saiu da película deve então corresponder a meio comprimento de onda que somado ao meio comprimento de onda na primeira reflexão, resulta em um comprimento de onda inteiro, condição esta para a interferência construtiva. Assim sendo a espessura da lâmina deve ser tal que a onda que vai e volta através dela ande meio comprimento de onda e portanto a espessura da lâmina é a metade de meio comprimento de onda, ou seja, UM QUARTO de comprimento de onda. Ufa!! 🙂 Resposta A.

Há uma imprecisão no comando da questão e embora seja inócua para a solução, eu a notarei. Prever a cor que será vista quando se ilumina com luz branca a película é mais complicado do que o relatado pois  a luz emergente NÃO é composta por um única frequência. Haverá preponderância da frequência correspondente à interferência construtiva mas também ocorrerão outras frequências em menor intensidade, o que resulta sempre em um luz policromática e não unicromática como está dito. Tal envolve a Teoria das Cores que não é uma teoria exclusivamente física mas psicofísica. Vide mais abaixo a relação de questões do CREF envolvendo cores.

Comentário do Prof. Ricardo Barthem (UFRJ) – Além disso, é preciso saber se o índice de refração do óleo é superior ou inferior ao da água, para se contabilizar a mudança ou não da fase na reflexão.

Fernado Lang da Silveira – Se for Nujol 🙂 é maior do que o da água. De um modo geral óleos tem índice de refração maior do que o da água.

Comentário adicional no dia 09/11/2015

Dois colegas, professores do IF-UFRGS, consideram que a questão está mal formulada pois julgam que no comando da questão o quesito 2 identifica o comprimento de onda com aquele que acontece no ar. Sem entrar na discussão CONCORDO que a questão ganharia em clareza se ao final do comando fosse referido que o comprimento de onda nas alternativas de resposta é o comprimento de onda no óleo.

Outras questões do ENEM-2015 comentadas no CREF:

Questão do carro solar – ENEM 2015

Questão 67 – Prova Branca – ENEM2015

Questão sobre Óptica e Ibn Al Haytham – ENEM-2015 

Questão ENEM-2015 sobre estilingues

Questões do CREF envolvendo cores:

Estrelas piscam com cores diversas: qual é a razão?

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