Questão 57 (Prova Azul) de Ciências da Natureza – 2013 SEM RESPOSTA!

27 de outubro, 2013 às 18:29 | Postado em Estática de Fluidos, Mecânica de fluidos, Questões do ENEM, vestibulares, concursos

A questão 57 da Prova Azul de Ciências da Natureza NÃO tem resposta entre as alternativas oferecidas e, adicionalmente, a figura e o enunciado da questão propõem ABSURDOS sobre aquilo que de fato acontece em uma garrafa pet, cheia de água e com três pequenos orifícios na sua lateral.

A figura representando os jatos de água que saem de uma garrafa pet com três pequenos orifícios é inconsistente com a teoria sobre tal situação e com a experimentação. É fácil se demonstrar teoricamente que o alcance do jato é máximo na metade da altura da coluna de água interna à garrafa: se a garrafa estiver cheia até o gargalo, o alcance máximo acontece aproximadamente para a água que sai do orifício superior da figura da questão.

Os experimentos corroboram que o alcance da água que sai do orifício na região mediana da coluna de água interna à garrafa é MAIOR do que próximo à base da garrafa. Vide por exemplo  http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/ ou a foto abaixo gentilmente enviada por Simone Benvenuti (ou ainda mais adiante em outra foto que eu realizei).

Ainda que se ignore o ABSURDO da figura na questão, há outra inconsistência no enunciado, inexistindo resposta correta a esta questão, e sendo enunciado da questão duplamente ABSURDO.

 Vou a seguir argumentar sobre o segundo ABSURDO do enunciado.

Quando a garrafa está fechada e admitindo que a água NÃO escoe, a situação é do domínio da ESTÁTICA DE FLUIDOS.

 A LEI DE STEVIN ou LEI FUNDAMENTAL DA ESTÁTICA DE FLUIDOS afirma que NÃO há diferença de pressão entre pontos de um fluido estático se tais pontos estiverem no mesmo nível, isto é, se estiverem sobre uma superfície equipotencial gravitacional (neste caso uma superfície horizontal).

Portanto se a pressão externa à garrafa junto a um orifício for maior do que a pressão interna, o ar seria forçado para dentro da garrafa. E sendo menor, a água é forçada para fora da garrafa. Para a água não sair por um orifício, a pressão externa e a pressão interna no orifício devem ter o mesmo valor.  Entretanto não existe uma única pressão interna à garrafa pois a pressão dentro da garrafa é variável espacialmente, ao longo da coluna de água. Entre dois pontos em níveis diferentes de um fluido, o ponto superior se encontra a uma pressão MENOR que o ponto inferior (Lei de Stevin).

 Na figura abaixo vemos uma garrafa pet sem a tampa com três pequenos orifícios pelos quais a água vaza em acordo com o discutido anteriormente, demonstrando mais uma vez que a figura da questão está errada. Nota-se nesta foto que de fato o alcance máximo ocorre no orifício intermediário.

A próxima figura mostra uma garrafa cheia de água, com a tampa e os três orifícios lacrados com parafina.

Sendo o lacre de parafina retirado do  orifício mediano a foto seguinte comprova que NÃO vaza água para fora da garrafa.

A última foto mostra a garrafa VAZANDO após o orifício de cima também ter sido aberto demonstrando experimentalmente a impossibilidade de não vazar água quando existe mais de um orifício aberto.

Vou demonstrar teoricamente que a suposição de, havendo mais de um orifício aberto em níveis diferentes, não ocorrer o vazamento de água conduz a um ABSURDO.

 1 – Como a pressão interna a cada orifício deve ser igual à externa, internamente à garrafa dever-se-ia ter a mesma pressão junto aos orifícios.

 2 – A Lei de Stevin garante que dois pontos em níveis diferentes dentro da garrafa estão a pressões diferentes.

 3 – Portanto é impossível se obter a situação estática com mais de um orifício aberto. Ou seja, acontece o que de fato vemos na foto anterior: a água vaza da garrafa pelo orifício mediano quando o orifício superior é aberto, entrando ar na garrafa pelo orifício superior.

 Quando se abre o terceiro orifício no pé da garrafa, vê-se água vazando pelos dois orifícios inferiores e ar entrando na garrafa pelo orifício superior.

 Portanto o problema envolve em seu enunciado duas suposições ABSURDAS sendo  IMPOSSÍVEL QUE A ÁGUA NÃO VAZE DA GARRAFA TAPADA COM OS TRÊS ORIFÍCIOS ABERTOS EM DIFERENTES NÍVEIS!

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: para orifícios muito pequenos a situação se complica pois então passa a ser relevante a tensão superficial da água conforme discutido em Tensão superficial: água não vaza da garrafa. Neste caso a raiz da questão estaria errada também pois a interrupção do vazamento não pode ser atribuído à pressão atmosférica mas à tensão superficial, tema que sequer é abordado no ensino médio.

Mais sobre a água que vaza de uma garrafa em Alcance dos jatos de água que vazam da garrafa.

A íntegra dos comentários sobre 5 questões com sérios problemas de formulação no ENEM-2013 pode ser acessada em https://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/enem2013.pdf

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