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Queda de um corpo e a força no cabo de segurança

Como consigo chegar ao resultado da força exercida em um cabo para o seguinte caso: Um trabalhador está operando com um dispositivo de segurança – linha de vida – caso aconteça um acidente ele cairá de uma altura de 4 metros, e ficará suspenso pelo cabo, sem tocar o solo.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Esta força dependerá da elasticidade do cabo. Quanto mais elástico, isto é, quanto mais o cabo se distende após se esticar, durante a frenagem do movimento do trabalhador, menor será a força média no cabo. Por exemplo, se o trabalhador cai 4m, esticando o cabo, e depois o cabo se distende por cerca de 0,4m, a força média no cabo será aproximadamente (4 + 0,4)/0,4=11 vezes o peso do trabalhador.

Resposta da pessoa que fez a pergunta:

Fernando, muito obrigado pela atenção!

Desculpe o incomodo, mas esse é o tema de minha monografia de especialização em Engenharia de Segurança do Trabalho, porém não tenho encontrado muitos materiais sobre esse assunto.

O alongamento do cabo de aço seria dado por:

ΔL = (P x L)/ (E x A)

ΔL = deformação elástica
P = carga aplicada
L = comprimento do cabo
E = módulo de elasticidade = 8500 kgf/mm²
A = área metálica dado por F x d²
Além disso, o cinto de segurança do trabalhador conta com um absorvedor de energia, que reduz a força de impacto em seu corpo, limitando essa força em aproximadamente 6 KN.
Com isso preciso desenvolver o dimensionamento do cabo, porém, me deparei com a dúvida de como seria a correta consideração da carga gerada no cabo.
Mais uma vez, obrigado pela atenção!
Outras postagens no CREF sobre temas relacionados com este:

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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4 comentários em “Queda de um corpo e a força no cabo de segurança

  1. Luís Guilherme disse:

    Essa distensão independe da altura da queda?
    Então uma queda de 4m e um de 40m tensionariam a corda o mesmo tanto?
    Considerando que a deformação seja sempre de 10%?
    Certamente há uma deformação máxima para o cabo de aço, porém considerando que ele tenha o mesmo comprimento da queda, isso significa que se um cabo de 4 metros aguentar uma queda de 4 metros, então um cabo de 40 metros suportaria uma queda de 40m?

  2. Guilherme Nunes Lima disse:

    A soma do 0,4 na altura de queda (no exemplo) faz com que a altura total de queda seja 4,4m… mas esses 0,4m correspondem ao trecho em desaceleração… ou seja, a velocidade obtida imediatamente antes do impacto, é calculada apenas usando 4m… portanto essa soma não deveria ser feita… pois a força seria m.2.g.h/2.x
    Onde h = 4m e x=0,4m (no exemplo)
    A dúvida ficou… Rsrsrs, pode me ajudar nessa professor? (Obrigado por tocar nesse tema! É escasso…)

    • Fernando Lang disse:

      Os 0,4m não representam o trecho em que o saltador tem a sua velocidade diminuindo ou está “desacelerando” (desacelerar não é a melhor maneira de referir que a velocidade diminui pois desacelerar rigorosamente quer dizer diminuir a aceleração). É o trecho em que o cabo se estica e em cerca da metade desse trecho sua velocidade ainda está aumentando, embora menos rapidamente do que na queda.

      Em todo este trecho de 0,4m o peso está trabalhando positivamente e é isto que interessa de fato. Ou seja, ao longo de 4,4m o peso realiza trabalho positivo e somente ao longo de 0,4m a força tensora no cabo trabalha negativamente e a soma desses dois trabalhos deve ser nula quando a velocidade se anula.
      Vide Força tensora no cabo de proteção quando um escalador cai.

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