Qual é a relação entre a Lei de Wiedemann-Franz, o Modelo de Drude e a Mecânica Clássica?

4 de março, 2013 às 21:19 | Postado em Eletricidade, Eletromagnetismo, Estrutura da matéria

Qual é a relação entre o Modelo de Drude e a Mecânica Clássica? E a Lei de Wiedemann-Franz o que é?

Pergunta originalmente feita em http://br.answers.yahoo.com/question/

O Modelo de Drude (1900) trata os elétrons livres nos condutores como um “gás de elétrons”, obedecendo a Teoria Cinética do Gases e a Lei da Equipartição da Energia, ambas consistentes com a Mecânica Clássica.

O Modelo de Drude  dá uma explicação microscópica para a Lei de Ohm e a Lei de Wiedemann-Franz (lei que relaciona a condutividade elétrica e térmica nos metais, afirmando a existência de uma relação linear entre ambas). Entretanto o Modelo de Drude, por não incorporar a Mecânica Quântica, superestima as condutividades (vide abaixo).

O gráfico abaixo representa a relação linear quase perfeita existente entre valores medidos de condutividade elétrica e condutividade térmica para 28 diferentes metais, ilustrando assim a Lei de Wiedemann-Franz. Qualitativamente a explicação para esta lei, que afirma haver uma relação linear entre as duas condutividades, está em que os elétrons livres são responsáveis por ambas as condutividades.

Entretanto este modelo apresenta diversas falhas conforme podes ler em O MODELO DO ELÉTRON LIVRE DE DRUDE COMPLETA 100 ANOS

“Docendo discimus.” Sêneca

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Prof.  Carlo Requião Da Cunha (IF-UFRGS) – Mas o modelo de Drude não é bom para explicar a lei de Wiedemann-Franz. Segundo ele, a capacidade térmica eletrônica está superestimada em 100x, por exemplo. Sommerfeld corrige parcialmente este problema, mas só um tratamento quântico mais pesado explica a lei de forma mais aceitável. O gráfico bate, porque Drude subestima algumas outras coisas também em 100x. Um erro cancela o outro e parece que o modelo é ótimo.

Fernando Lang da Silveira – É importante notar que a Lei de Wiedemann-Franz é de 1853, enquanto que o modelo de Drude é de 1900. O gráfico acima eu o produzi a partir de valores encontrados na internet para ambas as condutividades de mais de duas dezenas de condutores.

Visualizaçoes entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 1783.