Propagação de ondas sonoras no ar e a temperatura

30 de agosto, 2015 às 18:33 | Postado em Acústica, Ondas mecânicas, Termologia, termodinâmica

Se a densidade do ar quente é menor do que a do ar frio, por que o som se propaga com maior velocidade no ar quente?

A estranheza manifesta na pergunta possivelmente decorre de um pressuposto equivocado, recorrentemente veiculado em livros e materiais de ensino médio, de que a rapidez de propagação das ondas sonoras é decidida pela densidade do meio. O pressuposto equivocado é o de que quanto maior a densidade, maior será o valor da velocidade do som.

De fato já tratamos deste equívoco em outras postagens (vide por exemplo Velocidade da luz e do som)  a rapidez (velocidade) do som – v – depende de duas propriedades MECÂNICAS do meio: a densidade de massa do meio – d – e o módulo de elasticidade volumétrica do meio – K – conforme abaixo.

Portanto quando a densidade do meio aumentar, caso o módulo de elasticidade volumétrica se mantenha inalterado, a rapidez de propagação do som diminuirá. 

O coeficiente K para um gás depende da pressão (p) no gás e da razão entre as capacidades térmicas molares a pressão e a volume constante (γ). Ou seja, para um gás vale que

Para o ar γ = 1,4. Se considerarmos ar na mesma pressão p, então quanto mais denso é o ar, tanto menor é a rapidez do som. Ora, o ar frio é mais denso do que o ar quente (mantida a pressão constante) e portanto o som se propaga mais rapidamente no ar quente do que no ar frio.

Mais sobre a rapidez de propagação de ondas sonoras:

Dúvida sobre o salto do Felix Baumgartner

Ondas sonoras aceleram ao passar de um meio para outro?

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