Potencial elétrico em um ponto próximo a uma carga pontual: “demonstração mágica” ou “enrolação”!

14 de setembro, 2016 às 17:03 | Postado em Eletromagnetismo, Eletrostática

Professor, me ajude, por favor, a resolver uma discussão. Posso dizer que o potencial elétrico em um ponto é V = Ed?

Sendo: V o potencial elétrico no ponto E o módulo do campo elétrico resultante no ponto gerado por uma carga elétrica pontual d a distância escalar da carga geradora de campo elétrico ao ponto. Sim ou não?

A pergunta se dá porque por meio de transformações simples de equações no ensino médio é possível chegar na equação supracitada, mas meu colega diz que essas transformações estão erradas pois potencial elétrico é escalar e campo é vetorial e não poderia simplesmente usar o módulo de E para fazer essas transformações. Obs.: Não estou confundindo com a diferença de potencial elétrico entre dois pontos com campo elétrico constante (que é U = Ed). Muito obrigado!

Inicialmente um comentário. Distância é sempre um escalar. Portanto “distância escalar” é uma redundância. Será que agora já inventaram outra nomenclatura para a distância tão desnecessária e confusa quanto a tal “velocidade escalar”? Vide  Velocidade média x velocidade escalar média .

Quanto à tua pergunta a resposta é um grande NÃO.

O potencial elétrico em um ponto é a diferença de potencial elétrico (ddp) entre este ponto e uma referência. Na Eletrostática, por conveniência, a referência está em um ponto muito distante (infinitamente distante) da carga fonte do campo elétrico. Ou seja, o potencial elétrico em um ponto é a ddp entre este ponto e o infinito. E tal ddp somente pode ser obtida por se calcular o trabalho da força elétrica sobre uma carga de prova que é transportada do ponto em questão até o infinito. Este trabalho é obtido por integração pois a força elétrica sobre a carga de prova é variável em intensidade (e direção dependendo do trajeto imaginado para o transporte da carga) ao longo do caminho de transporte.

Portanto a forma que propuseste (e que se encontra em péssimos textos de Eletrostática), ainda que possa conduzir a um resultado correto, é uma “mágica”, uma “enrolação” para dizer que a “fórmula foi demonstrada”. Sem os devidos conhecimentos matemáticos (usualmente inexistentes no ensino médio) não há como demonstrar a equação que fornece o potencial elétrico em um ponto próximo a uma carga pontual (ou esférica).

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