Posição aparente do corpo submerso

26 de outubro, 2021 às 12:55 | Postado em Óptica, Óptica geométrica

Olá, professor.

Tenho uma dúvida sobre a posição aparente de um corpo submerso, como por exemplo um peixe. Entendo que, visto de fora da água, o peixe parece um pouco mais acima da posição real.
Mas a imagem se forma na mesma vertical ou ela é deslocada lateralmente? Não consigo atinar com uma razão para isso. As imagens nos livros didáticos vêm se alterando, todas sem justificativa.

Muito grata, um abraço.

A imagem virtual do objeto submerso se localiza em posições que variam com ângulo de observação α (ângulo que os raios de luz emergentes da água fazem com a normal à superfície de separação da água com o ar) conforme indicado na figura 1.

As posições horizontal – x – e vertical – y – da imagem do objeto submerso no meio com índice de refração n e localizado sobre o eixo vertical em y=-D, estão dadas no artigo  Profundidade aparente [Nassar, A. B. , 1994],  apresentadas a seguir.

A figura 2 é o gráfico da razão y/D, obtida da equação 2, em função do ângulo de observação α quando n=1,333 (índice de refração da água). Esta razão y/D é a profundidade aparente expressa na unidade de medida da profundidade D em que se encontra o objeto submerso.

O gráfico da figura 2 mostra que a razão y/D assume o valor de 0,75 (igual ao inverso do índice de refração da água) para pequenos ângulos de observação, consistente assim com o que se encontra em incontáveis textos que abordam esta situação. Entretanto a profundidade aparente diminui, isto é, a imagem se aproxima da superfície da água conforme aumenta o ângulo de observação, sendo nula quando os raios luminosos emergem paralelamente à superfície da água.

A figura 3 é o gráfico da razão x/D, obtida da equação 1, em função do ângulo de observação α quando n=1,333 (índice de refração da água). Esta razão x/D é a posição horizontal da imagem expressa na unidade de medida da profundidade D em que se encontra o objeto submerso.

Conforme se nota no gráfico da figura 3 a posição horizontal da imagem x/D se afasta pouco de estar sobre a vertical que contém o objeto submerso (x/D<0,05) para ângulos de observação de até 30°. Quando o ângulo de observação tende a 90° a razão x/D se afasta da origem por até 1,13, ou seja, torna-se maior do que a profundidade D do objeto submerso.

Finalmente a figura 4 representa os lugares da imagem para diferentes ângulos de observação.

REFERÊNCIA

Nassar, A. B. (1994) Apparent Depth. Physics Teacher, V.32, p.526-529.

“Docendo discimus.” (Sêneca)