Por que lentes transparentes fazem sombra?

10 de março, 2020 às 17:24 | Postado em Óptica, Óptica geométrica

Olá,

Descobri você através do podcast Fronteiras da Ciência, e gostaria de saber porque um óculos de grau com lente transparente, faz sombra quando iluminado por uma luz comum.

O Fronteiras da Ciência apresentou um programa exclusivo sobre o Pergunte ao CREF: O CREF em um episódio do Fronteiras da Ciência na Rádio da Universidade – UFRGS.  Talvez tenha sido neste programa que me descobriste.

As lentes de grau em óculos podem ser convergentes ou divergentes. Comecemos com o comportamento da luz que passa por uma lente convergente. A figura 1 ilustra tal comportamento imaginando-se  que raios luminosos paralelos incidam sobre ela. Neste caso os raios emergentes da lente são convergentes para o foco da mesma, divergindo após passarem pelo foco. Raios (quase) paralelos acontecem quando a lente recebe luz solar ou luz de uma fonte artificial distante da lente.

A distância que o foco se encontra da lente é denominada de distância focal e esta diminui conforme aumenta o grau da lente. Uma lente convergente de 1,5 graus (ou 1,5 dioptrias) tem distância focal de 1m/1,5=0,67m; uma lente de 4 graus (4 dioptrias) tem distância focal de 1m/4=0,25m.

Quando uma lente é exposta à luz solar (ou outra luz), se a luz emergente da lente incidir sobre uma superfície como o chão ou uma parede, a intensidade da luz no anteparo depende da distância que ele se encontra da lente.

Se a distância é semelhante à distância focal da lente, ou  menor ou um pouco maior até cerca de duas vezes a distância focal, a intensidade da luz que incide no anteparo é grande. Na figura 2 a imagem A  ilustra este fato pois a lente  convergente (no caso uma lupa de 8 dioptrias ou graus, 12,5cm de distância focal) está posicionada bem próxima de uma parede iluminada pelo Sol.

Se a distância ao anteparo é maior do que a distância focal e aumenta, a luz que atravessa a lente e incide anteparo é menos intensa do que a luz que incide no anteparo passando pelos lados da lente. Então veremos uma sombra da lente sobre o anteparo (vide a postagem Por que vemos objetos pretos?  para entender a razão para vermos regiões escuras – sombras – em regiões que de fato estão iluminadas).  As imagens B e C na figura 2 ilustram tal comportamento quando a lupa é afastada da parede para distâncias maiores do que o dobro da sua distância focal.

Na figura 3, graças a outras sombras como a do braço do fotógrafo, é possível o registro da iluminação devida à lupa dentro dessas sombras.

Lentes de óculos para corrigir defeitos de visão podem ser divergentes, apresentando graus ou dioptrias negativas (por exemplo lentes que corrigem a miopia). Se a lente divergente é iluminada por raios luminosos paralelos entre si, eles emergem como raios divergentes conforme representado na figura 4.

Se a luz solar passar por uma lente divergente, a menos que a lente esteja muito próxima à superfície onde incide a luz, perceberemos o mesmo efeito que as lentes convergentes produzem a distâncias maiores do que o dobro da distância focal. Ou seja, veremos sombras dessas lentes.

Adicionado em 05/06/2020: na foto que segue há seis “lentes divergentes” produzidas pelas patas do marimbondo na água produzindo sombras.

“Docendo discimus.” (Sêneca)