Por que as abelhas utilizam a forma hexagonal na construção dos seus alvéolos?

11 de fevereiro, 2024 às 20:51 | Postado em História da Ciência, Matemática, Outros temas

Olá, professor

Estava estudando um pouco sobre a engenharia por trás de algumas estruturas e fiquei na dúvida sobre por que as abelhas utilizam a forma hexagonal na construção dos seus alvéolos, qual seria o motivo além desse formato poder facilmente se encaixar com outras estruturas do mesmo tipo?

Desde já agradeço a atenção!

O formato hexagonal dos alvéolos ou favos construídos pelas abelhas intriga observadores da natureza desde muito tempo. Por que as abelhas constroem esse tipo de estrutura tão espetacular?  Os primeiros filósofos naturais, como o polímata romano Marcus Terentius Varro (116 -27a.C.), com base na observação de que os hexágonos possuem a maior relação superfície/perímetro, em comparação com outros polígonos que podem ser usados ​​para cobrir uma região plana sem deixar espaços, sugeriram que as abelhas construíssem suas colmeias com favos hexagonais com o objetivo de economia de material.

De fato pode-se demonstrar que somente o triângulo equilátero, o quadrado e o hexágono regular (dentre os virtualmente infinitos polígonos regulares possíveis) permitem a cobertura perfeita de um plano como exemplificado na figura 1.

Quaisquer outros polígonos regulares, por exemplo os pentágonos na figura2, não cobrem o plano.

Se os três polígonos regulares (triângulo, quadrado e hexágono) tiverem a mesma área, o hexágono terá o menor perímetro. Portanto a construção de um alvéolo em forma de paralelepípedo com seção hexagonal permite uma economia de material (cera) em relação às duas outras possibilidades.

Entretanto, a menos que se imagine que as abelhas conhecem geometria e buscam minimizar seus gastos de cera na construção, apontar tal característica notável de minimização do perímetro não se constitui em uma explicação biológica aceitável para os alvéolos em  forma de hexágono regular. Esta era uma explicação teleológica ou finalista (explicação que aponta como causa um objetivo a ser atingido), ultrapassada no século XIX por Darwin em “A origem das espécies” ao observar que o enxame que desperdiçasse menos mel na secreção de cera teria sido melhor sucedido. Para aprofundar tal discussão é sugerida a leitura do artigo The hexagonal shape of the honeycomb cells depends on the construction behavior of bees   também disponível em pdf aqui.

Embora não se tenha uma resposta definitiva para a pergunta que originou esta postagem, do ponto de vista da tecnologia as  estruturas em forma de favo de mel permitem a minimização da quantidade de material utilizado com consequente  minimização de peso e de custo conforme discutido na Wikipedia. Cientistas e engenheiros há muito tempo desenvolveram projetos com formas hexagonais em inúmeras aplicações, incluindo materiais de construção leves, painéis flexíveis para construção de pontes, absorção de som, difusão de luz,  blindagem magnética, engenharia de tecidos, … .

“Docendo discimus,” (Sêneca)