Por que apenas o fato de a lente ser de bordas finas não é suficiente para definir se ela é convergente?

2 de março, 2015 às 7:35 | Postado em Óptica geométrica

Olá professor Lang, em que situação lentes de bordos finos ficam divergentes, e lentes de bordos grossos, ficam convergentes? Porque isso acontece? Obrigada

Em lentes esféricas delgadas não apenas a curvatura das faces define se a lente é convergente ou divergente. Também é decisivo para definir tal comportamento o fato de o índice de refração da lente ser maior ou menor do que o índice de refração do meio no qual ela está imersa.

Uma lente de bordas mais finas que a sua região central é uma lente convergente quando estiver em um meio menos refringente (com menor índice de refração) do que ela, como por exemplo uma lente de acrílico imersa em ar.

Uma lente de bordas mais grossas que a sua região central é uma lente divergente quando estiver em um meio mais refringente (com maior índice de refração) do que ela, como por exemplo uma lente de acrílico imersa em ar.

Entretanto uma lente de bordas mais finas que a sua região central é uma lente divergente quando estiver em um meio mais refringente (com maior índice de refração) do que ela, como por exemplo uma lente de ar imerasa em acrílico.

Por sua vez uma lente de bordas mais grossas que a sua região central é uma lente convergente quando estiver em um meio menos refringente (com menor índice de refração) do que ela, como por exemplo uma lente de ar imersa em acrílico.

Para ilustrar o que acontece vou considerar uma lente plano-convexa de bordas finas sob incidência de dois raios luminosos, sendo que um deles incide na lente segundo o próprio eixo principal da lente e, portanto, dado que sua incidência é perpendicular a ambas as faces, passa sem ser desviado.

Se a lente é mais refringente do que o meio externo a ela (por exemplo uma lente de acrílico no ar), o raio que incidiu paralelamente ao eixo principal mas distante do mesmo, ao emergir da lente se afasta da normal da superfície esférica em acordo com o que está representado na figura abaixo. Portanto esta é uma lente convergente.

Se a lente é menos refringente do que o meio externo a ela (por exemplo uma lente de ar no acrílico), o raio que incidiu paralelamente ao eixo principal mas distante do mesmo, ao emergir da lente se aproxima da normal da superfície esférica em acordo com o que está representado na figura abaixo. Portanto esta é uma lente divergente.

O Mago da Física, Prof. Amadeu Albino Júnior, produziu um vídeo interessante que demonstra experimentalmente estes comportamentos. Vide o vídeo em Mago da Física – LENTES – A Dependência do Índice de Refração.

O fato de que o índice de refração do meio no qual a lente está imersa contribui para a vergência da lente, podendo aumentá-la ou dimuni-la possui implicações importantes por exemplo para a visão humana conforme destacarei a seguir:

A refração no olho humano acontece PRINCIPALMENTE na interface da córnea com o ar. O restante das refrações no interior do olho (por exemplo no cristalino) muito pouco altera a trajetória de um raio luminoso comparado com o desvio acontecido na interface da córnea com o meio externo. O meio externo não é ar para um mergulhador sem óculos de mergulho. Todos os mergulhadores se tornam hipermétropes quando tentam olhar embaixo da água  pelo fato de que a luz ao atravessar a interface da água com córnea sofre menor desvio do que quando vem do ar.

 Ainda sobre o tema do mergulho há um outro aspecto interessante. Mergulhadores podem necessitar em seus óculos de mergulho lentes corretoras de algum defeito de visão. Tais lentes operam então sobre os raios luminosos de maneira inusual para a quase totalidade das lentes que conhecemos: elas operam da água para a lente e depois da lente para o ar anterior ao olho do mergulhador. Lentes de mergulho NÃO podem ser usados no ar pois no ar apresentam “grau” maior (vergência mais acentuda) do que na água.

Outras questões do CREF sobre Óptica geométrica.

“Docendo discimus” (Sêneca)

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