Na ausência da força de resistência do ar, são exercidas sobre a partícula duas forças: a força gravitacional da Terra (chamaremos de força peso, P) e a força de tensão da corda, T (conforme a figura ao lado).

Situação 1: O pêndulo se encontra em repouso na sua posição mais baixa, ele está em equilíbrio, e é nula a resultante das forças sobre a partícula. Ou seja, é nula a soma vetorial das forças P e T.

O pêndulo é deslocado de um ângulo θ₀ em relação a sua posição mais baixa (θ=0) e, então, é solto. O movimento do pêndulo se dá no plano, mas sua posição pode ser descrita completamente por θ, o ângulo entre o fio e a vertical. Ele realizará um movimento de vai e vem em torno da posição θ=0, descrevendo um arco de circunferência de raio L.

m. a_radial = – m. L. (dθ/dt)² = m.g.cosθ- T   (eq.1)     e

m. a_tangencial = – m. L. (d²θ/dt²)= – m.g.senθ (eq. 2),

onde a_radial e a_tangencial são, respectivamente, as componentes radial e tangencial da aceleração da partícula; e (dθ/dt) é sua velocidade angular w e (d²θ/dt²), sua aceleração angular α, tal que

a_radial=L.(dθ/dt)²=L.w² (ou ainda, a_radial=v²/L, onde v é a velocidade tangencial da partícula, sendo v=L.w) e

a_tangencial=L.(d²θ/dt²)=L.α.

(d²θ/dt²) +w₀².θ = 0.

Ou seja, a aceleração angular é proporcional ao deslocamento angular, o que caracteriza um movimento oscilatório do tipo harmônico simples, com solução θ (t)= θ₀ cos (w₀.t).

A partir da eq. (1), a equação de movimento na direção radial, é possível calcular o módulo da força de tensão T como função da posição θ. A componente radial da aceleração da partícula possui módulo a_radial =v²/ L e é dirigida radialmente para o centro da trajetória (para o ponto de fixação do fio). O valor da velocidade v como função da posição angular θ pode ser obtido a partir da solução da eq. (2). Do resultado de v (θ) e usando-se a eq. (1) obtém-se o módulo da força de tensão T.

Analisemos os valores do módulo de T para algumas posições: seu valor é máximo quando o pêndulo passa pela sua posição mais baixa de sua trajetória (θ=0), T_máximo=T(θ=0)=m. g+m v²/L e é mínimo quando o pêndulo se encontra nos extremos de sua trajetória (θ=θ₀), quando a velocidade v é nula, T_mínimo= T(θ=θ₀)=m.g.cosθ₀ (T_mínimo iguala a componente radial da força peso nesta posição).

Respondendo a sua pergunta:

Portanto, para o pêndulo em movimento, a força resultante não é nula quando ele passa pela sua posição mais baixa  pois T_máximo > m. g, sendo F_res(θ=0)= m [v _máximo]² /L. Caso a força de tensão fosse igual ao peso (portanto a situação seria de equilíbrio) não haveria aceleração e a velocidade não mudaria nem em valor e nem em orientação, consequentemente o movimento NÃO seria circular. O ponto mais baixo da trajetória do pêndulo somente é uma posição de equilíbrio caso o corpo esteja em repouso.

É um equívoco referir o ponto mais baixo da trajetória do pêndulo como sendo um ponto de equilíbrio a não ser no caso particular de o corpo se encontrar em repouso.

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