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O que é arrancada ou arranque?

Ola. Tudo bem?
Gostaria de que vocês pudessem me explicar sobre o fenômeno chamado arrancada.

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Arrancada, ou arranco, ou arranque (em inglês jerk) é a taxa de variação da aceleração (derivada temporal da aceleração). Ou seja, o valor do arranque em um dado momento informa qual é naquele momento a variação da aceleração na unidade de tempo. No SI o arranque é expresso em metros por segundo ao cubo ou metros por segundo ao quadrado (unidade de aceleração) por segundo.

Exemplificando: Se um objeto possui, em um dado momento, uma aceleração com valor de 5,0m/s2 e um arranque constante de 2,0m/s3, então a cada segundo a sua aceleração cresce em 2,0m/s2 . Desta forma, transcorridos 1,5s, a sua aceleração terá crescido para (5+2,0.15=8,0)m/s2.

Ou seja, o conceito de arranque é relevante para abordar situações onde a aceleração não é constante, situações em que sobre um objeto a resultante de todas as forças não é constante.

Um caso interessante onde é útil o conceito de arranque é o caso da queda de um corpo a partir do repouso em um meio resistivo (por exemplo ar). Logo no início desse movimento a aceleração é idêntica à aceleração de queda livre mas com o passar do tempo, crescendo a velocidade em relação ao ar, cresce a força de resistência (ou arrasto) do ar, diminuindo a aceleração até que finalmente o corpo está com velocidade constante. Este é um exemplo em que o arranque é contrário ao sentido da aceleração (o arranque é negativo se a aceleração for tomada como positiva), determinando assim que a aceleração diminua ao longo da queda. Ou seja, este é um exemplo de um movimento determinado por uma resultante de forças que diminui enquanto a velocidade aumenta.

O movimento retilíneo uniformemente variado é um caso especial no qual o arranque é nulo e , portanto, a aceleração é constante. Já no movimento retilíneo uniforme, tanto a aceleração quanto o arranque são nulos.

Exemplifica-se a seguir com o movimento de um corpo que desce por três rampas sem atrito. Como a aceleração na direção paralela à rampa cresce com a inclinação da rampa (pois é a componente da aceleração da gravidade na direção paralela à rampa), os movimentos apresentarão, em acordo com a figura 1, arranque nulo (A), arranque que aumenta de valor (B) e arranque que diminui de valor (C). Nos três casos há aceleração e a velocidade do corpo aumenta enquanto ele está descendo mas os arranques são diferentes.

Consideremos o caso de movimento unidimensional no eixo dos x, com arranque constante. Pode-se demonstrar que a equação da posição em função do tempo é dada por

 x = x0 + v0.t + 1/2.a0.t2 + 1/6.A.t3,                            (1)

onde x0, v0 e a0 são respectivamente a posição, a velocidade e a aceleração em t=0 e A é o arranque.

A equação 1 se reduz à conhecida equação da posição em função do tempo para o movimento uniformemente variado se A=0.

Finalmente indica-se o verbete em inglês da Wikipedia como uma referência sobre arranque: vide Jerk.

Docendo discimus. (Sêneca)


3 comentários em “O que é arrancada ou arranque?

  1. Jean disse:

    Uau ki show de explicação
    Interessantíssima a matéria
    Assim é fácil aprender física

  2. Pizin ^-^ disse:

    Muito obrigado! Estava procurando por essa explicação há tempos! Agora só gostaria de saber onde encontrar as fórmulas do arranque, tipo aquelas do MU ou do MUV

  3. Tiago Mazzoni disse:

    Caso para A>0 ou A<0 e Xo=0
    X= Xo +VoT + a/2 .T^2 +A/6 .T^3 derivando tem- se: dx/dt =V=Vo +aT + A/2. T^2

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