O mistério da sombra dos fios

6 de março, 2022 às 18:24 | Postado em Óptica, Óptica geométrica

Professor Lang

Tenho observado que as sombras dos fios da rede elétrica e de telefonia se comportam de forma “misteriosa” pois alguns projetam sombras bem escuras e definidas no pavimento das ruas e calçadas enquanto outros projetam sombras fracas e outros nem as projetam. As sombras bem definidas estão em acordo com o que poderia se esperar de uma iluminação com raios luminosos paralelos entre si como é o caso da luz solar.

Estou lhe enviando uma foto que mostra a rede de fios e a outra as suas sombras na rua em horário próximo ao meio-dia, portanto com o sol bem elevado. Na foto das sombras é fácil perceber que algumas delas são bem definidas e outras estão pouco nítidas.

Discuti com um colega que também é professor este comportamento das sombras e pensamos que poderia ser causado pela difração da luz contornando os obstáculos. Será que é isto? Não temos outra explicação.

Agradeço antecipadamente sua resposta.

O efeito notado não pode ser decorrente da difração pois esta somente é importante, produzindo resultados facilmente perceptíveis, quando o obstáculo para a luz tem dimensões semelhantes ao comprimento de onda da radiação. Não é o caso nesta situação pois a espessura dos fios é enorme comparada ao comprimento de onda da luz.

Na verdade este efeito intrigante decorre de que a luz do Sol chega na Terra como raios não exatamente paralelos mas com um divergência que no máximo é de cerca de 0,53°. Esta divergência máxima ocorre com raios luminosos emitidos por pontos diametralmente opostos da superfície solar. Ou seja, a divergência máxima entre os raios luminosos que chegam à Terra é idêntica ao tamanho angular do Sol no sistema de referência da Terra. A figura 1 (retirada do artigo O “encolhimento” das sombras)  é uma representação esquemática de objetos e suas sombras originadas pela luz solar.

Assim sendo as sombras da luz solar sempre são bordejadas por uma região de penumbra consequente de que os raios de luz não são paralelos entre si mas levemente divergentes. Esta região de penumbra possui iluminação variável, que aumenta conforme esteja mais próxima da região de iluminação plena indicada na figura 1.

A figura 2 representa o comportamento da sombra e da penumbra em regiões próximas e afastadas do obstáculo à luz solar.

A figura 2 indica que a região livre da luz solar se estreita conforme a distância ao obstáculo aumenta e se extingue a 108 vezes a largura L do obstáculo. Ou seja, além de 108L somente existe penumbra.

Desta forma para um fio com diâmetro de 4cm, por exemplo, além de 4,3m de distância só resta penumbra.

Na fiação que passa sobre a rua existem cabos com diversas espessuras e em alturas também diferentes. Então os cabos acabam por determinar regiões de sombra e regiões nas quais existe apenas penumbra (além da iluminação difusa originada em todo o céu por espalhamento da luz solar). E pode ocorrer que os cabos mais finos ou mais distantes do pavimento acabem por nem apresentar sombra ou penumbra perceptível. Na figura 3 uma parte da foto original é apresentada de modo a identificar importantes variações na iluminação decorrente de que a fiação é constituída por cabos grossos e finos a diferentes distâncias do pavimento.

Uma instância importante desta discussão está no entendimento dos eclipses solar (decorrente da sombra da Lua) e lunar (decorrente da sombra da Terra), discutida na secção V do artigo O “encolhimento” das sombras.

“Docendo discimus.” (Sêneca)