X

Movimento de rotação e torque

Bom ai vai a duvida de um mero NOOB.

O momento de inércia é a causa para que haja uma resistência na mudança do eixo de um sistema em movimento rotacional? Essa resistência afetaria a velocidade angular?

Se possível enviar boas fontes para o estudo desse conteúdo!
Agradeço!

Respondido por: Prof. Fernando Lang da Silveira - www.if.ufrgs.br/~lang/

Para te responder farei inicialemente considerações sobre o movimento de translação de uma partícula pois, supostamente, este é mais fácil de ser entendido.

Imaginemos que uma partícula com massa “m” movimente-se com velocidade “v“, portanto possua uma quantidade de movimento linear “p“, igual a “m.v“. Suponhamos então que uma força “F” seja exercida na partícula durante um pequeno intervalo de tempo “delta_t”.

Haverá em decorrência da Segunda Lei de Newton uma mudança na quantidade de movimento da partícula e, apesar de esta mudança somente depender de “F” e “delta_t”, ela será, em relação à quantidade de movimento inicial, proporcionalmente MENOR quanto MAIOR for “p“.

Imaginemos que se deseje desviar a partícula da sua trajetória inicial e que então se lhe exerça a força em direção perpendicular à velocidade. Ora, o desvio conseguido será tanto menor quanto maior for a velocidade inicial. 

Se tivermos um corpo rígido em rotação e se lhe aplicarmos um torque durante um pequeno intervalo de tempo, o efeito deste torque será, em relação à quantidade de movimento angular inicial, proporcionalmente menor quanto maior for o momento de inércia do corpo e a sua velocidade angular inicial.

E se o torque for exercido em alguma direção que é perpendicular a da velocidade angular inicial, o desvio (aqui entendido como a mudança na orientação do eixo de rotação) será tanto menor quanto maior for a quantidade de movimento angular (produto do momento de inércia pela velocidade angular inicial). Decorre então que se deseja diminuir os efeitos proporcionais de algum torque, deve-se aumentar a quantidade de movimento angular do corpo. Quanto maior é a quantidade de movimento inicial, tanto menor é PROPORCIONALMENTE A ela, o efeito do torque exercido, isto é, a variação da quantidade de movimento angular. 

Uma aplicação interessante de que o aumento da quantidade de movimento angular implica em menor efeitos na mudança do eixo de rotação são os rotores solidários aos cascos dos grandes navios. Quando o mar fica agitado tais rotores são ligados com o objetivo de conforto dos passageiros. As ondas aplicam torques ao navio que o faz balançar e este balanço é menor quando os rotores de estabilização estão ligados.

Eu tentei colocar em palavras e conceitualmente algo que se desejares compreender melhor deverás expressar em linguagem matemática. Em qualquer livro texto de Mecânica Clássica encontrarás uma discussão aprofundada sobre tal tema.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

Visualizações entre 27 de maio de 2013 e novembro de 2017: 2937.


Acrescente um Comentário:

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *