Movimento de rotação e torque

15 de março, 2013 às 11:13 | Postado em Dinâmica da rotação, Mecânica

Bom ai vai a duvida de um mero NOOB.

O momento de inércia é a causa para que haja uma resistência na mudança do eixo de um sistema em movimento rotacional? Essa resistência afetaria a velocidade angular?

Se possível enviar boas fontes para o estudo desse conteúdo!
Agradeço!

Para te responder farei inicialemente considerações sobre o movimento de translação de uma partícula pois, supostamente, este é mais fácil de ser entendido.

Imaginemos que uma partícula com massa “m” movimente-se com velocidade “v“, portanto possua uma quantidade de movimento linear “p“, igual a “m.v“. Suponhamos então que uma força “F” seja exercida na partícula durante um pequeno intervalo de tempo “delta_t”.

Haverá em decorrência da Segunda Lei de Newton uma mudança na quantidade de movimento da partícula e, apesar de esta mudança somente depender de “F” e “delta_t”, ela será, em relação à quantidade de movimento inicial, proporcionalmente MENOR quanto MAIOR for “p“.

Imaginemos que se deseje desviar a partícula da sua trajetória inicial e que então se lhe exerça a força em direção perpendicular à velocidade. Ora, o desvio conseguido será tanto menor quanto maior for a velocidade inicial. 

Se tivermos um corpo rígido em rotação e se lhe aplicarmos um torque durante um pequeno intervalo de tempo, o efeito deste torque será, em relação à quantidade de movimento angular inicial, proporcionalmente menor quanto maior for o momento de inércia do corpo e a sua velocidade angular inicial.

E se o torque for exercido em alguma direção que é perpendicular a da velocidade angular inicial, o desvio (aqui entendido como a mudança na orientação do eixo de rotação) será tanto menor quanto maior for a quantidade de movimento angular (produto do momento de inércia pela velocidade angular inicial). Decorre então que se deseja diminuir os efeitos proporcionais de algum torque, deve-se aumentar a quantidade de movimento angular do corpo. Quanto maior é a quantidade de movimento inicial, tanto menor é PROPORCIONALMENTE A ela, o efeito do torque exercido, isto é, a variação da quantidade de movimento angular. 

Uma aplicação interessante de que o aumento da quantidade de movimento angular implica em menor efeitos na mudança do eixo de rotação são os rotores solidários aos cascos dos grandes navios. Quando o mar fica agitado tais rotores são ligados com o objetivo de conforto dos passageiros. As ondas aplicam torques ao navio que o faz balançar e este balanço é menor quando os rotores de estabilização estão ligados.

Eu tentei colocar em palavras e conceitualmente algo que se desejares compreender melhor deverás expressar em linguagem matemática. Em qualquer livro texto de Mecânica Clássica encontrarás uma discussão aprofundada sobre tal tema.

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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