Momento de binário aplicado à barra não fixada

3 de dezembro, 2018 às 20:33 | Postado em Dinâmica da rotação, Mecânica

Quando um binário de forças é aplicado a uma barra fixa em um ponto P, surge um momento que tende a fazer a barra girar em torno de P, e para qualquer P, o momento será igual. Mas e o que acontece se ela não estiver presa? Ainda assim vai girar em torno de algum ponto particular? Se sim, por quê? Afinal, eu poderia calcular o momento em relação a qualquer P arbitrário e ele seria sempre igual e não nulo. E, também, se não for um binário mas sim uma única força aplicada à barra não fixada, ela vai girar?

Obs: estou imaginando a barra em algum ambiente sem atrito, como no espaço.

Desde já, obrigado

Um binário de forças possui uma resultante das forças nula e uma resultante dos torques (ou momento das forças) não nula e independente do polo em relação ao qual a soma do torques é referida. A resultante dos torques é o produto da intensidade de uma das duas forças pela distância entre as retas que contém as forças.

Se a barra (ou qualquer corpo) estiver completamente livre, o centro de massa da barra não terá aceleração pois a resultante das forças é nula, ou seja, o momento linear da barra é constante (ou nulo se a barra estiver inicialmente em repouso). Como a resultante dos torques não é nula decorre que o momento angular angular da barra variará. Ou seja, a barra terá uma aceleração angular.

A única possibilidade para que a barra mude seu momento angular sem alterar o seu momento linear é que ela gire aceleradamente em torno de um eixo que passa pelo seu centro da massa, perpendicular ao plano determinado pelo binário de forças.

É importante notar que se a barra estiver livre para girar em torno de um eixo fixo, perpendicular ao plano que contém o binário de forças,  que não passe pelo seu centro de massa, o binário determinará uma aceleração angular em relação ao eixo fixo e o centro de massa estará acelerado, isto é o momento linear da barra também variará. Isto é suficiente para se afirmar que outra força, além do binário de forças, é exercida na barra, estando o seu ponto de aplicação no eixo fixo.

Vide também Direção da velocidade angular pode ser diferente da direção do momento angular?

“Docendo discimus.” (Sêneca)