Interferência destrutiva viola o Pr. de Conservação de Energia?

9 de novembro, 2013 às 8:57 | Postado em Ondas eletromagnéticas, Ondas mecânicas

Caro professor, a minha questão já foi objeto da questão 543 – Desaparece energia quando duas ondas interferem destrutivamente? http://www.if.ufrgs.br/cref/?area=questions&id=543 -, mas penso tratar-se de um ponto interessante que mereça ser mais explorado.

Trata-se da conservação da energia na interferência destrutiva de ondas eletromagnéticas. A fim de deixar mais evidente o problema proponho imaginarmos o caso de as duas ondas, de mesma amplitude mas defasadas em 180 graus serem emitidas de posições tão próximas que possam ser consideradas a mesma posição. Nesse caso elas teriam o mesmo sentido e direção de propagação e a interferência destrutiva ocorreria em todas as posições do espaço. Tanto no campo elétrico, como no campo magnético. Aliás, salvo engano meu, ainda que a interferência ocorresse em apenas um dos campos, com a anulação de um, não haveria mais a indução do outro. Assim a energia de ambas ondas desapareceria violando a conservação da energia? Ou teríamos a indução, na propagação das ondas, a partir de um campo elétrico ou magnético constante e nulo? Agradeço suas considerações a respeito.

Autor da pergunta: Ricardo Flor

 Se fosse possível gerar duas ondas no mesmo ponto, coincidentes em direção e orientação de propagação, mesma amplitude e frequência, defasadas de 180 graus então teríamos interferência destrutiva em todo espaço por elas ocupado. Ou seja não haveria ondas ali.

 E tal valeria independente da natureza das ondas, sejam eletromagnéticas, sejam mecânicas elásticas, sejam mecânicas de gravidade (ondas marítimas), …

 Vou então imaginar esta possibilidade em uma situação muito simples que é a da onda mecânica elástica transversal em uma corda em uma demonstração que costumo fazer em sala de aula (e recentemente fiz).

 Usualmente gero as ondas agitando a extremidade da corda com UMA mão.

 Para conseguir o proposto, a criação de duas ondas defasadas por 180 graus eu deveria ter então duas fontes na ponta da corda, usar as DUAS mãos.

  Uma das mãos, em um dado momento puxaria a corda para cima enquanto a outra, simultaneamente puxaria a corda para baixo. Estas duas ações se ANULAM já na origem e NENHUMA onda é produzida.

 Este exemplo singelo demonstra que é impossível produzir duas ondas em tais circunstâncias E tal vale para qualquer tipo de onda, inclusive ondas eletromagnéticas.

Portanto a situação imaginada somente violaria a Conservação da Energia por pensarmos em uma possibilidade irrealizável.

Finalmente imagina a corda do meu experimento mental parada, esticada e nada a perturbando. Poderias imaginar que este sistema é o resultado de duas ondas interferindo destrutivamente em toda a extensão da corda. Entretanto pensar assim é um mero exercício de pensamento que não tem contrapartida na realidade.

Ou seja, levando a ideia às últimas consequências, verias em cada corda esticada, em cada região do espaço ausente de ondas eletromagnéticas, em cada lago não perturbado, …, uma violação do Princípio da Conservação da Energia.

 “Docendo discimus.” (Sêneca)

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