Indução eletromagnética em uma situação incomum!

20 de maio, 2021 às 12:49 | Postado em Corrente contínua e alternada, Eletricidade, Eletromagnetismo

Caro professor,

A minha dúvida é com respeito à indução eletromagnética em seu exemplo mais comum.

Na maioria dos materiais didáticos, o fenômeno da indução é exemplificado por um ímã em barra que é aproximado e afastado de uma espira condutora ligada a um galvanômetro. Como é mostrado na imagem abaixo.

Porém, quase todos os exemplo se resumem a essa particular disposição do ímã ao ser aproximado/afastado da espira. Ou seja, a velocidade do ímã está direcionada ao longo da reta que une seus polos e é perpendicular à área da espira.

Agora a minha questão é: o que aconteceria se o ímã na imagem acima, assim como sua velocidade, sofressem uma rotação de 90 graus? Ou seja, a velocidade ainda está ao longo da linha que une os polos do ímã, porém ele agora passa em movimento de vai e vem paralelo à área da espira. Nessa situação eu ainda teria uma corrente induzida na espira?

Desde já agradeço, professor!

Para decidir sobre a ocorrência de uma fem induzida e, consequentemente sobre a existência de uma corrente elétrica induzida em uma espira condutora, deve-se raciocinar a partir da Lei de Faraday-Lenz: se houver uma variação do fluxo magnético através da área circunscrita pela espira, haverá uma fem induzida e se o circuito do qual a espira faz parte estiver fechado, ocorrerá uma corrente elétrica induzida.

A situação a ser analisada está representada na Figura 1 onde um ímã se move em relação à espira paralelamente ao plano da espira.

Como a análise que segue é meramente qualitativa deve-se ter presente a definição qualitativa de fluxo magnético em uma superfície: o fluxo magnético é proporcional ao número líquido de linhas de indução magnética que atravessam a área de interesse (neste caso é a área circunscrita pela espira).

Quando se contam as linhas de indução que cruzam a área de interesse é muito importante introduzir uma convenção de sinais nesta contagem: atravessar em um sentido (por exemplo, da direita a esquerda) identifica um fluxo magnético positivo e no sentido contrário um fluxo magnético negativo. Por isso a palavra líquido no parágrafo anterior é importante pois se houver 5 linhas de indução cruzando a área de interesse em um sentido e 3 linhas em sentido contrário, o fluxo magnético será proporcional a (5-3)=2 linhas de indução.

A Figura 2 é uma representação no plano  da tela do ímã com o seu campo magnético indicado através das linhas de indução magnética, da espira imaginada com seu plano perpendicular à tela em três situações diferentes.

Na situação A 7 linhas de indução cruzam o plano da espira da direita para a esquerda; portanto o fluxo magnético na espira é proporcional à +7 linhas de indução. É fácil imaginar que o fluxo magnético aumenta quando o ímã se desloca um pouco mais e que de acordo com o diagrama atingirá o valor máximo de +9 linhas de indução.

Na situação B 9 linhas de indução cruzam o plano da espira da direita para esquerda e 2 linhas de indução da esquerda para a direita; portanto o fluxo magnético na espira é proporcional à (9-2)=+7 linhas de indução. Ou seja o fluxo magnético em A e B são iguais pois o valor máximo do fluxo foi atingido em uma posição intermediária entre A e B quando 9 linhas de indução cruzavam a espira.

Na situação C 3 linhas de indução cruzam o plano da espira da direita para esquerda e 9 linhas de indução da esquerda para a direita; portanto o fluxo magnético na espira é proporcional à (3-9)=-6  linhas de indução. A seguir o fluxo magnético ainda aumenta em valor absoluto e depois passará a diminuir.

Desta forma conclui-se que enquanto o ímã se aproxima da espira, vindo de cima,  o fluxo magnético é positivo e crescente. Depois ele começa a diminuir e acaba por inverter de sinal. E enquanto o ímã se afasta da espira o fluxo magnético que é negativo diminui em valor absoluto. Ou seja, o fluxo magnético está variando e portanto há fem induzida na espira e o galvanômetro registra uma corrente elétrica que não é constante nem em valor e nem em sentido.

“Docendo discimus.” (Sêneca)