Gravidade a longas distâncias

4 de outubro, 2010 às 12:00 | Postado em Astronomia, Gravitação, Mecânica

Olá, professor Fernando,

Gostaria de saber se a força gravitacional que os outros planetas fazem na Terra são desprezíveis pela distância ser muito grande, ou se essas forças tem sim efeitos significativos.

Pode-se dizer, ao menos teoricamente, que qualquer astro portador de massa, por mais distante que esteja, exerce força sobre a Terra, ou seria um exagero?

Queria saber também se não seria correto que, considerando o conjunto Lua e Terra, os dois astros deveriam orbitar ao redor do centro de massa do conjunto. Isso ocorre? A Terra possui alguma influência em seu movimento devido à força gravitacional da Lua? Ou também seria desprezível nesse caso, pelo fato do centro de massa do conjunto estar muito próximo da Terra, e, portanto, a orbita seria praticamente a da sua propria rotação?

Muito obrigada
Natália

Prezada Natália,
A força gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância. Deves saber que o sistema solar como um todo orbita em torno do centro da nossa galáxia e isso é graças à interação gravitacional de cada corpo do sistema solar com todos os demais corpos da galáxia. Apesar de muito pequena, esse é um belo exemplo de que a força de interação gravitacional efetivamente não se anula a longas distâncias.

Todos os corpos do sistema solar interagem gravitacionalmente com todos os outros. Por exemplo, a órbita do sistema Terra-Lua (a Terra e a Lua interagem também e orbitam em torno do centro de massa do sistema Terra-Lua) depende preponderantemente da interação com o Sol (a interação mais forte devido ao fato de o Sol ser o corpo com mais massa no nosso sitema). Entretanto a órbita da Terra-Lua sofre pequenas perturbações (calculáveis e algumas perceptíveis) devido à força gravitacional exercida pelos demais corpos.

O Newton já havia no século XVII desenvolvido uma “teoria de perturbações” para o sistema solar (isto é, perturbações nas órbitas planetárias devido às influências mútuas dos planetas) e na sua época se discutia se o sistema solar era ou não estável. O Newton acreditava que não era estável e que Deus intervinha de vez em quando para “colocar ordem na casa” e assim impedir uma catástrofe planetária. Os cartesianos argumentavam que o sistema solar era estável pois se não fosse, tal revelaria uma imperfeição divina. Mais de um século depois, Laplace pretendeu ter demonstrado a estabilidade do sistema solar e, quando questionado por Napoleão sobre onde tinha ficado Deus na demonstração, respondeu: “Não precisei de tal hipótese!”.

Hoje sabemos que o problema da estabilidade do sistema solar é indecidível, ou seja, sabemos que não há como demonstrar se é ou não estável.

O centro de massa do sistema Terra-Lua está a cerca de 0,75 raios terrestres do centro da Terra e é em torno deste ponto que a Terra e a Lua orbitam devido à interação gravitacional mútua.

A Terra sofre não-desprezíveis e perceptíveis influências gravitacionais por parte da Lua (e também do Sol): as forças de maré. Estas são devidas ao fato de que o campo gravitacional da Lua (e do Sol) é variável em intensidade e orientação para diferentes pontos da Terra. Mais detalhes sobre as forças de maré poderás encontrar no artigo disponível no Research Gate em http://www.if.ufrgs.br/~lang/Fases_da_Lua_bebes.pdf

Sobre as perturbações na órbita da Lua em torno da Terra poderás consultar outro artigo  no Research Gate ou  em http://www.if.ufrgs.br/~lang/

“Docendo discimus.” (Sêneca)

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