Forma de flutuar por centrifugação ou força G?

29 de dezembro, 2020 às 17:15 | Postado em Forças inerciais, Gravitação, Mecânica

Boa noite Professor! Tudo bem?

Tenho uma questão que gostaria muito de da sua resposta.

    Se nós enchermos um balde com água amarrarmos uma corda nele e girarmos a  erto RPM conseguimos que ele fique na horizontal, correto? A água ficará no fundo do balde sem derramar. Ou seja, parece que a força G gerada  pela força  centrífuga “anula” a gravidade. Aquela  onda com o balde tem um peso q sentiremos na vertical ao segurar a corda. Se girarmos com rpm suficiente p a corda ficar na horizontal nãoo sentiremos o peso na vertical,  mas passará p a horizontal, correto? Então quer dizer que aquilo que está em rotação troca a força do peso na vertical por uma força na horizontal, é isso? Talvez seja assim por exemplo que um bambolê  permanece no ar sem cair. Bom, a partir de certo RPM algo fica suspenso no ar a partir de certo G, e se passarmos isso e aumentarmos o G mais ainda, além desse algo se sustentar poderia sustentar coisas que não estejam rodando mas se apoiam nele? Talvez aqui aquela ideia do ovini em forma de disco…lá dentro daquele disco um certo número de esferas girando a altas velocidades para não só manter-se flutuando como também seus ocupantes. Enfim, o que gostaria de perguntar ao senhor é se existe a flutuação usando esse método da força centrífuga já que parece que o peso do balde na corda sai da vertical e vai para horizontal ao ser girado…assim pergunto também se um bambolê fosse gerado a alta velocidade ele permaneceria flutuando.

   Obrigado!

O sistema proposto é bem conhecido na literatura de Mecânica. Trata-se do “pêndulo cônico“.

Antes de discuti-lo cabe um comentário histórico a respeito desse sistema: o “pêndulo cônico” foi utilizado por Newton com o objetivo de determinar o valor da aceleração da gravidade em 1666, encontrando (nas unidades atuais do SI que na época não existia) aproximadamente 10,2m/s² (vide mais em Determinando a aceleração gravitacional).

A Figura 1 representa o sistema proposto e as duas forças exercidas no balde (desprezam-se efeitos do ar): T é a força tensora no cabo que constrange o balde a descrever uma trajetória circunferencial em um plano horizontal e P é peso do balde.

Na Figura 2 estão representadas as componentes da força tensora na horizontal e na vertical. A componente vertical da força tensora deve ter o mesmo valor do peso para que o balde descreva a trajetória circular no plano horizontal. A componente horizontal da força tensora é a única força capaz de produzir as necessárias mudanças de direção na velocidade do balde, isto é, é a força responsável pelo movimento circular do balde – força centrípeta.

A força G (termo consagrado na internet em discussões “técnicas”) é uma denominação inapropriada para a força (fictícia) inercial. A força inercial ocorre quando se passa para o sistema de referência acelerado (não inercial) do próprio balde; neste caso é a força inercial centrífuga. A força G é a força indicada em azul na Figura 3 e neste caso como o balde está em repouso em relação a si mesmo, a resultante das quatro forças é nula.

É importante notar que a força G (força inercial) é horizontal já que o balde circula em uma trajetória horizontal e que, portanto, ela não possui componente na direção vertical, a direção do peso do balde. Ou seja, não importando se analisamos este sistema dinâmico em acordo com a Figura 2 (referencial inercial) ou com a Figura 3 (referencial não inercial), a única força que é capaz de fazer o balde “flutuar” ou “levitar” é a componente vertical da força tensora. Conforme cresce a velocidade do balde, o ângulo Θ aumenta, se aproximando de noventa graus. Entretanto nunca poderá este ângulo Θ ser noventa graus pois então a componente vertical da força tensora se anularia e o balde não “flutuaria”.

Para que coisas fiquem flutuando no ar não basta apenas que estejam girando. Determinadas geometrias do corpo que gira ou se translada no ar podem propiciar que forças feitas pelo ar sustentem o corpo. É o caso, entre tantos exemplos possíveis, dos rotores de um helicóptero, das asas de um avião, de um bumerangue, de um frisbee, … .

Para um discussão mais aprofundada sobre forças inerciais vide Forças no sistema de referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais.

“Docendo discimus.” (Sêneca)