Fontes em paralelo: características da fonte equivalente.

25 de agosto, 2020 às 13:17 | Postado em Corrente contínua e alternada, Eletricidade

Caro professor Lang

Instrutivo o post sobre a fonte ser um gerador ou receptor: Leis de Kirchhoff: como saber se a fonte é um gerador ou um receptor?

Um tema que parece inexistente nos livros de ensino médio e até nos livros de física geral universitários é a discussão da fem e da resistência equivalente para uma associação em paralelo de fontes, exceto no caso de fontes iguais. É possível calculá-las ou sempre terei que usar as Leis de Kirchhoff quando estiver com um circuito como o do post?  Agradeço a sua resposta antecipadamente.

É possível, dada uma associação de fontes em paralelo para as quais se conhece a força eletromotriz (fem) e a resistência interna de cada uma, calcular a fem e a resistência interna equivalente. O caso de duas fontes está demonstrado na seção III de Associação de pilhas em paralelo. Onde e quando a usamos? e a Figura 1 sintetiza a equivalência.

A resistência interna equivalente é dada pela conhecida equação para a associação em paralelo de resistências. A fem equivalente é a média ponderada das fems, tendo como peso para cada fem a resistência interna da outra fonte.

Este resultado para a fem equivalente implica que quanto menor é a resistência de uma das fontes, tanto menor é a contribuição da outra fonte para para a fem equivalente.

Pode-se demonstrar que em uma associação com diversas fontes em paralelo a fem equivalente também é uma média ponderada das fems. O peso com o qual cada particular fem contribui para média é dado pelo produto de todas as resistências internas exceto aquela que corresponde à particular fem. Já a resistência interna equivalente é dada pela conhecida equação para a resistência equivalente de uma associação em paralelo.

No caso específico do circuito da postagem Leis de Kirchhoff: como saber se a fonte é um gerador ou um receptor? (Figura 2) a fonte equivalente às duas fontes em paralelo tem fem de 8V e resistência de 2Ω.

Quando não houver corrente na fonte de 6V, a ddp na resistência R é 6V e tal implicará que a intensidade da corrente na resistência de 6Ω  vale 1A. A corrente de 1A igualmente ocorre na resistência R e portanto R é igual a 6V divididos por 1A, ou seja, 6Ω. Esta é mais uma solução possível para a demonstração solicitada na postagem Leis de Kirchhoff: como saber se a fonte é um gerador ou um receptor? relativa ao circuito da Figura 2 Naquela postagem há quatro soluções enviadas por leitores do CREF.

Os inconvenientes da associação em paralelo de diversas fontes (em particular se forem pilhas) estão discutidos também no artigo Associação de pilhas em paralelo. Onde e quando a usamos?

“Docendo discimus.” (Sêneca)