Eletrodinâmica: diferença de potencial elétrico em um condutor ideal

26 de janeiro, 2022 às 20:52 | Postado em Corrente contínua e alternada, Eletricidade, Eletromagnetismo

Olá! Gostaria de tirar uma dúvida sobre circuitos elétricos.

Considere um circuito que possui uma resistência, uma bateria e um fio condutor ideal. Sabe-se que, quando fechado, existe um campo elétrico que perpassa todo o circuito. É certo dizer, então, que existe uma queda de potencial em um trecho qualquer do fio ideal devido ao campo (paralelo ao fio)? Pergunto pois sempre aprendi que a ddp, quando não há resistência, é nula, mas sempre lembro que a definição de ddp envolve a integral de (E . dl).

“Fio ideal”, como o nome já diz, é uma idealização que rigorosamente não se concretiza em circuitos reais. Entretanto pode ser e é de fato uma aproximação válida em muitos circuitos reais.

A aproximação é válida, no circuito considerado pelo perguntante, quando a resistência elétrica do “fio ideal” é muito menor do que a resistência elétrica da lâmpada. Se tal condição estiver preenchida a diferença de potencial elétrico (ddp) sobre o “fio ideal” é muito menor do que a ddp na lâmpada. Desta forma a ddp entre os terminais da bateria é quase igual à ddp na lâmpada.

Por outro lado, em um “fio ideal”, isto é, com resistividade nula, é possível manter os portadores elétricos (elétrons nos condutores metálicos) em movimento  na ausência de campo elétrico. Ou seja, em um “fio ideal” a corrente elétrica acontece sendo nulo o campo elétrico.

Desta forma, não há inconsistência entre “a ddp, quando não há resistência, é nula” e “a definição de ddp envolve a integral de (E . dl)” pois no “fio ideal” a corrente elétrica acontece sem existir campo elétrico e então a integral do campo elétrico entre dois pontos do “fio ideal” é nula.

Sobre um aparente paradoxo envolvendo resistência elétrica nula vide o artigo Perfectly conducting loop of wire moving through a uniform and stationary magnetic field.

“Docendo discimus.” (Sêneca)