Efeito Doppler e a energia do fóton

1 de junho, 2018 às 17:04 | Postado em Eletromagnetismo, Mecânica, Relatividade, Termologia, termodinâmica

Olá, caro professor Fernando Lang. Uma questão tem me inquietado recentemente, após um aluno me indagar sobre o assunto.

Imaginemos uma fonte luminosa que se move em velocidade não relativística em relação a um observador. A fonte emite ondas com frequência f bem definida. O observador, contudo, detecta ondas com frequência f ‘ dada por

onde c é a velocidade da luz e u é a velocidade relativa entre fonte e observador.

No entanto, sabemos que a energia de um fóton pode ser dada por E = hf. Assim, sendo se a fonte emite radiação de frequência f, cada fóton tem energia hf. Porém, o observador detecta cada fóton com frequência f ‘ e, assim, com energia hf ‘. Para onde foi ou de onde veio a diferença de energia. Como conciliar isso com a conservação de energia?

Muito obrigado.

Energia é uma propriedade relacional e depende do sistema de referência mesmo na Física Clássica. Se trocamos de sistema de referência a energia pode se alterar. Vide por exemplo Energia cinética depende do sistema de referência?, Energia Cinética em referenciais diferentes e Outra vez a energia cinética e o referencial.

Ainda no domínio da Física Clássica, a intensidade sonora (potência média por unidade de área na frente de onda sonora) não se conserva de um sistema de referência em repouso em relação ao meio de propagação para outro em movimento. Então o movimento da fonte ou do observador não acarreta apenas efeito Doppler mas também mudanças energéticas no som. Estas mudanças não violam o Princípio da Conservação da Energia pois este exige sua conservação em um particular sistema de referência.

Da mesma forma a energia de um fóton,  por depender da frequência e esta ser afetada pelo efeito Doppler, não se mostrará invariante ao se passar de um sistema de referência para o outro.

“Docendo discimus.” (Sêneca)